Математика *

В развитии темы

Нагрузочное тестирование СУБД в облачной среде — часть 2. Итоги и результат https://habr.com/p/837462/

Методика проведения нагрузочного тестирования .

Задача

Оценить значение производительности СУБД при постоянной нагрузке, в условиях нестабильной инфраструктуры.

Проблема

На производительность СУБД влияет множество случайных факторов.

Гипотеза

В идеальных условиях, при постоянной нагрузке, значения производительности СУБД должно иметь нормальное распределение.

Из гипотезы следует решение задачи:

1. Из непрерывной серии наблюдений сформировать выборку, максимально удовлетворяющую критерию нормального распределения .

2. Статистические результаты найденной выборки - будут решением задачи.

Дополнение по итогам анализа результатов проведенных экспериментов

В связи с трудоемкостью реализации стандартных статистических тестов Колмогорова -Смирнова и Шапиро –Уилка в PostgreSQL, для практического решения задачи, условия получения результирующей выборки можно сильно упростить.

Достаточно выполнение условия симметричность распределения: Медиана = Мода.

Полученные средние значения ( медиана/моде) производительности будут исходным набором данных.

Для уменьшения объёма выборки , набор данных необходимо отсортировать и отфильтровать по значению дисперсии, исключив результаты выходящие за заданную погрешность измерения.

Полученная совокупность данных и будет статистическим результатом нагрузочного тестирования в облачной среде.

Дополнение

Запускать нагрузку необходимо в течении суток.

pgbench для получения результирующих значений tps использует среднее арифметическое - это серьезная проблема , потенциально способная сильно исказить результат.

Математики говорят, что среднее арифметическое не является робастным. Это значит, что оно не устойчиво к выбросам. Хватит одного-единственного экстремально большого значения, чтобы полностью испортить результат.

Описательная статистика перформанс-распределений https://habr.com/p/722342/

А производительность СУБД есть случайная функция.

Вывод - не стоит использовать результаты pgbench для анализа влияния каких либо изменений и сравнения производительности СУБД.

Как инструмент создания нагрузки - да, как инструмент анализа результатов - нет.

Насколько СУБД подвержено случайным факторам, например облачной среды, показано:

Нагрузочное тестирование СУБД в облачной среде — часть 1 https://habr.com/p/837216/

Нагрузочное тестирование СУБД в облачной среде — часть 2. Итоги и результат https://habr.com/p/837462/

Математическая задача про кофейню

Привет, Хабровчане! Делимся интересной задачей. Попробуете решить? Пишите варианты ответов в комментариях.

Условия: Аня выбирает напиток в кофейне. В меню:

• 7 видов кофе,

• 2 вида горячего шоколада,

• 5 видов чая.

Кофе и горячий шоколад готовят на обычном, соевом или овсяном молоке. Кофе может быть и без молока (а горячий шоколад всегда с молоком). Ещё в кофейне есть 8 сиропов, по желанию можно 1 или 2 разных добавить в кофе.

Вопросы:

1. Аня берёт каждый день разные варианты напитков. Сможет ли она за три года перепробовать все возможные?

2. Бариста сказал, что теперь любой из напитков можно сделать горячим или холодным. Сколько времени теперь понадобится Ане, чтобы попробовать все варианты?

Решение задачи опубликуем в комментариях :)

→ Больше подобных задач в бесплатном тренажере «Основы математики для цифровых профессий».

В новом видео Brick Technology представлены более мощные и продвинутые строительные машины из компонентов Lego, разработанные для того, чтобы сносить всё более высокие башни из Lego.

Эта тема даже совсем не о Lego. Фактически это просто игровая зацепка, которая поможет вам создавать необычные вещи из игрушек. Это на самом деле о науке и инженерии — пробах и ошибках, повторяющихся неудачах, итерациях, небольших достижениях, смене тактики при столкновении с тупиками, о том, как инновации могут привести к значительным преимуществам. Конечно, ничто из этого не уникально для инженерии; все это факторы любого творческого начинания: рисования, спорта, фотографии, письма, программирования. Но настоящее волшебство здесь в том, чтобы увидеть, как все это происходит всего за несколько минут.

Матфей 10:8

Итоговое.

Имеем 5и этажную пирамиду из кубов: 9 (+16), 7 (+9), 5 (+4), 3 (+1), 1.

Видим числовой ряд: "1, 2, 3, 4, 8, 9, 27", в нем геометрическая прогрессия со знаменателем 2 или "1, 2, 4, 8" или грань "/".

