Однажды, выполнив в Гугле запрос "Three body problem" ("Задача трёх тел"), я был просто поражен - первая страница результатов состояла только из ссылок на роман китайского писателя-фантаста Лю Цысиня с соответствующим названием, а также на телесериал, снятый по этому роману, т.е. ссылок на собственно задачу трёх тел не было вообще! Мне это показалось удивительным и несправедливым, поскольку сама по себе задача трёх тел тоже может выглядеть увлекательной в популярном изложении. В этой публикации я постарался привести некоторые доказательства этого утверждения.

Вы могли слышать об Typst, современной альтернативе LaTeX, написанный на Rust, или не могли, ведь на Хабре я нашёл лишь несколько статей о нём. Некоторые до меня подчёркивали, что есть некоторые недостатки у первого по сравнению с последним.

Те статьи, что уже имеются на Хабре во время написания данной статьи, были, скорее, новостными, чем полноценными обзорами. Мы же попробуем рассмотреть Typst, начиная с установки и заканчивая возможностями и компиляцией, а также разберёмся, какие проблемы могут возникнуть.

Счеты имеют долгую и интересную историю. Их прототип, абак, появился за несколько веков до нашей эры, а конец эпохи счетов пришелся уже на наше время — они массово использовались вплоть до 1970-х годов. Несмотря на такую живучесть, счеты не были лишены недостатков, поэтому многие изобретатели пытались их усовершенствовать. На результаты их попыток посмотрим вместе с Антоном Басовым, исследователем истории науки и техники, автором Центра непрерывного образования факультета компьютерных наук ВШЭ.

.NET включает базовые тригонометрические функции (sin, cos, tan, asin, acos, atan) и их гиперболические аналоги (sinh, cosh, tanh, asinh, acosh, atanh) в классе Math. Однако в .NET отсутствуют важные тригонометрические функции, я решил заполнить этот пробел, при реализации этих функций необходимо учитывать особенности вычислений с плавающей запятой, диапазон входных и выходных значений и их свойства симметрии.

Арабские цифры являются одной из наиболее долгоживущих и универсальных знаковых систем, распространённых во всём современном мире. Они до сих пор сосуществуют с римскими, конкуренцию у которых окончательно выиграли в Европе к XIV веку, поскольку римские цифры исключительно неудобны для арифметики и алгебры. Принципиально арифметика на римских цифрах возможна, она даже была однажды рассмотрена в статье из журнала «Наука и жизнь» за 1970 год. Именно в XIII-XIV веках римские цифры перестали удовлетворять потребностям бурно растущей европейской цивилизации (в римских цифрах даже отсутствовал феномен «0»). Им на смену пришли заимствованные индо-арабские цифры. Также как раз в период XIII-XIV века в Европе пытались изобрести систему цифр, которая либо устраняла бы недостатки римской, либо сочетала достоинства арабской и римской. Один из наиболее причудливых опытов такого рода — это цистерцианские цифры, о которых будет рассказано под катом   

Графические языки программирования

Изобретатели языка FORTRAN стремились создать такой язык программирования, который был бы понятен человеку. По сравнению с ассемблером FORTRAN более понятен, но все равно не так понятен, как английский. Поэтому движение к упрощению языков программирования продолжалось и дошло до того, что программы сегодня можно не писать текстом, а рисовать диаграммами.

Забавно, но это наглядное подтверждение, что развитие идет по кругу или, точнее, по спирали. Первобытный человек сначала рисовал истории на стенах, потом люди придумала алфавит, потом другие умные люди придумали формулы для математических расчетов, потом другие не менее умные придумали для них счетные машины, потом для счетных машин придумали алфавит – ассемблер, потом язык FORTRAN, и, наконец, появился графический язык диаграмм. Круг замкнулся! Люди вернулись к рисованию, но на другом уровне развития, а все потому, что это удобнее и экономит время на понимание. Очевидно, что рисунок понять легче чем текст, особенно когда текста многие килобайты, как в современных библиотеках и фреймворках, в которых сам черт ногу сломит. 

Что говорят стандарты?

Обратимся к  МЭК 61131-3. Там описано два чисто графических языка программирования:

 FBD (Function Block Diagram) — графический язык программирования стандарта МЭК 61131-3. Предназначен для программирования программируемых логических контроллеров (ПЛК). 

LD (Ladder diagram) — язык релейно-контактной логики.

Интересно, что язык программирования LD основан на принципиальных электрических релейных схемах, то есть программист, когда пишет программу на этом языке, на самом деле рисует принципиальную электрическую схему. 

Приветствую всех айтишников и технарей. Выпустив очередную часть саги про ЯМР, я словил катарсис и почувствовал за собой моральное право опять пографоманить на отвлеченные темы. И сегодня мы с двух ног ворвемся в тему хранения данных на ДНК/РНК. Тема интересная, и намного ближе к айтишечке, чем все предыдущие опусы, поэтому погнали!

В очередной тестировочной электронной плате появилась нужда выставлять напряжения на клеммах.

Существует очень остроумный способ собрать DAC используя PWM сигнал и аналоговый RC фильтр. На выходе будет желаемое напряжение. Причем, уровнем этого напряжения можно управлять цифровым образом из программы в микроконтроллере.

В этом тексте я написал как мне это удалось.

