Научпоп

В своей работе 1874 года Георг Кантор доказал, что бесконечность не просто существует, но и бывает разных размеров, и навсегда изменил математику. Однако недавно обнаруженные письма свидетельствуют: это был ещё и плагиат.  

Когда Демиан Гус 12 марта прошлого года последовал за Карин Рихтер в её кабинет, первым ему бросился в глаза бюст. Бюст лысого пожилого джентльмена со стоическим лицом стоял на высоком постаменте в углу комнаты. Гус не увидел и следа того тревожного, одинокого человека, который занимал его мысли более года.

Таким Георга Кантора видела история. Интеллектуальный гигант: непоколебимый, волевой, полный решимости совершить математическую революцию, несмотря на громкие возражения своих коллег.

Именно здесь, в университете Галле в Германии, Кантор 150 лет назад начал свою революцию. Здесь, в 1874 году, он опубликовал одну из важнейших работ в 4000-летней истории математики. Эта работа кристаллизовала концепцию, долгое время считавшуюся математической угрозой, которую следует избегать любой ценой: бесконечность. Она заставила математиков пересмотреть некоторые из их самых давних предположений и потрясла математику до основания. И она дала начало новой области исследований, которая привела к переосмыслению всей науки.

Грамматика английского языка конечна, а вот словарный запас — это бездонная пропасть. Именно нехватка слов чаще всего становится главным барьером к свободному общению. Как правильно учить иностранную лексику? Разбираемся, в чем разница между пассивным и активным словарным запасом, какие методы подтверждены когнитивной наукой и что предлагают современные технологии для перевода слов из пассива в актив.

Изображение вольтовой батареи — работы Алессандро Вольты

Вся наша жизнь в настоящее время проходит в рамках массы разнообразных эталонов отсчёта — систем координат, мер весов, длин, силы, скорости, времени… 

Где среди ряда подобных особняком стоит ещё один эталон — напряжения! 

Задавались ли вы когда-нибудь вопросом, а что выступило эталоном электродвижущей силы источника тока, принятым за начало отсчёта? 

Вопрос, на самом деле, довольно интересный, так как произошло это достаточно давно и выступило одним из кирпичиков в основании «здания» современной электрики и электроники. 

Кроме этого, если задуматься, то становится очевидной и нетривиальность самой задачи — если, например, в отличие от мер длин или веса, где достаточно всего лишь договориться некоторому количеству людей о том, что «вот эту величину принимаем за длину и вес», то как быть с электричеством?!  

Ведь мы знаем, что напряжение — весьма нестабильная величина и может изменяться под влиянием множества факторов, например, проседать под нагрузкой, изменяться в зависимости от состояния источника и целого ряда других. 

Тем не менее, и этому вопросу также было найдено решение — а какое именно, мы узнаем ниже...

Я делаю пошаговую тактическую RPG с кооперативом про экипаж межзвёздного ковчега. Эта статья — о том, как реальная физика (гравитация, радиация, тепло, запас топлива) почти без моего участия задала облик этого корабля.

Я давно хотел сделать собственную игру. Но почти во всей космической фантастике — и в играх особенно — мне не нравилось одно и то же: корабли там нереальны. Гравитация из ниоткуда, развороты как в атмосфере, топливо, которого хватает на всё. В итоге я решил строить игру вокруг корабля, который мог бы существовать на самом деле — который соблюдает законы физики, а не делает вид, что их нет.

Многие блогеры и даже инвестиционные книги активно пропагандируют эту идею: «Купи широкий рынок и держи его долгие годы. Время и сложный процент сделают своё дело». 

Так ли это на самом деле? 

В статье рассматриваю простой вариант купи и держи, когда инвестор один раз покупает индекс и затем ничего не делает в течение нескольких лет.

Не хотел ничего выдумывать — по реальным цифрам цифрам биржевых индексов хотел составить картину как выглядят твои инвестиции в зависимости от года покупки, если купил и держишь их 25 лет. Ну и несколько других графиков.

Для американского рынка взял индекс S&P 500, данные доступны с 1871 года, скачал отсюда: https://github.com/datasets/s‑and‑p-500

Для российского рынка хотел взять Индекс полной доходности МосБиржи (MCFTR), но он только с 2003 года доступен, поэтому взял Индекс МосБиржи (IMOEX) там данные с 1997, скачал с официального сайта: https://www.moex.com/ru/factsheet/history.

Все свои расчёты я выложил на GitHub для проверки или если вы заинтересуетесь методологией.

Первоначально у меня было предположение что для американского рынка это работает, потому что есть множество книг по инвестициям и они американские, но можно ли натянуть Уоррена Баффета на российские реалии?

