Математика *

Давайте примерно рассмотрим конструкцию видом ниже, для последующего внутр. программирования:

I

II (2, количество параллельных схем)

IIII (2a2b 2b2a количество параллельных схем параллельным) или 3 разрядная точка отсчета вектора в памяти IIII . 2a2b . 2b2a

IIIIIIII . (((2a2b 2b2a) . (2с для ab или 9 разрядное обращение вектора к памяти))) . (((2a2b2c) . (2b2a2c)) . ((2b2a2c) . (2a2b2c))) . (((2c2a2b) . (2c2b2a)))

1.16. 27 разр.

1.32. 81 разр.

Допишем виртуальную машину, в которой будут проходить линейные пошаговые вычисления для ориентации. Представляем, что у нас есть логически обоснованная возможность объявления переменных шагами памяти (разряд I), их приравнивания или опер-р = (разряд 2) и возвращения к необходимым данным (разряд ab) в определенном векторном геометрическом пространстве (списком).

Объявляем переменные α (IIII.2a2b.2b2a), β (IIIIIIII . ((2a2b 2b2a) . (2с)) и.т.д., γ (27) и некую VAR1 (81). Теперь проведем вычисления. К примеру, надо узнать α=β или ? разрядное обращение вектора. Его значение (IIII).(IIIIIIII) и будет результатом, хранящимся сообщением в памяти переборов. Да, удовлетворение пространственной геометрии и несет собой сакральный смысл вычисления, друзья! α=β=γ=VAR1 - суммарное значение вектора. Списком: V1=V2=V3 - вп.окр. (V1=V2)=(V2=V3)=(V3=V1) - радиус. (V1=V1)=(V2=V2)=(V3=V3) - оп.окр. У нас есть единственная операция приравнивания. Описанная окружность = радиусу или итерационный подвызов = VARПи. Дерзайте!

В прошлом посте я описал математическую модель колебания пресущим.

Теперь рассмотрим, как можно закодировать повторение "0" и запоминание "1" для выражения, скажем, числа Пи в "сообщении". Концепция такая, что учитывая пространственную симметрию берущую начало от I, целостность каждой пред- или предпредыдущей переменной для пресущей же в суммарном значеньи кода всегда соответствует уникальной итерации в матрице поступлений (запоминаний) от обусловленного начала. Абсолютно изоуникальный поток данных.

I "0" x1

I + ∑I есть "1" (запоминаем + к разряду, то есть при обращении к 1 на этом этапе всегда будет последующий поиск по разрядности) y1

∑II есть "10" (нанизываем в допразряде I) x2

∑I+ ∑∑II есть "11" (+ к разряду) y2

∑I,II есть "1010" (нанизываем в разряде I)

∑II,I есть "1111" (+ к рязр)

∑I,II + ∑II,I есть "1110" (нанизование разрядов для всех последующих операций) x3

∑III есть "11111111" (+ к рязр для всех) y3

Или I + ∑I+ ∑∑II + ∑∑∑I,II + ∑∑∑∑II,I + ∑( ∑∑∑I,II + ∑∑∑∑II,I) + ∑∑∑∑∑∑III общее изовыражение кода.

Получив 3 бесконечных всегда независимые оси пространства в сообщении, можно ввести общую точко и выбрать, допустим, начало. Далее описать теорему равностороннего треугольника обозначив переменными равные вершины и попробовать выразить наверно Пи через свойства О. Так же возможна последующая операбельность числом Пи при выделении свободного программирываемого пространства, к примеру, внешне и отвечающего проверке входящих битовых "переменных" на соответствие I → "компиляторам".

Представлен проект MathGPT Pro для для студентов и школьников. Нейросеть бесплатно решит и пояснит большинство математических задач. ИИ принимает примеры в любом формате: текст, фото и даже голосовое описание — выбирайте подходящий и получайте детальное решение.

ИИ AlphaProof в комбинации с Gemini достигает высокого уровня понимания математики. Google даже заявляет, что на Международной математической олимпиаде такая система получила бы серебряную медаль.

В реальном мире неточность больших языковых моделей удивляет. В Сети распространяют очередной тест на тупость БЯМ: просьбу сравнить числа 9,9 и 9,11.

