Производящая функция моментов (moment-generation functions) - это функция, которая служит альтернативным способом задания распределения вероятностей случайной величины.
Флип 360 градусов при ветре 5 м/с со стрекозой. Пчела и шмель. Как они привели меня к ПэВ диапазону чёрной дыры.
Полный перевод двух захватывающих лекций математика Теренса Тао, где он "на пальцах" показывает, как греки додумались измерить диаметр Земли. И не только, ещё и расстояние до Луны и Солнца! Это увлекательные истории о том, как люди впервые определили размеры космических объектов, от размера Земли до размеров Солнечной системы и далее до масштабов Вселенной. И как каждое такое измерение открывало путь к следующему. Приведены видео на английском, перевод текста на русский с таймкодами, а также перевод уточняющих, недоумённых, скептических вопросов интернет-пользователей и ответов Теренса Тао о тонкостях космических измерений, и о том, как же это всё-таки удалось?..
Лонгрид, заслуживающий чтения сегодня, спустя 65 лет после первого полёта в космос...
Это перевод на русский базовой для изучения и лунной, и марсианской экономики статьи 2023 года Филиппа Т. Мецгера. Исследуется, при каких условиях добыча ракетного топлива на Луне и развитие рынка заправки таким топливом будет выгоднее доставки топлива с Земли для освоения как ближнего космоса, так и Солнечной системы. Интересным является введение в экономические расчёты формулы Циолковского, которая определяет "передаточное отношение" для оценки доставки любых ресурсов между любыми орбитами или точками на поверхностях планет.
Достижения в космосе, как показал октябрь 1957 и апрель 1961 года, начинаются с качественной теории, поэтому рекомендую познакомиться с этой работой всем интересующимся практическими и экономическими вопросами освоения космоса.
Однажды в далёкой галактике на планете Зюка жила разумная цивилизация осьминожек.
И случилось так что развитие технологий позволило учёным человеческой цивилизации пообщаться с учёными осьминожками далёкой фиолетовой планеты. Одними из первыми пообщались учёные лингвисты и математики. В целом фундаментальные точные науки у жителей Зюки совпадали с человеческими, но ведь самое интересное в том что не совпадает.
Большинство ML-систем для трейдинга оптимизируют MSE, а оценивают по коэффициенту Sharpe. В DiffQuant этот разрыв убран: весь путь от рыночных признаков до позиции, PnL и издержек собран в единый дифференцируемый граф.
Градиент проходит не через proxy-цель, а через саму торговую механику. На двух последовательных held-out кварталах прототип показал Sharpe +1.73 и +1.15 после учёта комиссий.
Код, данные и протокол эксперимента открыты. Это не готовая торговая система - это другая постановка задачи.
Вот, наконец, техника дошла до того, что на место всевозможных разрозненных "не научных", но вполне структурных и логичных внутри себя, практик прогнозирования, вроде астрологии, таро, нумерологии и классического психоанализа приходит нейроинтегральное прогнозирование. Инструмент для исследований на стыке технологий и интуиции.
В предыдущих статьях я описывал модель «снизу», начав с самых основ онтологической простоты и введя минимальную единицу бытия — бинарный коррелят, «Атом смысла».
Кратко напомню ключевую интуицию.
Когда мы пытаемся приблизиться к фундаментальным единицам бытия, то используем классическую редукцию, упрощая известные нам составляющие вещества. Сначала мы говорим о молекулах, затем переходим к элементарным частицам и полям. В теории струн речь уже идет о многомерных вибрирующих струнах как базовых кирпичиках, из которых построено всё материальное.
В какой‑то момент мы останавливаемся и говорим: это и есть фундаментальная основа всего. Однако на чём бы мы ни остановились, это нечто всё равно обладает внутренней структурной сложностью. Если это струна, то она многомерна, она вибрирует, у неё есть разные моды, и всё это разворачивается на уже готовой сцене пространства-времени, которое мы принимаем как данность. Где же здесь настоящая простота?
Взгляд снизу с необходимостью заставляет нас оттолкнуться от единственно-честного ничто. Не физический вакуум, не пустое пространство, а абсолютное онтологическое ничто — полная противоположность всякому «есть». То самое атеистическое ничто, которое наступает после смерти или предшествует рождению, когда нет даже возможности помыслить наличие чего бы то ни было.
Таким образом, у нас есть база, на фундаменте которой имеет смысл создавать нечто фундаментально простое, что я и называю Атомом смысла. Опустив все промежуточные рассуждения, Атом смысла можно описать как чистую бинарную корреляцию: потенциал быть «да» или «нет», «различимо» или «неразличимо». Не само значение, а именно потенциал значения — коррелят в чистом виде.