1 приравняем к условной грани a (верхний, единственный куб) или 2⁰

2 к aa (кубы этажом ниже, 2шт) или 2¹

4 к aab (кубы еще этажом ниже, 4шт) или 2²

8 к aaba (8 кубов последовательных от начального перебора) или 2³

Следующий шаг прогрессия со знаменателем 3 или "1, 3, 9", а число "27" у нас не умещается. 1, 3 и 9 выразим двойными гранями "/\".

1 приравняем к aabab (единственный, верхний куб, но на сей раз новые грани) или 3₁⁰

3 к aababc (кубы этажом ниже, 3шт) или 3₁¹

9 к aababca (все кубы третьего этажа, 9шт) или 3₁²

Но размещено на 5 этажах, посему продолжаем. Закодировано: 1, 2, 3, 4, 8, 9. Рассмотрим 27, как члена в геометрической прогрессии, необходимого быть выраженным. Попробуем задать, описав тройными гранями в форме "П":

1 к aababcab (свободный куб четвертого этажа) или степень 3₂⁰

3 к aababcabc (свободные 3 куба предпоследнего этажа) или степень 3₂¹

9 приравняем к aababcabcd (свободные 9 кубов последнего этажа) или степень 3₂²

Кодируем: 2¹ (3₁⁰, 3₂⁰), 2² (3₁¹, 3₂¹), 2³ (3₁², 3₂²)

aa или первое матричное итерирование по а (aabab +3 обращения, aababcab +3), aab или второе итерирование (aababc +3, aababcabc +3), aaba или третье итерирование (aababca +3, aababcabcd +3). Получаем (9)+(9)+(9) =27 =3³!

Выразив 3³ можем уже бескомпиляторно программировать таблицу 3х3.

Давайте примерно рассмотрим конструкцию видом ниже, для последующего внутр. программирования:

I

II (2, количество параллельных схем)

IIII (2a2b 2b2a количество параллельных схем параллельным) или 3 разрядная точка отсчета вектора в памяти IIII . 2a2b . 2b2a

IIIIIIII . (((2a2b 2b2a) . (2с для ab или 9 разрядное обращение вектора к памяти))) . (((2a2b2c) . (2b2a2c)) . ((2b2a2c) . (2a2b2c))) . (((2c2a2b) . (2c2b2a)))

1.16. 27 разр.

1.32. 81 разр.

Допишем виртуальную машину, в которой будут проходить линейные пошаговые вычисления для ориентации. Представляем, что у нас есть логически обоснованная возможность объявления переменных шагами памяти (разряд I), их приравнивания или опер-р = (разряд 2) и возвращения к необходимым данным (разряд ab) в определенном векторном геометрическом пространстве (списком).

Объявляем переменные α (IIII.2a2b.2b2a), β (IIIIIIII . ((2a2b 2b2a) . (2с)) и.т.д., γ (27) и некую VAR1 (81). Теперь проведем вычисления. К примеру, надо узнать α=β или ? разрядное обращение вектора. Его значение (IIII).(IIIIIIII) и будет результатом, хранящимся сообщением в памяти переборов. Да, удовлетворение пространственной геометрии и несет собой сакральный смысл вычисления, друзья! α=β=γ=VAR1 - суммарное значение вектора. Списком: V1=V2=V3 - вп.окр. (V1=V2)=(V2=V3)=(V3=V1) - радиус. (V1=V1)=(V2=V2)=(V3=V3) - оп.окр. У нас есть единственная операция приравнивания. Описанная окружность = радиусу или итерационный подвызов = VARПи. Дерзайте!

В прошлом посте я описал математическую модель колебания пресущим.

Теперь рассмотрим, как можно закодировать повторение "0" и запоминание "1" для выражения, скажем, числа Пи в "сообщении". Концепция такая, что учитывая пространственную симметрию берущую начало от I, целостность каждой пред- или предпредыдущей переменной для пресущей же в суммарном значеньи кода всегда соответствует уникальной итерации в матрице поступлений (запоминаний) от обусловленного начала. Абсолютно изоуникальный поток данных.

I "0" x1

I + ∑I есть "1" (запоминаем + к разряду, то есть при обращении к 1 на этом этапе всегда будет последующий поиск по разрядности) y1

∑II есть "10" (нанизываем в допразряде I) x2

∑I+ ∑∑II есть "11" (+ к разряду) y2

∑I,II есть "1010" (нанизываем в разряде I)

∑II,I есть "1111" (+ к рязр)

∑I,II + ∑II,I есть "1110" (нанизование разрядов для всех последующих операций) x3

∑III есть "11111111" (+ к рязр для всех) y3

Или I + ∑I+ ∑∑II + ∑∑∑I,II + ∑∑∑∑II,I + ∑( ∑∑∑I,II + ∑∑∑∑II,I) + ∑∑∑∑∑∑III общее изовыражение кода.