Чаты по типу ChatGPT скармливают ввод от пользователя в БЯМ с неким ненулевым значением температуры, поэтому результаты генерации в ответ на один и тот же запрос могут различаться. К тому же не все скриншоты показывают полный контекст чатов. Тем не менее для почти всех доступных моделей есть примеры, где ИИ уверенным тоном объясняет, что 9,11 больше, чем 9,9. К примеру, эту ошибку демонстрируют ChatGPT, Claude и даже новая модель Llama 3.1 в варианте на 405 млрд параметров.

Объяснение ошибке найти просто. Как минимум в одном контексте 9.11 будет больше, чем 9.9 — версионирование программного обеспечения. Без дополнительного контекста математических вычислений БЯМ могут понимать вопрос неправильно.

Ошибка проявляется редко и может исчезать при изменении порядка слов в вопросе. Тем не менее пользователей крайне забавляет, когда ChatGPT вычитает 9,9 из 9,11 и получает 0,21, а отличный от собственного результат от API Python объясняет ошибками арифметики чисел с плавающей запятой. В другом случае модель Llama 3.1-405B согласилась, что совершила ошибку, но от утверждения «9,11 больше 9,9» не отказалась, придумав новое доказательство.

Итак, попробую ввести вас в то, что я назвал «матричным колебанием». Ибо утверждаю, что умея «повторять» и «запоминать», можно вполне себе обрабатывать алгокод. 

Представлю математическую модель. Допустим, у нас есть переменная I. Мы ее повторяем, то есть у нас две переменные, взятые последовательно, I и I. Далее мы запоминаем I и I как II. Или просто указываем разрядность. Следующий шаг: переменные I и II, взятые последовательно (перебор остаток II), Затем II и I (остаток). Запомнили, далее переменная III (относ-сть) и ее поступательные вариации.

Зачем это нужно? Смотрите, попробуем «писать»:

I + ∑I+ ∑∑II + ∑∑∑I,II + ∑∑∑∑II,I + ∑∑∑∑∑III 

То есть мы только повторяем (копированием) полностью каждый раз предшествующую запись ∑ и запоминаем вновь образованные переменные, логически обоснованные в целостном пространстве для обработки. 

Иначе говоря, вторая переменная I, каждый раз во всех рядах повторяя себя же первую, несет с собою смысловую, пространственную, геометрическую память. Последующая переменная II уже обрабатывается в виртуальной машине I + ∑I, но при дальнейших операциях кадрированьи сама войдет в ВМ. Так же как и каждая запомненная переменная при переборах вариаций от начала в суммах кода всегда будет уникальным запоминанием для последующего "отлива" контродевайса :)

Зачем это нужно? Друзья мои, потенциально возможный способ избежать свойства ассоциативности данных. Знания от пророков цивилизации из глубин далекого космоса 🧘 искусивнаиливежливаливоданое обосновление

Сегодня задача про пиццу! Одна большая или две маленьких — наверное, вы задавались этим вопросом. Давайте посчитаем.

Для примера возьмём меню «Пиццуля»: 

• большая пицца 35 см — 880 рублей, 

• маленькая пицца 23 см — 460 рублей. 

→ Тут предлагаем остановиться и сделать прогноз, а потом проверить, верный ли он.

Немного важных формальностей

Нужно найти объём пицц в каждом варианте. На практике в рамках одной пиццерии толщину любой пиццы можно считать одинаковой, поэтому можно не учитывать объём и считать, что пицца — плоская. Тогда всё зависит от площадей.

• Будем считать, что пицца — это роовный круг.

• Диаметр пиццы — это отрезок от одного её конца до другого, проходящий через центр окружности.

• Расстояние от центра до точки окружности — это радиус. Он равен половинке диаметра.

• Площадь круга ищут по формуле .

Большая пицца

Диаметр — 35 см, значит, радиус 17.5 см.

Площадь: 

Не будем подставлять значение пи, а оставим прямо так — для большей точности. 

Две маленьких пиццы

Диаметр каждой — 23 см, значит, радиус 11.5 см.

Площадь одной пиццы:

. 

Домножим на 2 площадь и стоимость: 264.5π см² за 920 руб. 

Результаты

Для большой пиццы: 306.25π см² за 880 руб.
Для двух маленьких: 264.5π см² за 920 руб.

Выбор очевиден — брать одну большую! Она и дешевле, и по площади больше двух маленьких. Можно также вычислить стоимость одного см² и убедиться, что для большой пиццы она ниже. Совпал ли результат с вашим прогнозом?

→ Больше подобных задач в бесплатном тренажере «Основы математики для цифровых профессий».

Порешаем математические задачки? Практика пригодится начинающим и опытным аналитикам, разработчикам и тестировщикам.

