Этот текст логически состоит из трёх частей. Сначала кратко расскажу про геометрическую алгебру с точки зрения математики. Потом расскажу как можно взять одну конкретную алгебру и использовать её для описания вращения и перемещения тел. И вишенка на торте - покажу, как будут выражаться физические сущности типа силы и момента, импульса, момента инерции и уравнений движения тел.
Гений 21 века. Чем сейчас занимается Фабрис Беллар
… Но по просьбам молодых читателей мы решили вернуться к этой теме. Оно и к лучшему, ведь Фабрис многое сделал за это десятилетие, особенно в области нейросетей.
Всё пространство-время дрожит от пульсации гравитационных волн
Со всех концов Вселенной планеты, звёзды, остатки звёзд и другие массивные объекты вступают в сложный, но по своей сути нестабильный гравитационный танец. Каждая масса искривляет ткань пространства-времени в своей окрестности, а все остальные массы движутся по траектории, определяемой этим искривлённым пространством-временем. Но этот простой акт — движение одной массы через пространство, искривлённое другой массой, — по своей сути нестабилен, поскольку гравитирующие массы, движущиеся через гравитационное поле, сами испускают гравитационное излучение, или гравитационные волны.
В течение 100 лет после создания общей теории относительности эти гравитационные волны оставались незамеченными, пока научная коллаборация LIGO не обнаружила их исходящими от чёрных дыр малой массы (несколько сотен солнечных масс или меньше) на последних стадиях их инспирации и слияния. За время, прошедшее с момента первого обнаружения в 2015 году, было обнаружено ещё около 100 сигналов гравитационных волн, но все они находились на тех же конечных стадиях падения друг на друга по спирали и слияния.
Впервые новый класс сигналов гравитационных волн был замечен совершенно иным способом: учёные следили за работой самых точных природных часов во Вселенной — миллисекундных пульсаров. В серии работ NANOGrav коллаборация представляет убедительные доказательства существования детектируемого гравитационного волнового фона на временных масштабах, в ~10 миллиардов раз превышающих возможности LIGO. Это первое прямое обнаружение такого космического гравитационно-волнового фона, и следующие шаги будут ещё более захватывающими.
Всякие штуки в MetaPost
Почему площадь некоторых треугольников не может быть равна 4? Конгруэнтные числа на переднем крае математики
У нас были: одна эллиптическая кривая, парочка прямоугольных треугольников и пяток арифметических прогрессий. Не то что бы это был необходимый запас для яркого путешествия. Но если они связаны с тысячелетней математической задачей, становится трудно остановиться. Единственное, что вызывало опасение - это очень большие дроби. Но я знал, что эта дрянь нас не остановит.
HAL в 4000 байт
«HAL 4000» – исполняемая программа для Windows размером ровно 4000 байт. Лучшая работа в номинации 4 kb intro фестиваля Chaos Constructions 2017, второе место в чартах портала pouet.net. «HAL 4000» попала в плейлист Best of Demoscene 2017 наряду с работами Farbrausch, Fairlight, Conspiracy, Alcatraz, Byterapers, обсуждалась на вебинаре анимационной студии, демонстрировалась на различных фестивалях.
Необычная история создания этой работы изложена ниже.
Самодельная эргономичная клавиатура CatBoard ][
CatBoard — это самодельная эргономичная компактная клавиатура с открытым исходным кодом, имеет множество нестандартных решений, таких как: нестандартная аппаратная раскладка со стандартными клавиатурными сочетаниями; быстрый автоповтор нажатой клавиши; Fn слой с клавишами управления курсором, цифровым блоком, функциональными клавишами; отдельные клавиши переключения раскладок; более удобное расположение Ctrl и Shift; отдельную кнопку AltTab; режим совместимости с Macintosh, позволяющий работать на нём точно так же, как и на PC; возможность прошивки без дополнительного оборудования; возможность устанавливать поверх ноутбучной клавиатуры. Благодаря открытому коду, с клавиатурой можно делать что угодно, новая прошивка заливается в считанные секунды, поэтому экспериментировать можно прямо на ходу.
Математическая продлёнка. Теория чисел на пальцах
Это собранные в одну статью заметки к циклу занятий математического кружка. Кружковая математика не только про олимпиады, про успеваемость в школе и про хитровыдуманные задачки на смекалку. Это и расширение эрудиции, и небольшие самостоятельные исследования и своеобразные "экскурсии к предгорьям" большой математики.
Статья посвящена модулярным арифметикам, простым для понимания и доступным для экспериментов алгебраическим структурам, которые, тем не менее, способны показать "внутреннее устройство" числовой системы и познакомить с элементами теории чисел и теории колец. Это ни в коем случае не учебник по алгебре, не учебное пособие и не туториал в духе "теория колец за 10 минут". Это неформальное приглашение к исследованию тех, кому любопытно, что же мы имеем в виду, когда говорим слово "число".