А что, если старение — это, по сути, проблема потери информации? По словам доктора наук Дэвида Синклера, в основе старения лежит нарушение процесса считывания и реализации информации ДНК в клетках. И он, по сути, ставит всё на карту, пытаясь выяснить, как использовать наши знания об эпигеноме — гибком «переводчике» ДНК, который включает и выключает гены в зависимости от условий окружающей среды.

Он верит, что мы решим проблему старения. Но он не думает, что кто-либо из землян будет жить вечно в ближайшие 500 лет, что является плохой новостью для тех, кто гонится за бессмертием, ведь Дэвид Синклер — главный эксперт в области долголетия. Этот бодрый 52-летний австралиец руководит родственными генетическими лабораториями в Гарварде и Университете Нового Южного Уэльса в Сиднее, опубликовал десятки статей в таких престижных изданиях, как Nature и Science, и в 2018 году был назван одним из 50 лучших людей в сфере здравоохранения по версии журнала Time.

Но вечная жизнь — это амбициозный проект, и хотя Синклер не верит в существование верхнего предела продолжительности жизни человека, он реалистично оценивает, насколько быстро мы сможем увеличить нынешний средний показатель. Пока ещё не ясно, как именно нужно «покрутить ручки» долголетия, чтобы продлить нашу жизнь значительно дальше нынешних уровней, но у Синклера, по крайней мере, есть представление о том, какие из этих «ручек» являются наиболее важными. Его наиболее существенный вклад в изучение долголетия — это то, что он называет первой настоящей единой теорией старения: единый механизм, который, по его мнению, объясняет различные типы клеточной дисфункции — характерные признаки старения.

Запад не всегда был единственным флагманом робототехники. Иногда первенство, пусть и не надолго, у него перехватывали и мы. Так один советский школьник, смог сделать почти то же самое, на что у огромной американской корпорации ушло 2 года и $2,4 миллиона вложений.

В начале этого года исследователи из Королевского колледжа Лондона (King’s College London) провели с тремя коммерческими моделями ИИ — GPT-5.2, Claude Sonnet 4 и Gemini 3 Flash — настольное упражнение, которое обычно используется для обучения военных стратегов. Каждая система играла роль лидера страны, обладающей ядерным оружием, в противостоянии в стиле холодной войны. Исследователи не давали моделям указаний на эскалацию конфликта. Они также не говорили им побеждать любой ценой. Они представили моделям сценарий и попросили их его разыграть.

В ходе 21 симуляции и 329 ходов модели решили применить тактическое ядерное оружие во всех играх, за исключением одной. Ни одна модель ни в одном из прогонов не решила сдаться или пойти на значимые уступки.

Использованные исследователями модели имели те же встроенные правила безопасности, которые действуют при ежедневном общении с миллионами людей. И эти правила работали именно так, как и задумывалось. В результате ни один ход сам по себе не вызывал беспокойства. Беспокойство вызывало общее направление развития игры, причём не было никакого механизма, позволяющего уловить тревожные тенденции.

Надвигающийся стандарт сотовой связи 6G принесет нам много новинок, которые я уже разбирал подробно. Лично для меня самой внезапной оказалась концепция HAPS.

Напомню, что HAPS расшифровывается как High Altitude Platform Station — высотные платформенные станции. Своей сутью это летающие базовые станции, которые могут надолго зависать над определенным районом и обеспечивать его связью. 

Плюсов от такого подхода прилично. Судите сами.

Мы можем оперативно развернуть связь в любой точке земного шара. В горах, на море или там, где произошло стихийное бедствие и наземная инфраструктура связи погребена под руинами.

Если сравнивать с космической связью (тем же Старлинком) то HAPS находятся куда ниже низкоорбитальных спутников. Формально в документах Международного союза электросвязи HAPS — это станция на объекте на высоте 20–50 км. На практике большинство сценариев смотрит в сторону стратосферных высот около 20 км: выше погоды и коммерческой авиации, но на порядок ниже спутниковых орбит. Напомню, что типовая LEO-орбита порядка 500 км. А это значит, что мы можем себе позволить меньшие задержки и меньшую мощность передатчика в сотовом телефоне.

Получается, одни плюсы. Только вот есть несколько вопросов. А как к HAPS подвести канал связи? А как туда подвести питание? А как создатели 6G вообще себе представляют атмосферный объект, который днями висит на месте и не падает? 

Что ж, давайте разбираться!

Представьте, что вы разговариваете с невероятно умным и эрудированным собеседником. Только очень странным. Несмотря на весь свой интеллект и тысячи фактов, которые он легко и непринужденно рассказывает, он не может ничего запомнить. Ваш диалог с ним каждый раз как бы начинается заново. Вы даете ему вводные, задаете вопросы, что-то уточняете, а он, на основе всего этого, выдает ответ.

Однако, стоит вам задать следующий вопрос, как собеседник напрочь забывает все, о чем вы говорили. И чтобы отвечать более-менее связно, ему приходится сначала перечитать весь ваш диалог.

