Pull to refresh
5
0
Send message

Plane-based геометрическая алгебра для описания движения тел

Level of difficultyHard
Reading time20 min
Views4.6K

Этот текст логически состоит из трёх частей. Сначала кратко расскажу про геометрическую алгебру с точки зрения математики. Потом расскажу как можно взять одну конкретную алгебру и использовать её для описания вращения и перемещения тел. И вишенка на торте - покажу, как будут выражаться физические сущности типа силы и момента, импульса, момента инерции и уравнений движения тел.

Читать далее

Гений 21 века. Чем сейчас занимается Фабрис Беллар

Level of difficultyEasy
Reading time9 min
Views56K
Некоторые программисты настолько хорошо известны, что не нуждаются в особом представлении. Наверное, Фабрис Беллар — самая яркая звезда современности. Автор мультимедийного комбайна FFmpeg, эмулятора QEMU и десятков других полезных программ — абсолютный гений и пример программиста 100х, который в одиночку принёс больше пользы миру, чем многие корпорации с сотнями разработчиков. В общем, все знают Фабриса — про него ещё была статья на Хабре двенадцать лет назад…

… Но по просьбам молодых читателей мы решили вернуться к этой теме. Оно и к лучшему, ведь Фабрис многое сделал за это десятилетие, особенно в области нейросетей.
Читать дальше →

Всё пространство-время дрожит от пульсации гравитационных волн

Reading time12 min
Views63K

Со всех концов Вселенной планеты, звёзды, остатки звёзд и другие массивные объекты вступают в сложный, но по своей сути нестабильный гравитационный танец. Каждая масса искривляет ткань пространства-времени в своей окрестности, а все остальные массы движутся по траектории, определяемой этим искривлённым пространством-временем. Но этот простой акт — движение одной массы через пространство, искривлённое другой массой, — по своей сути нестабилен, поскольку гравитирующие массы, движущиеся через гравитационное поле, сами испускают гравитационное излучение, или гравитационные волны.

В течение 100 лет после создания общей теории относительности эти гравитационные волны оставались незамеченными, пока научная коллаборация LIGO не обнаружила их исходящими от чёрных дыр малой массы (несколько сотен солнечных масс или меньше) на последних стадиях их инспирации и слияния. За время, прошедшее с момента первого обнаружения в 2015 году, было обнаружено ещё около 100 сигналов гравитационных волн, но все они находились на тех же конечных стадиях падения друг на друга по спирали и слияния.

Впервые новый класс сигналов гравитационных волн был замечен совершенно иным способом: учёные следили за работой самых точных природных часов во Вселенной — миллисекундных пульсаров. В серии работ NANOGrav коллаборация представляет убедительные доказательства существования детектируемого гравитационного волнового фона на временных масштабах, в ~10 миллиардов раз превышающих возможности LIGO. Это первое прямое обнаружение такого космического гравитационно-волнового фона, и следующие шаги будут ещё более захватывающими.

Читать далее

Всякие штуки в MetaPost

Reading time8 min
Views15K
В чем рисовать векторные картинки? Для меня, как и для многих других, ответ довольно очевиден: скорее всего, в иллюстраторе. Ну или в инкскейпе. Так же я думал, когда мне заказали отрисовать штук восемьсот картинок для учебника физики. Ничего такого, просто черно-белые технические иллюстрации со всякими блоками, шарами, пружинами, линзами, машинками, тракторами и прочим подобным. Предполагалось, что верстаться книга будет в латехе, а мне были предоставлены вордовские файлы со вставленными картинками — то карандашными набросками, то сканами из других книг — и вроде бы рукопись в каком-то виде. В этом случае первая мысль — рисовать в инкскейпе — уступила фантазиям на тему «как бы это так все автоматизировать». Лучшим вариантом показался в тот момент почему-то MetaPost.



Читать дальше →

Почему площадь некоторых треугольников не может быть равна 4? Конгруэнтные числа на переднем крае математики

Level of difficultyEasy
Reading time5 min
Views13K

У нас были: одна эллиптическая кривая, парочка прямоугольных треугольников и пяток арифметических прогрессий. Не то что бы это был необходимый запас для яркого путешествия. Но если они связаны с тысячелетней математической задачей, становится трудно остановиться. Единственное, что вызывало опасение - это очень большие дроби. Но я знал, что эта дрянь нас не остановит.

Читать далее

HAL в 4000 байт

Level of difficultyEasy
Reading time9 min
Views23K

«HAL 4000» – исполняемая программа для Windows размером ровно 4000 байт. Лучшая работа в номинации 4 kb intro фестиваля Chaos Constructions 2017, второе место в чартах портала pouet.net. «HAL 4000» попала в плейлист Best of Demoscene 2017 наряду с работами Farbrausch, Fairlight, Conspiracy, Alcatraz, Byterapers, обсуждалась на вебинаре анимационной студии, демонстрировалась на различных фестивалях.