Получив 3 бесконечных всегда независимые оси пространства в сообщении, можно ввести общую точко и выбрать, допустим, начало. Далее описать теорему равностороннего треугольника обозначив переменными равные вершины и попробовать выразить наверно Пи через свойства О. Так же возможна последующая операбельность числом Пи при выделении свободного программирываемого пространства, к примеру, внешне и отвечающего проверке входящих битовых "переменных" на соответствие I → "компиляторам".

Представлен проект MathGPT Pro для для студентов и школьников. Нейросеть бесплатно решит и пояснит большинство математических задач. ИИ принимает примеры в любом формате: текст, фото и даже голосовое описание — выбирайте подходящий и получайте детальное решение.

ИИ AlphaProof в комбинации с Gemini достигает высокого уровня понимания математики. Google даже заявляет, что на Международной математической олимпиаде такая система получила бы серебряную медаль.

В реальном мире неточность больших языковых моделей удивляет. В Сети распространяют очередной тест на тупость БЯМ: просьбу сравнить числа 9,9 и 9,11.

Чаты по типу ChatGPT скармливают ввод от пользователя в БЯМ с неким ненулевым значением температуры, поэтому результаты генерации в ответ на один и тот же запрос могут различаться. К тому же не все скриншоты показывают полный контекст чатов. Тем не менее для почти всех доступных моделей есть примеры, где ИИ уверенным тоном объясняет, что 9,11 больше, чем 9,9. К примеру, эту ошибку демонстрируют ChatGPT, Claude и даже новая модель Llama 3.1 в варианте на 405 млрд параметров.

Объяснение ошибке найти просто. Как минимум в одном контексте 9.11 будет больше, чем 9.9 — версионирование программного обеспечения. Без дополнительного контекста математических вычислений БЯМ могут понимать вопрос неправильно.

Ошибка проявляется редко и может исчезать при изменении порядка слов в вопросе. Тем не менее пользователей крайне забавляет, когда ChatGPT вычитает 9,9 из 9,11 и получает 0,21, а отличный от собственного результат от API Python объясняет ошибками арифметики чисел с плавающей запятой. В другом случае модель Llama 3.1-405B согласилась, что совершила ошибку, но от утверждения «9,11 больше 9,9» не отказалась, придумав новое доказательство.

Итак, попробую ввести вас в то, что я назвал «матричным колебанием». Ибо утверждаю, что умея «повторять» и «запоминать», можно вполне себе обрабатывать алгокод. 

Представлю математическую модель. Допустим, у нас есть переменная I. Мы ее повторяем, то есть у нас две переменные, взятые последовательно, I и I. Далее мы запоминаем I и I как II. Или просто указываем разрядность. Следующий шаг: переменные I и II, взятые последовательно (перебор остаток II), Затем II и I (остаток). Запомнили, далее переменная III (относ-сть) и ее поступательные вариации.

Зачем это нужно? Смотрите, попробуем «писать»:

I + ∑I+ ∑∑II + ∑∑∑I,II + ∑∑∑∑II,I + ∑∑∑∑∑III 

То есть мы только повторяем (копированием) полностью каждый раз предшествующую запись ∑ и запоминаем вновь образованные переменные, логически обоснованные в целостном пространстве для обработки. 

Иначе говоря, вторая переменная I, каждый раз во всех рядах повторяя себя же первую, несет с собою смысловую, пространственную, геометрическую память. Последующая переменная II уже обрабатывается в виртуальной машине I + ∑I, но при дальнейших операциях кадрированьи сама войдет в ВМ. Так же как и каждая запомненная переменная при переборах вариаций от начала в суммах кода всегда будет уникальным запоминанием для последующего "отлива" контродевайса :)

Зачем это нужно? Друзья мои, потенциально возможный способ избежать свойства ассоциативности данных. Знания от пророков цивилизации из глубин далекого космоса 🧘 искусивнаиливежливаливоданое обосновление

Сегодня задача про пиццу! Одна большая или две маленьких — наверное, вы задавались этим вопросом. Давайте посчитаем.

Для примера возьмём меню «Пиццуля»: 

• большая пицца 35 см — 880 рублей, 

• маленькая пицца 23 см — 460 рублей. 

→ Тут предлагаем остановиться и сделать прогноз, а потом проверить, верный ли он.