27 лет назад появилась OpenBSD
18 октября 1995 года состоялся официальный дебют проекта операционной системы OpenBSD, которую голландский инженер-программист Тео де Раадт создал на основе форка NetBSD 1.0. Разработчик с самого начала планировал сделать упор на «переносимость, стандартизацию, проактивную безопасность и встроенную криптографию», обращая при этом особое внимание на лицензионную чистоту ОС. Так на свет появилась платформа, которая пользуется заслуженной популярностью на протяжении вот уже 27 лет.
Оболочка и терминал Unix — это одно и то же?
Сегодня любой уважающий себя разработчик не только программирует, но и так или иначе эксплуатирует свой код. А значит, с вероятностью 99,99% сталкивается с такой штукой, как «терминал». Хотя чаще это называют «консолью» или «командной строкой».
А как же правильно? И почему эта штука местами такая странная? Без исследования древних машин, принципов общения с ними и легаси ПО тут никак не разобраться.
Язык программирования Ficus для вычислений и не только
Здравствуйте, уважаемые хабровчане. Меня зовут Вадим Писаревский, я являлся лидером OpenCV (Open Source Computer Vision Library) на протяжении примерно 20 лет, и продолжаю участие в этом замечательном проекте. В этой статье я рад представить вашему вниманию результат другого своего проекта, над которым в фоне работаю уже много лет, а последние пару лет как минимум половину своего рабочего времени.
«Зожный» перекус: безопасные перекусы для работников умственного труда
Когда много работаешь мозгом и не слишком часто поднимаешь пятую точку с «компьютерного» кресла — лишний вес и прочие проблемы неправильного питания часто становятся проблемой. Знаю по себе не понаслышке: четыре года напряжённой и не всегда нормированной аналитической работы в своё время превратили меня из 75-килограммового парня в 105-килограммового увальня. Потом пришлось заморачиваться, чтобы за полгода сбросить 20-25 лишних кило.
А ведь когда часами работаешь над сложной или хотя бы объёмной задачей с полным погружением — организм требует «жрааать» не хуже кота в пять утра. И поесть полноценно не всегда получается. Значит, кидаем в рот то, что позволяет заглушить чувство голода без отрыва от монитора. И часто кидаем мы туда разные отнюдь не душе- и тушкоспасительные вещи. Шоколадные батончики, быстрорастворимая лапша, чипсы, пиццу, бургеры… ну вы знаете. Вкусно, голод глушит, стресс тоже, настроение поднимает — только вот (trigger warning!) на пользу это не идёт. И чем дальше, тем больше.
Ventoy. Мультизагрузочная флешка
Мультизагрузочная флешка, сколько раз она меня выручала, с нее я чистил компы от вирусов, ставил Оси и т.д. В общем объяснять для чего она на хабре не нужно. Я знаю две самых известных утилиты для создания МФ - Easy2Boot и Win Setup From USB. Чем отличается Ventoy от них? Сейчас посмотрим.
Почему современные 50-миллиметровые объективы настолько сложно устроены?
Объективы наподобие Nikon Z 50mm F1.2 S больше, тяжелее, дороже и сложнее, чем старые объективы F1.2. Но почему?
Для начала немного истории оптики
В те времена, когда корабли строили из дерева, у людей уже были надёжные оптические инструменты. Одним из таких инструментов являлся объектив с постоянным фокусным расстоянием, изготовленный по схеме «двойной объектив Гаусса». До начала двадцатого века проектировщики объективов уже создали пять из шести типов объективов, ставших основой для тех, которые мы используем сегодня. (Ретрофокусный объектив появился в 1920-х, а зум-объективы, если вам любопытно, по сути, являются модифицированными триплетами Кука.)
С конца 19-го века двойной объектив Гаусса был основной конструкцией объективов с постоянным фокусным расстоянием и большой светосилой. В течение многих лет конструкторы добавляли новые группы для получения большего количества света, коррекции аберраций и совершенствования объективов в целом. Но вплоть до современности фундаментом для объективов с постоянным фокусным расстоянием оставался «двойной Гаусс». Вспомните любой известный объектив с постоянным фокусным расстоянием, и он скорее всего будет изготовлен по схеме «двойного Гаусса»: Speed Panchro, Planar, Xenon, Summicron, Takumar, Ultron, и так далее.
Yggdrasil Network: Заря бытовых меш-сетей, или Интернет будущего
Плавно наступает эпоха меш-сетей. Как минимум, этот термин все чаще и чаще появляется в информационной сфере. Что привлекает внимание сетевиков и почему в заголовке статьи фигурирует понятие «бытовая меш-сеть»? Попробуем разобраться в вопросе, взяв для примера сеть Yggdrasil, как один из многообещающих прототипов. Статья рассчитана на широкий круг читателей.