Необычная история создания этой работы изложена ниже.

Читать далее

Самодельная эргономичная клавиатура CatBoard ][

Reading time16 min
Views147K


CatBoard — это самодельная эргономичная компактная клавиатура с открытым исходным кодом, имеет множество нестандартных решений, таких как: нестандартная аппаратная раскладка со стандартными клавиатурными сочетаниями; быстрый автоповтор нажатой клавиши; Fn слой с клавишами управления курсором, цифровым блоком, функциональными клавишами; отдельные клавиши переключения раскладок; более удобное расположение Ctrl и Shift; отдельную кнопку AltTab; режим совместимости с Macintosh, позволяющий работать на нём точно так же, как и на PC; возможность прошивки без дополнительного оборудования; возможность устанавливать поверх ноутбучной клавиатуры. Благодаря открытому коду, с клавиатурой можно делать что угодно, новая прошивка заливается в считанные секунды, поэтому экспериментировать можно прямо на ходу.
Читать дальше →

Математическая продлёнка. Теория чисел на пальцах

Reading time31 min
Views26K

Это собранные в одну статью заметки к циклу занятий математического кружка. Кружковая математика не только про олимпиады, про успеваемость в школе и про хитровыдуманные задачки на смекалку. Это и расширение эрудиции, и небольшие самостоятельные исследования и своеобразные "экскурсии к предгорьям" большой математики.

Статья посвящена модулярным арифметикам, простым для понимания и доступным для экспериментов алгебраическим структурам, которые, тем не менее, способны показать "внутреннее устройство" числовой системы и познакомить с элементами теории чисел и теории колец. Это ни в коем случае не учебник по алгебре, не учебное пособие и не туториал в духе "теория колец за 10 минут". Это неформальное приглашение к исследованию тех, кому любопытно, что же мы имеем в виду, когда говорим слово "число".

Читать далее

27 лет назад появилась OpenBSD

Reading time4 min
Views7.1K


18 октября 1995 года состоялся официальный дебют проекта операционной системы OpenBSD, которую голландский инженер-программист Тео де Раадт создал на основе форка NetBSD 1.0. Разработчик с самого начала планировал сделать упор на «переносимость, стандартизацию, проактивную безопасность и встроенную криптографию», обращая при этом особое внимание на лицензионную чистоту ОС. Так на свет появилась платформа, которая пользуется заслуженной популярностью на протяжении вот уже 27 лет.
Читать дальше →

Оболочка и терминал Unix — это одно и то же?

Reading time18 min
Views22K

Сегодня любой уважающий себя разработчик не только программирует, но и так или иначе эксплуатирует свой код. А значит, с вероятностью 99,99% сталкивается с такой штукой, как «терминал». Хотя чаще это называют «консолью» или «командной строкой». 

А как же правильно? И почему эта штука местами такая странная? Без исследования древних машин, принципов общения с ними и легаси ПО тут никак не разобраться.

Осторожно: very long read!

Язык программирования Ficus для вычислений и не только

Reading time19 min
Views11K

Здравствуйте, уважаемые хабровчане. Меня зовут Вадим Писаревский, я являлся лидером OpenCV (Open Source Computer Vision Library) на протяжении примерно 20 лет, и продолжаю участие в этом замечательном проекте. В этой статье я рад представить вашему вниманию результат другого своего проекта, над которым в фоне работаю уже много лет, а последние пару лет как минимум половину своего рабочего времени.

Читать далее

«Зожный» перекус: безопасные перекусы для работников умственного труда

Reading time7 min
Views61K

Когда много работаешь мозгом и не слишком часто поднимаешь пятую точку с «компьютерного» кресла — лишний вес и прочие проблемы неправильного питания часто становятся проблемой. Знаю по себе не понаслышке: четыре года напряжённой и не всегда нормированной аналитической работы в своё время превратили меня из 75-килограммового парня в 105-килограммового увальня. Потом пришлось заморачиваться, чтобы за полгода сбросить 20-25 лишних кило.

А ведь когда часами работаешь над сложной или хотя бы объёмной задачей с полным погружением — организм требует «жрааать» не хуже кота в пять утра. И поесть полноценно не всегда получается. Значит, кидаем в рот то, что позволяет заглушить чувство голода без отрыва от монитора. И часто кидаем мы туда разные отнюдь не душе- и тушкоспасительные вещи. Шоколадные батончики, быстрорастворимая лапша, чипсы, пиццу, бургеры… ну вы знаете. Вкусно, голод глушит, стресс тоже, настроение поднимает — только вот (trigger warning!) на пользу это не идёт. И чем дальше, тем больше.
Читать дальше →

Ventoy. Мультизагрузочная флешка

Reading time3 min
Views176K

Мультизагрузочная флешка, сколько раз она меня выручала, с нее я чистил компы от вирусов, ставил Оси и т.д. В общем объяснять для чего она на хабре не нужно. Я знаю две самых известных утилиты для создания МФ - Easy2Boot и Win Setup From USB. Чем отличается Ventoy от них? Сейчас посмотрим.

