Определение. Алгоритм – некоторая конечная последовательность предписаний (правил, инструкций и т.п.), однозначно определяющая процесс преобразования исходных P и промежуточных данных в результат Q решения задачи.
Теория алгоритмов - это наука, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов, разнообразные формальные модели их представления. На основе формализации понятия алгоритма возможно сравнение алгоритмов по их эффективности и другим показателям, проверка их эквивалентности, определение областей применимости.
Абстракция потенциальной осуществимости. Как уже отмечалось, алгоритмический процесс при выработке результата Q из исходных данных P совершает несколько отдельных шагов. Число таких шагов может быть настолько велико, что достижение результата Q является практически неосуществимым. Однако в теории алгоритмов мы не учитываем практическую неосуществимость и считаем возможным выполнить любое конечное число шагов. Это положение называется абстракцией потенциальной осуществимости. Это же положение предполагает, что мы можем оперировать со сколь угодно большими объектами, например, сколь угодно длинными словами и т.п.
Описание алгоритмов и формулирование используемых правил могут осуществляться различными математическими средствами. Каждый способ задания алгоритма характеризуется абстрактным алфавитом и математическим формализмом. При этом вводится понятие алгоритмической системы, как общего способа задания алгоритмов