Немного важных формальностей

Нужно найти объём пицц в каждом варианте. На практике в рамках одной пиццерии толщину любой пиццы можно считать одинаковой, поэтому можно не учитывать объём и считать, что пицца — плоская. Тогда всё зависит от площадей.

• Будем считать, что пицца — это роовный круг.

• Диаметр пиццы — это отрезок от одного её конца до другого, проходящий через центр окружности.

• Расстояние от центра до точки окружности — это радиус. Он равен половинке диаметра.

• Площадь круга ищут по формуле .

Большая пицца

Диаметр — 35 см, значит, радиус 17.5 см.

Площадь: 

Не будем подставлять значение пи, а оставим прямо так — для большей точности. 

Две маленьких пиццы

Диаметр каждой — 23 см, значит, радиус 11.5 см.

Площадь одной пиццы:

. 

Домножим на 2 площадь и стоимость: 264.5π см² за 920 руб. 

Результаты

Для большой пиццы: 306.25π см² за 880 руб.
Для двух маленьких: 264.5π см² за 920 руб.

Выбор очевиден — брать одну большую! Она и дешевле, и по площади больше двух маленьких. Можно также вычислить стоимость одного см² и убедиться, что для большой пиццы она ниже. Совпал ли результат с вашим прогнозом?

→ Больше подобных задач в бесплатном тренажере «Основы математики для цифровых профессий».

Порешаем математические задачки? Практика пригодится начинающим и опытным аналитикам, разработчикам и тестировщикам.

Задача №1: делим стоимость такси справедливо

Трое друзей возвращаются домой из театра. Им по пути и они берут одно такси на троих. Поездка стоит 3000 руб. Вопрос: как делить стоимость? 

Пусть цена зависит только от расстояния. Если бы каждый ехал в отдельном такси, то: 

• Первый заплатил бы 600 руб; 

• Второй — 1200 руб; 

• Третий живёт за городом, его поездка стоила бы 3000 руб — столько же, сколько сейчас стоит общая. 

Варианты решения:

1. Разделить 3000 на троих поровну — каждый заплатит 1000 руб. Вроде бы логично, но почему первый человек должен платить так много? Ехать одному ему было бы выгоднее. 

2. Можно, чтобы первый заплатил 600, а второй — свой остаток в 1200-600=600 руб. Третьему останется заплатить 1800 руб. Для первого друга такое тоже не очень выгодно, но он хотя бы не переплачивает.

3. За всё платит третий — он ведь всё равно едет весь маршрут до конца.

Как бы вы посчитали? Пишите свой ответ в комментариях, а мы вернёмся с решением через несколько дней.

Пользователи выяснили, какие слова на английском языке можно написать с помощью калькулятора:

147 существительных: slob, Ellie, silo, bile, sell, Gil, belles, highs, Bessie, losses, giggles, Liz, hobo, Leslie, Bob, lies, bellies, soil, Hess, hells, Isis, Gog, Hiss, boogie, holes, bliss, oils, gel, leg, lobes, globes, Gill, Leigh, geese, bogies, bilge, Lizzie, Leo, boil, legs, shoe, shells, Ozzie, giggle, ooze, size, eel, high, bill, gob, hole, hog, soles, libel, Hill, bee, shills, ills, Lois, glee, Bess, lobe, gig, Beebe, sizes, Gogol, sloe, hiss, Ellis, Sol, boos, Ohio, bees, HBO, bobbles, ill, lie, sobs, booze, bibles, Gibbs, hobbies, sighs, shell, isle, bib, Hegel, hills, Zoe, Eloise, Giles, sill, Elsie, Bill, bells, loss, egg, eggshell, bills, hoses, Shiloh, siege, Bible, solos, sigh, Hillel, logs, hose, lobbies, hill, log, hob, bell, shoes, Lee, gloss, heels, Hobbes, bosses, soils, solo, Oslo, hoes, goose, oil, Bell, blob, goggles, Eli, sole, ego, silos, hogs, lilies, Billie, gibes, ell, hell, shill, globe, oblige, loose, eggs, gibe, boss, heel, Bobbie.

34 глагола: sells, loses, Lie, boil, sell, ebb, lob, seize, solo, begs, see, ebbs, sizzle, beg, lie, besiege, ooze, size, goes, hole, lies, hobble, bog, obsesses, soil, boils, loose, bless, solos, sigh, gobbles, shies, lose, sees.

9 прилагательных: sole, loose, ill, high, less, glib, big, beige, eligible.

5 наречий: 5 loose, ill, less, high, else.

Другие: gosh, hello, see, hell, his, Les, les, she.

