Почему это так легко и понятно? Потому что в раннем детстве мы глубоко усвоили значения русских приставок и с тех пор оперируем ими легко и бессознательно. Так же легко и бессознательно 7-8-летние английские дети оперируют частицами во фразовых глаголах, на ходу сочиняют новые фразовые глаголы, которых нет ни в одном словаре.
Безответственные преподаватели рекомендуют значения фразовых глаголов «просто запоминать», не пытаясь понять их внутреннюю логику. Это порочная практика: фразовых глаголов только самых распространённых – тысячи. «Выучить» их принципиально невозможно. Вот, скажем, let – это «позволять, пускать». А фразовый глагол «let in on» означает «посвящать в тайну». Запомнить такое способен только человек, который понимает переносные значения частиц, образующих фразовые глаголы.
Если правильно усвоить эти переносные значения, можно начать понимать даже такие фразовые глаголы, с которыми сталкиваешься впервые. Знание нескольких принципов освобождает от необходимости знания многих фактов.