Привет, Хабр! Если вам когда‑либо хотелось разобраться в том как работает линейная регрессия, или хочется освежить в памяти основные моменты без необходимости продираться через разрозненные источники, то прошу под кат. Это не статья «от начинающего для начинающих. Экстра лонгрид — писал больше года. Статья концептуальная, а концептов пять: 1) ключевой повествовательный компонент — визуализации (их около сотни), текст — вспомогательный; 2) анимации везде где только можно (их всего 34); 3) простота — достаточно знаний со школьного курса математики чтобы начать читать; 4) воспроизводимость — подавляющее большинство медиаматериалов сгенерированы при помощи Python а исходный код выложен в open‑source и, самый главный, 5) фокус на практике, — например, если упоминается векторная запись метода наименьших квадратов, значит она в нарративе решает возникшую боль читателя.»
Доброго времени суток, уважаемые хаброжители! Сегодня поговорим о данных — о той самой основе, без которой в классическом машинном обучении да и в deeplearning, по большому счёту, не происходит вообще ничего, от слова совсем: ни обучения моделей, ни проверки гипотез, ни сколько-нибудь осмысленных выводов, ни построение пайплайнов. И в квантовом машинном обучении история, в сущности, та же самая. Только вот сами данные здесь устроены несколько иначе — и вот здесь как раз начинается самое интересное ;) Когда впервые слышишь словосочетание квантовые данные, реакция, как правило, одна из двух: либо это звучит как что-то из научной фантастики, где сейчас из-за угла выйдет кот Шрёдингера и испортит вам датасет, либо как "ну хорошо, ещё один датасет, просто теперь с модной квантовой приставкой" и всякими наворотами. Сразу скажу: на практике всё интереснее и более вариативно. Именно, последнее и приобретает особо важную роль в современном мире ИИ.
В этой статье мы разберём следующие важные положения:
Одним вечером я решил проверить: что если взять решётку из 10 000 узлов, задать одно правило передачи энергии между соседями — и просто запустить? Никакой теоретической физики из учебника, никакой подготовки. Посмотреть что вырастет само.
Спойлер: за один день появились волновое уравнение, интерференция, фазовый переход, рождение и аннигиляция частиц, и стрела времени. Всё из одного уравнения.
В робототехнике один контроллер принимает решение, а другой следит за его выполнением. Один, командный, вырабатывает общую стратегию поведения, а другой – исполнительный, выполняет одну из текущих частных задач, из которых складывается картина всей общей стратегии командного контроллера. Путь к успеху – это правильная стратегия, помноженная на правильное её исполнение.
Сервоприводы – это мускулы любой системы, превращающие команды в реальное действие.
В этой статье мы завершим решение задачи внешней баллистики разбором шестого и седьмого случаев. В них мы учтём уменьшение гравитации с высотой, а также кривизну Земли.
Если вы когда-нибудь задумывались о том, на сколько лет хватит ваших накоплений после выхода на пенсию — эта статья для вас. Мы разберём, как с помощью open-source библиотеки okama для Python можно моделировать и тестировать различные стратегии снятия денег с инвестиционного портфеля. От классического «правила 4%» до продвинутых адаптивных стратегий — всё с примерами кода.
Если вы когда-нибудь пытались натравить классическую LSTM на минутные свечи волатильных активов, вы знаете эту боль. Сначала Loss красиво падает на трейне, вы предвкушаете покупку острова, а на тесте модель превращается в тыкву. Она либо предсказывает скользящую среднюю со сдвигом на один шаг, либо упирается в «стену» Loss = 0.693 (то есть −ln(0.5)), сводя всё к подбрасыванию монетки.
Проблема не в вас. Проблема в том, что рекуррентные сети (RNN, LSTM, GRU) живут в дискретном времени. Для них шаг между 10:00 и 10:01 абсолютно идентичен шагу между пятницей и утром понедельника. Они не умеют сжимать и растягивать восприятие времени, когда волатильность взрывается.
В этой статье мы отойдем от мейнстримных архитектур и напишем с нуля Liquid Neural Network (Жидкую Нейронную Сеть). Мы заставим время течь непрерывно, используя численные методы дифференциальных уравнений прямо внутри PyTorch-графа, и посмотрим, как она вытаскивает скрытый макро-тренд из абсолютного рыночного хаоса.
Теория без воды: Что делает сеть «жидкой»?