А какие слова знаете вы?

Согласно исследованию учёных из Университета Южной Австралии и Университета Святого Франциска Ксавьера в Канаде, домашнее задание по математике иногда может нанести больше вреда, чем пользы, особенно если задачи слишком сложные, а дети (восьми‑девяти лет) не могут их выполнить даже с помощью родителей.

Домашнее задание давно признано эффективным методом обучения детей и повышения их успеваемости. «Но когда оно слишком сложное для выполнения учеником даже при поддержке родителей, возникает вопрос, почему оно вообще было задано в качестве домашнего задания».

Обычно считается, что домашние задания не только приносят академическую пользу, но и способствуют развитию независимости, организационных навыков и самодисциплины, однако семейный опыт, изученный в их исследовании, не всегда подтверждает это мнение.

Такие задания отнимают у детей время на сон, отрывают их от семейного отдыха, а также вызывают чувство разочарования. Важно понимать тот факт, что методы обучения математике развиваются и некоторым родителям может быть сложно перестроиться под новые подходы, что может вызвать лишнее напряжение и дополнительные затруднения.

В рамках исследования было отмечено, что матери чаще всего помогают детям с домашними заданиями. Если они сами сталкиваются с трудностями при их выполнении, это может усилить негативные стереотипы о математике как предмете, в котором дети не должны преуспевать, считают авторы исследования.

Издательство "Эксмо" недавно выпустило книгу Дмитрия Лосинца по эфиру. Вот так просто взяло и выпустило.

Дмитрий развивает идеи Ацюковского, и ещё полудюжины профессоров МГУ. Послушайте его выступление (повтор выступления на весенней конференции в Москве)

На WWDC 2024 Apple, спустя 14 лет после релиза своего планшета, наконец‑то добавила в iOS 18 штатное приложение «калькулятор» в iPad с возможностью делать «математические заметки».

Программа умеет не только считать базовые вещи, но и решать уравнения и простейшие физические задачи. Например, просчитать силу броска объекта по заданной траектории.

Рыба Земли | the Fish of the Land

Norman Volt 30.05.2024

Рыба, обита́я в воде, не может исследовать сушу. Существо не имеет возможности обозревать иное внешнее пространство, находясь в пределах своего. Вода ограничивается сушей. Пространство же су́ши (Земля) заключено в космосе. Тем самым, мы видим космос также, как рыба видит су́шу. Человек – это "рыба" Земли.

Любопытно, как именно эволюция шагнёт дальше. И что объективно возможно "там" обнаружить, если когда-то перестать быть "рыбой".

Стартовал приём научных статей по искусственному интеллекту и машинному обучению для публикации в научном журнале конференции AI Journey от «Сбера».

Ключевые работы учёных и исследователей будут опубликованы в специальном выпуске журнала «Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления» и его англоязычной версии Doklady Mathematics. Автор лучшей статьи получит один миллион рублей.

Журнал выйдет в рамках ежегодной международной конференции по искусственному интеллекту AI Journey «Путешествие в мир искусственного интеллекта», она состоится в конце 2024 года. Издание публикуется на площадках мировых электронных библиотек и индексируется в крупнейших библиографических базах данных научного цитирования.

Для участия в конкурсном отборе до 20 августа принимаются статьи с описанием исследования и его результатов. Допущенные к отбору статьи рецензируются ведущими российскими специалистами в области AI и ML. Окончательное решение о публикации в специальном выпуске журнала и присуждении премии за лучшую статью примет экспертная комиссия. С Правилами отбора можно ознакомиться на сайте AI Journey.

Небольшая залипалка про четырехмерный куб. Для всех ценителей "Геометрической рапсодии"

http://www.michurin.net/online-tools/hypercube.htm

Асимпто́та | Asymptote

Автор: Норман Вольт. 10.02.2024.

Постоянно происходит трансформация, изменение, усовершенствование. Пример - ЭДО, формы отчётности и виды взаимодействий, подлежащих непрерывной автоматизации.

С некогда бумажных бланков платёжных поручений и накладных, мы стремительно переходим к автоматизации учёта, налогов и планирования. При том, что уже во многом, расстояние между потребителем, налоговым агентом и государством равно нулю. И формы документов, со всей содержащейся в них бюрократической нагрузкой - стремительно устаревают в мире ясных данных.

Если задуматься, то наше поколение проходит такой путь за какие-то жалкие 30-40 лет, и скорость прогресса в данном секторе беспощадно к чему-то стремится. Интересно к чему?

#ЭДО #автоматизация #МирЯсныхДанных #СкоростьПрогресса #путь