Звучит странно? Возможно. Однако именно так работает большинство современных LLM. А разработчики, пытаясь нивелировать эту особенность, добавляют нейронкам различные обвязки и ухищрения, заметно усложняя логику для рядового пользователя. 

Чтобы лучше понимать, что происходит, давайте погрузимся в тему. И подробнее познакомимся с такой штукой, как «контекстное окно».

В начале XXI века микроэлектроника стала одним из ключевых индикаторов научно-технического прогресса и национальной безопасности. Страны, сумевшие занять лидирующие позиции в этой сфере, получили не только экономические преимущества, но и стратегическое превосходство в военной и гражданской отраслях.

Когда заходит разговор про настоящее состояние российской микроэлектроники все суждения сводятся к тому, что Советский Союз к своему исходу потерял лидирующие позиции.

Сегодня распространено упрощённое объяснение этому отставанию: плановая экономика, бюрократия, изоляция от мировых рынков. Эти факторы действительно играли роль, но если бы они были решающими, тогда почему СССР добился и сохранил выдающиеся успехи в космонавтике и атомной энергетике, но не смог повторить их в сфере микроэлектроники?

Прошло более 30 лет после распада СССР, но эти трудности так и не были преодолены. Почему наследие тех решений продолжает сказываться на технологическом развитии страны спустя десятилетия после распада Советского Союза?

В прошлой статье мы галопом проскакали по истории создания транзистора, а теперь настала очередь, объяснить, почему после развала СССР, отрасль так сильно отставала от западной.

В этой статье мы проведём комплексный анализ причин технологического отставания СССР и России в сфере микроэлектроники, выходя за рамки привычных либеральных трактовок, доминировавших в 1990-е и 2000-е годы.

Чуть ли главной проблемой всех проектов объекта «Укрытие» было чем и как перекрыть дыру в энергоблоке сверху. Во-первых, нужны были конструкции с большими пролётами, что само по себе дело дорогое и сложное даже в нормальных условиях. Во-вторых, монтаж должен по минимуму требовать прямого вмешательства людей. В-третьих, нужно обеспечить нормальные условия для захоронения разрушенного реактора. В-четвёртых, делать надо было всё быстро...

В 1965 году группа психологов под руководством Кэролла Изарда провели серию экспериментов о влиянии эмоций на перцептивно-когнитивную сферу.

Добровольцев разделили на две группы. С каждой группой экспериментатор общался диаметрально противоположно: с группой А он был вежлив и корректен, в группе Б он вёл себя агрессивно и невежливо.

Участники эксперимента получили стереоскопы с одинаковым набором фотографий разных людей с разными эмоциональных состояниях – радость, злость, недоумение и т.д. В ходе исследования проявился устойчивый феномен.

Кто не пользовался плагином Flash Player, на котором «висела» вся анимация, игры и мультимедиа на заре веб-эры? Покажите мне этого человека! Наверное, не найдется такого. Все те, у кого был ПК в нулевые, использовали эту волшебную разработку и, наверное, сейчас вспоминают о ней с долей благодарности и признательности. Почему же технология Flash Player, созданная Macromedia, канула в лету — разберемся далее.

10 мая, в возрасте 86 лет умер Джим Саймонс, создатель Renaissance Technologies — одного из самых прибыльных хедж-фондов в истории. Его состояние оценивается в $31,4 млрд, 55-е место в рейтинге Forbes. Аналитики Уолл-стрит до сих пор не смогли разгадать главный секрет успеха самого прибыльного фонда Саймонса — Medallion.

Для создателей стратегий и алготрейдеров это не просто новость. Это повод задать вопрос: что именно делал Medallion и можно ли из этого извлечь практические уроки для собственных систем?

Если посмотреть, как устроен наш сегодняшний мир, — на мой взгляд, неожиданно актуальным оказывается не Азимов со своими законами робототехники и не Стругацкие с их предсказаниями последствий информационной эпохи, а Сергей Снегов. Он угадал не столько технологии, сколько способы взаимодействия с ними, детально описав, как вычислительные системы становятся посредником между человеком и реальностью.

Главная идея Снегова вовсе не техническая. Его интересовал человек. В мире трилогии «Люди как боги» технологии освобождают людей от рутины, но не избавляют от необходимости развиваться. Наоборот, чем могущественнее становятся инструменты цивилизации, тем большее значение приобретают любознательность, творчество, смелость и способность принимать самостоятельные решения.

Читая «Люди как боги», неожиданно обнаруживаешь знакомые вещи: персональных ИИ-ассистентов, рекомендательные алгоритмы, цифровые профили и социальные рейтинги, облачные вычисления и даже музыку по запросу. Разумеется, все это замаскировано под технологии XXVI века.