Задача №1: делим стоимость такси справедливо

Трое друзей возвращаются домой из театра. Им по пути и они берут одно такси на троих. Поездка стоит 3000 руб. Вопрос: как делить стоимость? 

Пусть цена зависит только от расстояния. Если бы каждый ехал в отдельном такси, то: 

• Первый заплатил бы 600 руб; 

• Второй — 1200 руб; 

• Третий живёт за городом, его поездка стоила бы 3000 руб — столько же, сколько сейчас стоит общая. 

Варианты решения:

1. Разделить 3000 на троих поровну — каждый заплатит 1000 руб. Вроде бы логично, но почему первый человек должен платить так много? Ехать одному ему было бы выгоднее. 

2. Можно, чтобы первый заплатил 600, а второй — свой остаток в 1200-600=600 руб. Третьему останется заплатить 1800 руб. Для первого друга такое тоже не очень выгодно, но он хотя бы не переплачивает.

3. За всё платит третий — он ведь всё равно едет весь маршрут до конца.

Как бы вы посчитали? Пишите свой ответ в комментариях, а мы вернёмся с решением через несколько дней.

Пользователи выяснили, какие слова на английском языке можно написать с помощью калькулятора:

147 существительных: slob, Ellie, silo, bile, sell, Gil, belles, highs, Bessie, losses, giggles, Liz, hobo, Leslie, Bob, lies, bellies, soil, Hess, hells, Isis, Gog, Hiss, boogie, holes, bliss, oils, gel, leg, lobes, globes, Gill, Leigh, geese, bogies, bilge, Lizzie, Leo, boil, legs, shoe, shells, Ozzie, giggle, ooze, size, eel, high, bill, gob, hole, hog, soles, libel, Hill, bee, shills, ills, Lois, glee, Bess, lobe, gig, Beebe, sizes, Gogol, sloe, hiss, Ellis, Sol, boos, Ohio, bees, HBO, bobbles, ill, lie, sobs, booze, bibles, Gibbs, hobbies, sighs, shell, isle, bib, Hegel, hills, Zoe, Eloise, Giles, sill, Elsie, Bill, bells, loss, egg, eggshell, bills, hoses, Shiloh, siege, Bible, solos, sigh, Hillel, logs, hose, lobbies, hill, log, hob, bell, shoes, Lee, gloss, heels, Hobbes, bosses, soils, solo, Oslo, hoes, goose, oil, Bell, blob, goggles, Eli, sole, ego, silos, hogs, lilies, Billie, gibes, ell, hell, shill, globe, oblige, loose, eggs, gibe, boss, heel, Bobbie.

34 глагола: sells, loses, Lie, boil, sell, ebb, lob, seize, solo, begs, see, ebbs, sizzle, beg, lie, besiege, ooze, size, goes, hole, lies, hobble, bog, obsesses, soil, boils, loose, bless, solos, sigh, gobbles, shies, lose, sees.

9 прилагательных: sole, loose, ill, high, less, glib, big, beige, eligible.

5 наречий: 5 loose, ill, less, high, else.

Другие: gosh, hello, see, hell, his, Les, les, she.

А какие слова знаете вы?

Согласно исследованию учёных из Университета Южной Австралии и Университета Святого Франциска Ксавьера в Канаде, домашнее задание по математике иногда может нанести больше вреда, чем пользы, особенно если задачи слишком сложные, а дети (восьми‑девяти лет) не могут их выполнить даже с помощью родителей.

Домашнее задание давно признано эффективным методом обучения детей и повышения их успеваемости. «Но когда оно слишком сложное для выполнения учеником даже при поддержке родителей, возникает вопрос, почему оно вообще было задано в качестве домашнего задания».

Обычно считается, что домашние задания не только приносят академическую пользу, но и способствуют развитию независимости, организационных навыков и самодисциплины, однако семейный опыт, изученный в их исследовании, не всегда подтверждает это мнение.

Такие задания отнимают у детей время на сон, отрывают их от семейного отдыха, а также вызывают чувство разочарования. Важно понимать тот факт, что методы обучения математике развиваются и некоторым родителям может быть сложно перестроиться под новые подходы, что может вызвать лишнее напряжение и дополнительные затруднения.

В рамках исследования было отмечено, что матери чаще всего помогают детям с домашними заданиями. Если они сами сталкиваются с трудностями при их выполнении, это может усилить негативные стереотипы о математике как предмете, в котором дети не должны преуспевать, считают авторы исследования.