Ищем простые числа до триллиона за тридцать минут
Поиск простых чисел — популярная задача среди программистов, увлекающихся математикой. Самый известный алгоритм, придуманный, по-видимому, больше двух тысяч лет назад, — решето Эратосфена; в настоящее время существует бесчисленное множество его вариантов и оптимизаций.
Сегодня я хотел бы поделиться с вами различными вариантами реализации поиска простых чисел на языке C#, начиная с классических алгоритмов — решета Эратосфена, Сундарама и Аткина, и кончая различными оптимизациями (сегментация, факторизация). Особый упор я делал на простоту: самый быстрый из алгоритмов, который мне удалось получить, содержит 120 строк кода и ищет простые числа до триллиона меньше, чем за 30 минут, а до миллиарда — меньше, чем за секунду (это далеко от производительности лучших из существующих библиотек по поиску простых чисел, но эти библиотеки обычно содержат свыше 4000 строк кода).
В заключение мы применим самую быструю реализацию для поиска максимального расстояния между двумя соседними простыми числами до триллиона. Прежде чем заходить под кат, я предлагаю вам попытаться угадать ответ. Для сравнения, для простых чисел до 100 максимальное растояние равно 8 (между соседними простыми числами 89 и 97), а до тысячи — 20 (между 887 и 907).
Весь исходный код можно найти на гитхабе.
Теория счастья. Случайности неслучайны?
В этой главе мы порассуждаем о предопределённости полёта монетки, о топографических картах, о математических катастрофах и о природе случайности. А по пути заглянем в такие разделы математики, как теория мер и теория динамического хаоса.
Типографика в вебе. Лекция Яндекса на FrontTalks 2018
— Меня зовут Антон, я работаю разработчиком интерфейсов в команде партнерских интерфейсов Яндекс.Маркета. Cегодня я хочу поговорить про типографику в вебе.
Забытая история ООП
Практика IPv6 — домашняя сеть
Зачем IPv6?
Вполне понятный вопрос: почему я ношусь с IPv6 сейчас, когда от него сейчас нет практически никакой пользы?
Сейчас с IPv6 можно возиться совершенно безопасно, без каких-либо негативных последствий. Можно мирно разбираться в граблях и особенностях, иметь его неработающим месяцами и nobody cares. Я не планирую в свои старшие годы становиться зашоренным коболистом-консерватором, который всю жизнь писал кобол и больше ничего, и все новинки для него «чушь и ерунда». А вот мой досточтимый воображаемый конкурент, когда IPv6 станет продакт-реальностью, будет либо мне не конкурентом, либо мучительно и в состоянии дистресса разбираться с DAD, RA, temporary dynamic addresses и прочими странными вещами, которым посвящено 30+ RFC. А что IPv6 станет основным протоколом ещё при моей жизни — это очевидно, так как альтернатив нет (даже если бы они были, их внедрение — это количество усилий бОльшее, чем завершение внедрения IPv6, то есть любая альтернатива всегда будет отставать). И что адреса таки заканчиваются видно, по тому, как процесс управления ими перешёл во вторую стадию — стадию вторичного рынка. Когда свободные резервы спекуляций и хомячаяния адресов закончится, начнётся этап суровой консолидации — то есть выкидывание всего неважного с адресов, перенос всех «на один адрес» и т.д. Примерно в это время IPv6 начнёт использоваться для реальной работы.
Впрочем, рассказ не про будущее IPv6, а про практику работы с ним. В Санкт-Петербурге есть такой провайдер — Tierа. И я их домашний пользователь. Это один из немногих провайдеров, или, может быть, единственный в городе, кто предоставляет IPv6 домашним пользователям. Пользователю выделяется один IPv6 адрес (для маршрутизатора или компьютера), плюс /64 сетка для всего остального (то есть в четыре миллиарда раз больше адресов, чем всего IPv4 адресов быть может — и всё это в одни руки). Я попробую не просто описать «как настроить IPv6», но разобрать базовые понятия протокола на практических примерах с теоретическими вставками.
Структура сети:
(Оригиналы картинок: github.com/amarao/dia_schemes)
- 1, 2, 3 — устройства в локальной сети, работают по WiFi
- 4 — WiFi-роутер, принужденный к работе в роле access point (bridge), то есть коммутатора между WiFi и LAN
- 5 — eth3 сетевой интерфейс, который раздаёт интернет в локальной сети
- 6 — мой домашний компьютер (основной) — desunote.ru, который раздачей интернета и занимается, то есть работает маршрутизатором
- 7 — eth2, интерфейс подключения к сети Tiera
Information
- Rating
- Does not participate
- Registered
- Activity