Основные прогнозы Снегова не сбылись: космические корабли не исследуют Галактику, человечество не умеет запускать искусственные солнца и превращать пространство в вещество. Но удивительно, насколько похожими на реальность оказались детали повседневной очень комфортной жизни. Воодушевляет, что за всеми этими технологиями Снегов видел ту же задачу, которая стоит перед нами сегодня: как сделать человека сильнее и свободнее, не превращая его в придаток созданных им машин.

Как создавался этот документ.

Это учебное пособие по функциональным уравнениям я не писал руками. Я провёл со студентами ВШЭ онлайн-занятие факультатива по олимпиадной высшей математике — разобрал пять задач международной студенческой олимпиаде IMC. А дальше ИИ собрал из видеозаписи занятия вот этот разбор: восстановил выкладки по тому, что осталось на доске, сверил каждое условие со сборником задач IMC, написал решения «по шагам» и нарисовал к ним иллюстрации. Ему хватило на это всего почти ровно 100 минут.

Затем ИИ взял pdf и превратил в markdown. Дальше скопировал — вставил. Только что вручную пришлось 16 рисунков вставлять.

Получился любопытный эксперимент: подробное пособие было создано автоматически из живого проведения факультатива, без участия человека в его написании. Грубых ошибок я не нашёл, но «ошибок нет» в олимпиадных доказательствах — слишком смелое заявление, поэтому приглашаю проверить. О том, как именно это устроено — в конце статьи; там нарисована схема мультиагентного пайплайна, с помощью которое создавалось пособие.

Предлагаю в комментариях обсудить результаты этого эксперимента и последствия. Правок в документ не вносилось, кроме добавления небольшого числа дополнительных пробелов и переносов строк для улучшения визуального восприятия текста.

Ранее я публиковал на Хабре относительно успешную статью «Негостеприимные красные карлики. Об ультрафиолетовой зоне обитаемости». В ней я упоминал, почему поблизости от многочисленных звёзд спектрального класса М (красных карликов) маловероятно возникновение жизни земного типа (на основе нуклеиновых кислот), поскольку высокая и нерегулярная активность звезды в ультрафиолетовом спектре не оставляет окна для образования клеточных организмов. Сегодня вернёмся к этой теме и поговорим о некоторых интересных опытах, которые указывают на относительную благоприятность звёзд спектрального класса K (оранжевых карликов) для развития фотосинтеза и, соответственно, инопланетной флоры. Цвет подобной гипотетической растительности едва ли будет зелёным, но долговременное существование растительного покрова на скалистой планете близ оранжевого карлика кажется вполне реалистичной картиной. Давайте обсудим эти модели подробнее.

Эта заметка является продолжением статьи: \url{https://habr.com/ru/articles/1044230/} <<Выпрямление векторных полей и коммутирование потоков>>

Возьмем гладкую функцию трех переменных (предположим для простоты, что её градиент нигде не обращается в ноль). Рассмотрим её поверхности уровня: \begin{equation*} f(x, y, z) = C \end{equation*}

При различных значениях константы мы получаем набор непересекающихся двумерных поверхностей. Пространство расслаивается на них, как слои в луковице. Если теперь в каждой точке пространства взять касательную плоскость к проходящей через неё поверхности уровня, мы получим поле двумерных плоскостей.

По построению это распределение интегрируемо, а поверхности уровня являются его интегральными поверхностями.

Обратно, допустим, кто-то задал нам совершенно произвольное гладкое поле двумерных плоскостей в и попросил найти для них интегральные поверхности.

Поле двумерных плоскостей можно задать двумя линейно независимыми в каждой точке векторными полями и . Тогда через каждую точку пространства проходит плоскость, содержащая векторы и .

Всегда ли мы сможем найти такую функцию , поверхности уровня которой будут везде касаться наших плоскостей?

Интуиция может подсказывать, что это всегда возможно, но это не так.

Ответ на вопрос дает теорема Фробениуса.

Что, если туман — это не просто воздух с каплями воды, а живая экосистема?

Этот вопрос не давал покоя исследовательнице облаков Ти Тхуонг Тхуонг Као. Будучи аспиранткой Аризонского государственного университета (АГУ), она следовала за своим любопытством, которое водило её то к микробиологам и химикам, то к отбору проб тумана перед восходом солнца в Пенсильвании и многочасовым изучениям образцов под лабораторным микроскопом. И она нашла свой ответ.

Её исследовательская группа из АГУ обнаружила, что бактерии, плавающие в крошечных капельках тумана, живут, растут и — что весьма полезно — разлагают загрязняющие вещества прямо в воздухе.

Исследование, опубликованное в журнале mBio, меняет наше представление о тумане. Это не стерильный туман и не море микробов в подвешенном состоянии. Это временная водная среда обитания для маленьких друзей, которые очищают воздух, которым мы дышим.