Концепция Liquid Time-Constant Networks была представлена исследователями из Лаборатории искусственного интеллекта MIT (CSAIL). Их изначальная цель — управление дронами и автопилотами в непредсказуемой среде. Но финансовые рынки — это та же турбулентность, только выраженная в долларах , рублях и других валютах.
В классической RNN скрытое состояние h_t обновляется по дискретным шагам:
В Liquid Network мы отказываемся от дискретности. Состояние нейрона h(t) — это непрерывная переменная, описываемая обыкновенным дифференциальным уравнением (ОДУ):
Механизм внимания (Attention) - это метод в искусственном интеллекте, который позволяет нейросети динамически определять, какие части входных данных наиболее важны для текущей задачи. Он работает через вычисление весов важности для разных элементов входа: более важные элементы получают больший вес, а менее важные - меньший. Затем модель формирует взвешенную сумму представлений, создавая новый контекстный вектор.
Self-attention, в свою очередь, помогает модели понимать, как разные элементы входных данных связаны между собой. Например, как разные части информации взаимодействуют и влияют друг на друга в общем контексте. Этот механизм обеспечивает логическую связность и целостное понимание всей структуры данных
Большой Адронный Коллайдер не обнаружил никаких новых физических явлений. Что же делать дальше?
В июле 2012 года физики Большого Адронного Коллайдера (LHC) в Европе с триумфом объявили об открытии бозона Хиггса, долгожданной частицы — основополагающего элемента субатомного мира. Взаимодействие с полем Хиггса наделяет элементарные частицы инертной массой — благодаря этому они замедляются, объединяются в атомы, а те складываются во всё многообразие материального мира. Через пару месяцев я устроилась в только что созданный журнал — будущий Quanta — первым штатным репортёром. Так я оказалась в первом ряду разворачивающейся драмы.
Она развернулась не вокруг частицы Хиггса, к моменту её обнаружения на LHC в существовании бозона Хиггса почти никто не сомневался. Частица Хиггса была последним элементом Стандартной модели физики элементарных частиц — набора уравнений 1970-х годов, описывающих 25 известных элементарных частиц и их взаимодействия.
Но куда важнее оказалось то, чего в данных не нашлось.
Всем привет! Меня зовут Григорий Дядиченко, и я разрабатываю разные проекты на заказ. Сталкивались ли вы с ситуацией, когда персонаж в вашей игре начинает немного дёргаться, если поиграть достаточно долго? Или пуля иногда пролетает сквозь тонкую стену, хотя коллайдер на месте? Если да — добро пожаловать в мир проблем float precision.
Сегодня хочется поговорить о том, почему тип float — при всей его повсеместности — может создавать тонкие и неочевидные баги в играх. Разберём, как он устроен, где именно он начинает врать, и что с этим делать.
Если вам интересна эта тема — добро пожаловать под кат!
Прочитал на Хабр статью [1], в которой автор простым языком даёт достаточно глубокое представление такого сложного и важного математического объекта как фильтр Калмана и захотел предложить читателям посмотреть на него (фильтр Калмана) несколько с другого ракурса. Сразу хочу предупредить, что перед чтением данной статьи хорошо бы прочесть статью [1], так как даже формулы были специально взяты ровно оттуда, дабы данная статья базировалась на материале упомянутой работы [1].
Представим, что у нас есть объект, работу которого необходимо отслеживать, но для этого нет прямой, а есть только косвенная информация. Например, мы имеем дело с погружным нефтяным насосом и необходима информация о его работе, в частности частота вращения двигателя данного насоса. В своём распоряжении мы имеем информацию лишь о напряжениях и токах его фаз и нам необходимо разработать виртуальный тахометр.
Общая идея такова: берём математическую модель двигателя и в режиме реального времени «запитываем» её показаниями датчиков напряжений фаз работающего двигателя насоса. Показания датчиков тока используем для того, чтобы в реальном времени втянуть виртуальную модель в такой режим, при котором виртуальные показания квазидатчиков тока математической модели станут равны показаниям реальных датчиков тока. То есть в этом случае мы получим виртуальную real time модель из которой можем взять любую информацию, которой она располагает, в частности частоту вращения электродвигателя.
А теперь изложенную идею попробуем воплотить в виде математических абстракций.
В этой статье мы продолжим решать задачу внешней баллистики и разберём четвёртый и пятый случаи. Они более общие.
Мы учтём зависимость коэффициента лобового сопротивления от скорости, а также зависимость плотности воздуха от высоты.