Читать далее

Почему современные 50-миллиметровые объективы настолько сложно устроены?

Reading time5 min
Views42K

Объективы наподобие Nikon Z 50mm F1.2 S больше, тяжелее, дороже и сложнее, чем старые объективы F1.2. Но почему?

Для начала немного истории оптики


В те времена, когда корабли строили из дерева, у людей уже были надёжные оптические инструменты. Одним из таких инструментов являлся объектив с постоянным фокусным расстоянием, изготовленный по схеме «двойной объектив Гаусса». До начала двадцатого века проектировщики объективов уже создали пять из шести типов объективов, ставших основой для тех, которые мы используем сегодня. (Ретрофокусный объектив появился в 1920-х, а зум-объективы, если вам любопытно, по сути, являются модифицированными триплетами Кука.)

С конца 19-го века двойной объектив Гаусса был основной конструкцией объективов с постоянным фокусным расстоянием и большой светосилой. В течение многих лет конструкторы добавляли новые группы для получения большего количества света, коррекции аберраций и совершенствования объективов в целом. Но вплоть до современности фундаментом для объективов с постоянным фокусным расстоянием оставался «двойной Гаусс». Вспомните любой известный объектив с постоянным фокусным расстоянием, и он скорее всего будет изготовлен по схеме «двойного Гаусса»: Speed Panchro, Planar, Xenon, Summicron, Takumar, Ultron, и так далее.
Читать дальше →

Yggdrasil Network: Заря бытовых меш-сетей, или Интернет будущего

Reading time11 min
Views44K

Плавно наступает эпоха меш-сетей. Как минимум, этот термин все чаще и чаще появляется в информационной сфере. Что привлекает внимание сетевиков и почему в заголовке статьи фигурирует понятие «бытовая меш-сеть»? Попробуем разобраться в вопросе, взяв для примера сеть Yggdrasil, как один из многообещающих прототипов. Статья рассчитана на широкий круг читателей.

Читать далее

Ищем простые числа до триллиона за тридцать минут

Reading time21 min
Views25K
image

Поиск простых чисел — популярная задача среди программистов, увлекающихся математикой. Самый известный алгоритм, придуманный, по-видимому, больше двух тысяч лет назад, — решето Эратосфена; в настоящее время существует бесчисленное множество его вариантов и оптимизаций.

Сегодня я хотел бы поделиться с вами различными вариантами реализации поиска простых чисел на языке C#, начиная с классических алгоритмов — решета Эратосфена, Сундарама и Аткина, и кончая различными оптимизациями (сегментация, факторизация). Особый упор я делал на простоту: самый быстрый из алгоритмов, который мне удалось получить, содержит 120 строк кода и ищет простые числа до триллиона меньше, чем за 30 минут, а до миллиарда — меньше, чем за секунду (это далеко от производительности лучших из существующих библиотек по поиску простых чисел, но эти библиотеки обычно содержат свыше 4000 строк кода).
В заключение мы применим самую быструю реализацию для поиска максимального расстояния между двумя соседними простыми числами до триллиона. Прежде чем заходить под кат, я предлагаю вам попытаться угадать ответ. Для сравнения, для простых чисел до 100 максимальное растояние равно 8 (между соседними простыми числами 89 и 97), а до тысячи — 20 (между 887 и 907).

Весь исходный код можно найти на гитхабе.
Читать дальше →

Теория счастья. Случайности неслучайны?

Reading time20 min
Views52K
Продолжаю знакомить читателей Хабра с главами из своей книжки «Теория счастья» с подзаголовком «Математические основы законов подлости». Это ещё не изданная научно-популярная книжка, очень неформально рассказывающая о том, как математика позволяет с новой степенью осознанности взглянуть на мир и жизнь людей. Она для тех кому интересна наука и для тех, кому интересна жизнь. А поскольку жизнь наша сложна и, по большому счёту, непредсказуема, упор в книжке делается, в основном, на теорию вероятностей и математическую статистику. Здесь не доказываются теоремы и не даются основы науки, это ни в коем случае не учебник, а то, что называется recreational science. Но именно такой почти игровой подход позволяет развить интуицию, скрасить яркими примерами лекции для студентов и, наконец, объяснить нематематикам и нашим детям, что же такого интересного мы нашли в своей сухой науке.