Издательство "Эксмо" недавно выпустило книгу Дмитрия Лосинца по эфиру. Вот так просто взяло и выпустило.

Дмитрий развивает идеи Ацюковского, и ещё полудюжины профессоров МГУ. Послушайте его выступление (повтор выступления на весенней конференции в Москве)

На WWDC 2024 Apple, спустя 14 лет после релиза своего планшета, наконец‑то добавила в iOS 18 штатное приложение «калькулятор» в iPad с возможностью делать «математические заметки».

Программа умеет не только считать базовые вещи, но и решать уравнения и простейшие физические задачи. Например, просчитать силу броска объекта по заданной траектории.

Рыба Земли | the Fish of the Land

Norman Volt 30.05.2024

Рыба, обита́я в воде, не может исследовать сушу. Существо не имеет возможности обозревать иное внешнее пространство, находясь в пределах своего. Вода ограничивается сушей. Пространство же су́ши (Земля) заключено в космосе. Тем самым, мы видим космос также, как рыба видит су́шу. Человек – это "рыба" Земли.

Любопытно, как именно эволюция шагнёт дальше. И что объективно возможно "там" обнаружить, если когда-то перестать быть "рыбой".

Стартовал приём научных статей по искусственному интеллекту и машинному обучению для публикации в научном журнале конференции AI Journey от «Сбера».

Ключевые работы учёных и исследователей будут опубликованы в специальном выпуске журнала «Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления» и его англоязычной версии Doklady Mathematics. Автор лучшей статьи получит один миллион рублей.

Журнал выйдет в рамках ежегодной международной конференции по искусственному интеллекту AI Journey «Путешествие в мир искусственного интеллекта», она состоится в конце 2024 года. Издание публикуется на площадках мировых электронных библиотек и индексируется в крупнейших библиографических базах данных научного цитирования.

Для участия в конкурсном отборе до 20 августа принимаются статьи с описанием исследования и его результатов. Допущенные к отбору статьи рецензируются ведущими российскими специалистами в области AI и ML. Окончательное решение о публикации в специальном выпуске журнала и присуждении премии за лучшую статью примет экспертная комиссия. С Правилами отбора можно ознакомиться на сайте AI Journey.

Небольшая залипалка про четырехмерный куб. Для всех ценителей "Геометрической рапсодии"

http://www.michurin.net/online-tools/hypercube.htm

Асимпто́та | Asymptote

Автор: Норман Вольт. 10.02.2024.

Постоянно происходит трансформация, изменение, усовершенствование. Пример - ЭДО, формы отчётности и виды взаимодействий, подлежащих непрерывной автоматизации.

С некогда бумажных бланков платёжных поручений и накладных, мы стремительно переходим к автоматизации учёта, налогов и планирования. При том, что уже во многом, расстояние между потребителем, налоговым агентом и государством равно нулю. И формы документов, со всей содержащейся в них бюрократической нагрузкой - стремительно устаревают в мире ясных данных.

Если задуматься, то наше поколение проходит такой путь за какие-то жалкие 30-40 лет, и скорость прогресса в данном секторе беспощадно к чему-то стремится. Интересно к чему?

#ЭДО #автоматизация #МирЯсныхДанных #СкоростьПрогресса #путь

Инженеры и разработчики Аапо Леметтинен, Владимир Осмехин и Георгий Марков смогли собрать и запустить самый большой в мире сумматор из домино. Авторы проекта также дали в ролике краткое объяснение о компьютерах из домино. Фактически это сумматор, который способен считать сумму двух 6-битных двоичных чисел.

На видео ниже компьютер из домино правильно посчитал сумму 59 и 19. В двоичном виде это 111011+10011.

Проект Эйлера: Когда тривиальные задачи с CodeWars надоели и хочется настоящих головоломок⁠⁠

Привет друзья! Если вы не любитель математики или вам неинтересно разбираться в дебрях формул то пропускайте эту статью) если же вам нечем занять свое время нравятся нестандартные задачи, то велком к прочтению!

Сегодня я хочу рассказать вам об одном интересном сборнике задач, который называется Проект Эйлера. Этот проект представляет собой серию из 64 математических задач различной сложности. Набор интригующих задач по математике и программированию, для решения которых, однако, недостаточно одной только математической интуиции. Разумеется, математика поможет прийти к красивому и элегантному решению, но для успешного решения большинства задач без навыков программирования не обойтись.

