Математика *

Как быть, если дерево поиска разрослось на всю оперативку и вот-вот подопрет корнями соседние стойки в серверной? Что делать с инвертированным индексом, жадным до ресурсов? Завязывать ли с разработкой под Android, если пользователю прилетает «Память телефона заполнена», а приложение едва на половине загрузки важного контейнера?

В целом, можно ли сжать структуру данных, чтобы она занимала заметно меньше места, но не теряла присущих ей достоинств? Чтобы доступ к хэш-таблице оставался быстрым, а сбалансированное дерево сохраняло свои свойства. Да, можно! Для этого и появилось направление информатики «Succinct data structures», исследующее компактное представление структур данных. Оно развивается с конца 80-х годов и прямо сейчас переживает расцвет в лучах славы big data и highload.

А тем временем на Хабре найдется ли герой, способный пересковоговорить три раза подряд
[səkˈsɪŋkt]?

Фраза «I shit bricks» в статье от Nature — бесценно. Да, это настолько неожиданный результат, что Nature позволяет себе вольности. (от переводчика)

Исследователи столетиями искали примеры ситуаций, в которых уравнения Эйлера для гидродинамики идеальной жидкости окажутся неверными. И вот, наконец, такой пример нашли математики.

Эта статья является моим вольным пересказом работы Learnability can be undecidable, Shai Ben-David, et al.

Недавно на Хабре вышла статья Машинное обучение столкнулось с нерешенной математической проблемой, которая является переводом одноименного обзора в Nature News статьи Шай Бен-Давида. Однако, из-за особенностей тематики и краткости оригинального обзора мне осталось совершенно непонятно, что же было в статье. Зная Шай Бен-Давида, как автора прекрасной книги "Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms", я заинтересовался этой темой, ознакомился с этой работой и постарался тут изложить основные моменты.

Сразу скажу, что статья довольно сложная и, возможно, я упустил некоторые важные моменты, но мой обзор будет более полным, чем тот, который уже есть на Хабре.

Основным объектом которым манипулируют в Tensorflow, является тензор. О том, что такое тензор, какие бывают тензоры, какие у них есть свойства и как ими манипулировать читайте в переводном руководстве с сайта tensorflow.org.

При использовании для отображения в браузере библиотеки ThreeJS в качестве первого примера обычно выступает куб или какой-либо другой простейший объект, и он создается при помощи предустановленных специальных классов BoxGeometry или SphereGeometry. Затем обычно рассматривается использование импортируемых готовых моделей и работа с ними.

Но иногда требуется создать трехмерный объект для отображения в браузере полностью с нуля – только используя аналитическую геометрию. В данной статье рассматривается именно такой подход к построению интерактивно настраиваемых моделей и последующего их отображения в браузере.

Математики считают гипотезу Коллатца «болотом», и предупреждают друг друга, что от неё стоит оставаться подальше. Однако теперь Теренс Тао достиг большего прогресса, чем кто бы то ни было за несколько десятилетий.

• процесс достаточно нагляден
• он намного быстрее, чем обычная техника, выполняющая ту же задачу
• он использует очень необычное свойство представления вещественных чисел в формате с плавающей запятой, что подразумевает, что...
• он не работает в классическом анализе. Чтобы этот алгоритм работал в теории, нужно попасть в удивительный мир неклассической математики! И если уж это не разбудило ваше любопытство, то я уж и не знаю, что ещё поделать.

Немного о контексте (GPU)