В этой главе мы порассуждаем о предопределённости полёта монетки, о топографических картах, о математических катастрофах и о природе случайности. А по пути заглянем в такие разделы математики, как теория мер и теория динамического хаоса.
Читать дальше →

Типографика в вебе. Лекция Яндекса на FrontTalks 2018

Reading time14 min
Views13K
После небольшого перерыва с лекциями мы начинаем предновогодний спринт. Как и год назад, он будет целиком состоять из материалов с большой конференции FrontTalks, которую Яндекс провёл в Екатеринбурге. Начнём с выступления Антона Кастрицкого — разработчика из Яндекс.Маркета. Антон показал на примерах, как и из чего собираются интерфейсы, а также рассказал про тексты, их оформление, доступность и производительность в контексте современных веб-приложений.


— Меня зовут Антон, я работаю разработчиком интерфейсов в команде партнерских интерфейсов Яндекс.Маркета. Cегодня я хочу поговорить про типографику в вебе.

Забытая история ООП

Reading time14 min
Views42K
Большинство парадигм программирования, которые мы используем сегодня, были впервые математически изучены в 1930-х годах с использованием идей лямбда-исчисления и машины Тьюринга, которые представляют собой варианты модели универсальных вычислений (это формализованные системы, которые могут выполнять вычисления общего назначения). Тезис Чёрча-Тьюринга показал, что лямбда-исчисление и машины Тьюринга функционально эквивалентны. А именно, речь идёт о том, что всё, что можно вычислить с использованием машины Тьюринга, можно вычислить и с использованием лямбда-исчисления, и наоборот.


Читать дальше →

Практика IPv6 — домашняя сеть

Reading time17 min
Views270K
Abstract: Рассказ про некоторые возможности IPv6 на примере конфигурации сложной домашней IPv6-сети. Включает в себя описания мультикаста, подробности настройки и отладки router advertisement, stateless DHCP и т.д. Описано для linux-системы. Помимо самой конфигурации мы внимательно обсудим некоторые понятия IPv6 в теоретическом плане, а так же некоторые приёмы при работе с IPv6.

Зачем IPv6?


Вполне понятный вопрос: почему я ношусь с IPv6 сейчас, когда от него сейчас нет практически никакой пользы?

Сейчас с IPv6 можно возиться совершенно безопасно, без каких-либо негативных последствий. Можно мирно разбираться в граблях и особенностях, иметь его неработающим месяцами и nobody cares. Я не планирую в свои старшие годы становиться зашоренным коболистом-консерватором, который всю жизнь писал кобол и больше ничего, и все новинки для него «чушь и ерунда». А вот мой досточтимый воображаемый конкурент, когда IPv6 станет продакт-реальностью, будет либо мне не конкурентом, либо мучительно и в состоянии дистресса разбираться с DAD, RA, temporary dynamic addresses и прочими странными вещами, которым посвящено 30+ RFC. А что IPv6 станет основным протоколом ещё при моей жизни — это очевидно, так как альтернатив нет (даже если бы они были, их внедрение — это количество усилий бОльшее, чем завершение внедрения IPv6, то есть любая альтернатива всегда будет отставать). И что адреса таки заканчиваются видно, по тому, как процесс управления ими перешёл во вторую стадию — стадию вторичного рынка. Когда свободные резервы спекуляций и хомячаяния адресов закончится, начнётся этап суровой консолидации — то есть выкидывание всего неважного с адресов, перенос всех «на один адрес» и т.д. Примерно в это время IPv6 начнёт использоваться для реальной работы.

Впрочем, рассказ не про будущее IPv6, а про практику работы с ним. В Санкт-Петербурге есть такой провайдер — Tierа. И я их домашний пользователь. Это один из немногих провайдеров, или, может быть, единственный в городе, кто предоставляет IPv6 домашним пользователям. Пользователю выделяется один IPv6 адрес (для маршрутизатора или компьютера), плюс /64 сетка для всего остального (то есть в четыре миллиарда раз больше адресов, чем всего IPv4 адресов быть может — и всё это в одни руки). Я попробую не просто описать «как настроить IPv6», но разобрать базовые понятия протокола на практических примерах с теоретическими вставками.

Структура сети:

(Оригиналы картинок: github.com/amarao/dia_schemes)
  • 1, 2, 3 — устройства в локальной сети, работают по WiFi
  • 4 — WiFi-роутер, принужденный к работе в роле access point (bridge), то есть коммутатора между WiFi и LAN
  • 5 — eth3 сетевой интерфейс, который раздаёт интернет в локальной сети
  • 6 — мой домашний компьютер (основной) — desunote.ru, который раздачей интернета и занимается, то есть работает маршрутизатором
  • 7 — eth2, интерфейс подключения к сети Tiera

Читать дальше →
1

Information

Rating
Does not participate
Registered
Activity