Представьте: вот вы пилот, летите, никого не трогаете, примус починяете, и решаете набрать высоту. Для этого надо немного ускориться и параллельно чуть увеличить тангаж, что вы, собственно, и делаете. Увеличивая тягу РУДом, вы параллельно немного тянете рычаг управления на себя. Все идёт хорошо первые несколько минут, но тут рычаг полностью самостоятельно и с огромной силой уходит в положение "на себя" до упора и там замирает. Поздравляю вас, вы познакомились с явлением, именуемым "перекомпенсация руля высоты". Пока вы лихорадочно пытаетесь оттолкнуть рычаг в нормальное положение, а ваш самолёт переходит в устойчивый штопор, у как раз вас есть несколько минут падения до земли, так что давайте познакомимся с этим явлением поближе.

Одним из многочисленных вариантов конструкции солнечный часов являются вертикальные солнечные часы. Их основное преимущество состоит в том, что такие часы можно привычно повесить на стену, или даже просто нарисовать циферблат прямо на стене.

В октябре с мыса Канаверал во Флориде должна стартовать тяжёлая ракета Falcon Heavy с миссией НАСА Europa Clipper. Миссия стоимостью 5 миллиардов долларов призвана выяснить, может ли Европа, четвёртый по величине спутник Юпитера, поддерживать жизнь. Но поскольку Европу постоянно бомбардирует интенсивное излучение, создаваемое магнитным полем Юпитера, космический аппарат «Клипер» не сможет выйти на орбиту самого спутника. Вместо этого он будет двигаться по эксцентрической орбите вокруг Юпитера и собирать данные, неоднократно пролетая мимо Европы — в общей сложности 53 раза, — а затем удаляясь от места наибольшего излучения. Каждый раз, когда космический аппарат будет огибать Юпитер, его траектория будет немного отличаться, что позволит ему делать снимки и собирать данные от полюсов Европы до её экватора.

Для планирования таких запутанных маршрутов, как этот, специалисты по планированию траекторий используют компьютерные модели, которые тщательно просчитывают траекторию шаг за шагом. При планировании учитываются сотни требований миссии, и в этом помогают десятилетия математических исследований орбит и способов их соединения в сложные маршруты. Сейчас математики разрабатывают инструменты, которые, как они надеются, можно будет использовать для создания более систематического понимания того, как орбиты связаны друг с другом.

Простые числа удивительны!

С одной стороны, их легко объяснить: это просто числа, которые делятся только на единицу и на себя; с другой стороны, они содержат в себе бесконечную сложность. Они встречаются во множестве разных сфер, от математических концепций и гипотез до любопытных визуализаций и криптографии, лежат в основе многих Интернет-стандартов и протоколов безопасности, которые мы используем ежедневно.

Несмотря на моё восхищение простыми числами, я никогда не исследовал их подробно, поэтому решил бросить себе вызов. А есть ли лучший способ изучить простые числа, чем воспользоваться моей любовью к кодингу для их генерации?

Вызов

Но какие простые числа мне генерировать? Нахождение миллиардного числа — это слишком просто, а попадание в таблицу рекордов самых больших известных простых чисел — слишком амбициозная задача для первой попытки. Соединив простые числа и интерес к криптографии, я придумал такую задачу:

Генерировать простые числа, способные генерировать ключи для алгоритма RSA

На момент написания этой статьи хорошей длиной ключей RSA считаются 2048 битов. Ключи RSA генерируются перемножением двух простых чисел, так что для получения 2048-битного ключа нам нужны два числа длиной примерно 1024 бита. Это ограничивает рамки задачи генерацией 1024-битных простых чисел. Теперь вы знаете, откуда взялось число из заголовка поста.

При сборке квадрокоптеров и других БПЛА обычно используют готовую плату полетного контроллера, содержащую все необходимые датчики и периферию, и готовую полетную прошивку, например, Betaflight, ArduPilot или PX4. Полетный контроллер управляет моторами квадрокоптера и обеспечивает стабильный полет.

Занимаясь БПЛА с 2016 года, я решил разобраться в устройстве полетных контроллеров максимально глубоко и создать квадрокоптер с нуля, не используя готовый полетный контроллер и готовый софт. Спустя долгое время разработки мне удалось это сделать. Я написал прошивку с максимально простым исходным кодом и выложил ее на GitHub. В этой статье я расскажу о теории и практике разработки полетного софта для квадрокоптера и проиллюстрирую это на примере своего дрона на базе микроконтроллера ESP32, который можно увидеть на картинке выше.

Привет! Меня зовут Максим, я продакт и студент курса «Продакт-менеджер». . В этой статье я расскажу о проекте по редизайну карьерного сайта Альфа-Банка — с ним наша команда победила на хакатоне Практикума.

В основанном древнегреческим философом Пифагором сакрально-математическом культе одной из основных практик было религиозное поклонение числам. С особым трепетом пифагорейцы относились к двум числам: единице и двойке. Единица символизировала внутреннее единство всего сущего, а двойка отождествлялась с разделением мира на противоположности.

В современном мире эта двойственность противоположностей лежит в основе всей вычислительной техники: компьютеры работают на основе двоичного кода - длинных последовательностей нулей и единиц, часть из которых кодирует данные, а часть - исполняющуюся программу. Но мало кто осознает, что кроме компьютерной техники, двойственность играет фундаментальную роль и в самой природе Вселенной.