Ссылка на русскоязычный сайт - тык

Создатели проекта  ProjectEuler (оригинал на английском), на котором можно найти все задачи и ответы к ним. Все задачи в Проекте Эйлера разделены на уровни сложности. Начинающим участникам предлагаются задачи начального уровня, для решения которых достаточно знаний арифметики. Продвинутые участники могут попробовать свои силы в решении задач продвинутого уровня, требующих глубоких знаний в области теории чисел, комбинаторики и других разделах математики.

Если вы интересуетесь Python и хотите узнать больше об этом языке программирования, то приглашаю вас подписаться на мой канал! https://t.me/python_scrypt. Полезные материалы, уроки и новости из мира программирования

Progress Rate | Скорость Прогресса.

Автор: Норман Вольт. 27.01.2024.

Люди как вид, должны будут так или иначе эволюционировать в бессмертных и бестелесных. Относительно времени и оболочки, в которых мы существуем сейчас. Свойство нашего интеллекта – преодолевать барьеры, превосходить себя вчерашнего. Но и этого уже становится мало.

Скорость прогресса увеличивается невероятными темпами. Представив, что некогда нормальное существование цивилизации (на протяжении многих тысяч лет) без необходимости в вычислителях даже элементарных арифметических операций – сменяется дикой потребностью в аппаратах, замещающих уже и человеческое мышление. Что же будет через 10 лет? Сложно даже представить, к чему стремится этот экспоненциальный рост.

Ну а пока, мы остаёмся заперты в "бесконечной" для нас вселенной, заперты на Земле при помощи своего убеждённого невежества. Лишь это нам мешает преодолеть базовые земные циклы времени, срок биологических тел и предел видимых нами горизонтов знаний, находить и исследовать уже и иные миры.

**Данная статья является продолжением мыслей предыдущих статей автора, не претендует на достоверность, и является строго субъективным мнением на научной основе.

Компьютер двоичный, многоичный и аналоговый.

Все привыкли к двоичным. Гонка за разрядностью сделала нормой 64 разряда в двоичной системе. Однако также как и системы исчисления бывают разные - шестидесятеричная, десятичная, двадцатеричная, так и вычислительные машины могут иметь разное основание.
Вот например недавно на Хабре была статья про троичный компьютер.
С детальным разбором того, чем он интересен. https://habr.com/ru/companies/timeweb/articles/723404/

Но хранение в одной ячейке памяти не двух возможных значений, а больше (трех, десяти) должно бы сильно сократить физический размер компьютерной памяти.
Для восьмеричного компьютера в четыре раза. Если при этом сами вычисления останутся двоичными, то будет проблема передачи данных из памяти в вычислитель и обратно.

Троичный вычислитель уже делали. А такой, у которого больше доступных состояний? Надо уметь делать действия с числами, которые записаны не в виде 0 и 1 а как 0,1..7. Возможно ли это? Вполне. Можно, например, умножение реализовать на операционных усилителях с компаратором. Цифровой вычислитель имеет внутри аналоговый умножитель и компаратор для получения точных значений.

А если быстро нужно так, что можно пренебречь точностью? Тогда нужен аналоговый вычислитель. Такие вычислители могут давать потрясающие скорости.
И раньше они были даже механическими. Думаю скоро мы увидим аналоговые компьютеры. Ведь все вещественные числа в любом случае имеют ограниченную точность.

❓100 Вопросов по Машинному обучению (Machine Learning) - Вопрос_17

? Можете ли вы объяснить, как работает Prophet для прогнозирования временных рядов ? (Часть_1)

1. Декомпозиция временного ряда: Prophet автоматически декомпозирует временной ряд на несколько компонентов:

   • Тренд: Prophet моделирует гибкий нелинейный тренд, который может быть линейным или логистическим, в зависимости от данных.

   • Сезонность: Prophet обнаруживает и моделирует периодические сезонные компоненты, такие как ежедневные, еженедельные или ежегодные сезонности.

   • Праздники: Prophet позволяет включить информацию о праздниках и других событиях, которые могут влиять на временной ряд.

2. Оценка компонентов: Prophet использует метод максимального правдоподобия для оценки параметров тренда, сезонности и праздников в данных. Он оптимизирует функцию потерь, которая учитывает как среднеквадратичную ошибку (MSE) для тренда, так и MSE для сезонности.

• ? Телеграм-канал: t.me/DenoiseLAB (Если вы хотите быть в курсе всех последних новостей и знаний в области анализа данных);