Математика *

Существует эзотерическое поверье об информационном поле Вселенной, также известном как хроники Акаши – универсальной эфирной библиотеке, где записана вся информация о прошлом, настоящем и будущем, включая судьбу каждого из нас. В этой базе данных хранятся все знания мира – оттуда пророки черпали религиозные откровения, писатели и поэты – литературные шедевры, художники и музыканты – произведения искусства, учёные – научные открытия, а инженеры – технические изобретения. Но вся эта мудрость веков доступна только избранным – тем, кто умеет «настроиться» на нужную частоту и «срезонировать» с полем. Есть даже платные курсы, на которые приглашают всех, кто хочет научиться специальным образом медитировать и подключаться к этому космическому интернету.

Можно сразу отбросить никчёмную аналогию с вибрирующими полями как разновидность псевдонаучной фантастики, но идея универсального архива всех возможных текстов, наглядно представленная Хорхе Луисом Борхесом в рассказе «Вавилонская библиотека», подозрительно напоминает гипотезу цифровой мультивселенной – Конечного ансамбля всех математически возможных миров. А если углубиться в метафизику, мы непременно придём к платоновскому миру идей, в котором все вечные истины и прообразы вещей существуют независимо от нашего желания и веры. Чем тогда ясновидящие хуже математиков, которые верят, что доказательства теорем приходят им свыше? Чем античный миф о мойрах, плетущих нити судьбы, уступает релятивистской теории блок-вселенной, где вся ваша жизнь записана в виде пучка мировых линий? А гипотеза математической Вселенной Макса Тегмарка – разве это не предельный платонизм? Так может, вообще не существует ничего, кроме мира идей, а наша материальная действительность – всего лишь иллюзия? Или нам следует лучше разобраться с тем, как работают поисковые алгоритмы Вавилонской библиотеки?

Хотите знать, как закончится существование Вселенной? Да, этот вопрос напрямую нас не затронет — скорее всего, событие произойдет в очень далеком будущем, когда не только человечество, но и Солнечная система исчезнут. Но все равно интересно, и не только мне. Этот вопрос стал предметом серьезных научных исследований. Ученые предлагают несколько возможных сценариев — от вечного холода до почти мгновенного разрушения реальности.

Хотите увидеть картину апокалипсиса размером с нашу Вселенную? Сегодня в эту историю погружу вас я, Саша Баулин — специалист МТС Диджитал и фанат космоса. Поехали!

Почему я это написал, и как читать статью

Недавно получил от друга такое сообщение:

Знаешь, какая статья была бы реально интересна? Если бы в ней было показано, что именно происходит с твоим кодом в результате оптимизаций.

Я сразу же подумал: «Ну конечно, я знаю тысячу статей и видеороликов на эту тему», но вскоре осознал, что практически во всех таких источниках от читателя требуется знать компьютерный жаргон, внутреннее устройство, промежуточные представления, т.д. Вот какая проблема здесь возникает: те, кто пользуется компиляторами (как, например, мой друг), всем этим не заморачиваются. Их не волнует, каково именно промежуточное представление LLVM, или что такое φ-узел, или какой проход и почему называется «ротацией циклов». Нет, их интересуют (в порядке убывания приоритета) ответы на вопросы: (1) что, (2) почему, (3) как.

Скатерть Улама и тонкая структура простоты чисел .

Очень много больших картинок

Скатерть Улама

( https://ru.wikipedia.org/wiki/Скатерть_Улама https://en.wikipedia.org/wiki/Ulam_spiral ) это очень красивое и наглядное представление структуры простых чисел. Красивая картинка говорит о том, что расположение простых чисел на оси натуральных чисел не случайно. Но вот формулу простую, по которой можно быстро и просто получить следующее простое число еще не придумали.

В данной статье мы тоже исследуем свойства "скатерти Улама", только немного её уплотним. Наша цель исследовать структуру множества простых чисел, их плотность и равномерность расположения на оси натуральных чисел.

Привет, Хабр! На связи команда продуктовой аналитики.

Подбор и обновление ассортимента товаров — постоянная головная боль для любого ритейлера. Это трудоемкий процесс, где каждая ошибка стоит реальных денег. В ecom.tech мы стараемся сделать его проще при помощи автоматизации, а заодно изучаем предпочтения покупателей. На этот раз мы искали, что обычно покупают в паре – так называемые комплементарные товары.

В этой статье расскажем:
- с чем обычно покупают лапшу быстрого приготовления, а с чем — детское питание;
- как география, время суток и другие факторы влияют на выбор покупателей;
- как все эти полученные знания можно применить в ассортиментных матрицах дарксторов и бизнес-процессах ритейла.

У Теренса Тао, одного из величайших из ныне живущих математиков, есть свой взгляд на искусственный интеллект.

Перевод интервью из издания The Atlantic

У типичного разбрызгивателя для газонов есть несколько сопел, расположенных под углом на вращающемся колесе; при подаче воды они выпускают струи, которые заставляют колесо вращаться. Но что произойдёт, если вместо этого вода будет всасываться в разбрызгиватель? В какую сторону повернётся колесо, и повернётся ли оно вообще? В этом суть задачи «обратного разбрызгивателя», над которой физики, такие как Ричард Фейнман и другие, бились с 1940-х годов. Теперь прикладные математики из Нью-Йоркского университета считают, что им удалось разгадать эту загадку, согласно недавней статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters, и ответ бросает вызов общепринятому мнению по этому вопросу.

В этой статье я хочу попробовать осветить некоторые интересные, на мой взгляд, области науки, с которыми я сталкивался в контексте работы с нейронными сетями, и найти между ними взаимосвязь. Данная статья не претендует на истину в последней инстанции и является всего лишь попыткой посмотреть на нейронные сети под другим углом. Сразу предупреждаю - я не являюсь каким то глубоким специалистом в этих сферах.

Учебник летит в стену, тетрадь в сердцах рвётся на части, а отчаявшийся школьник кричит родителям: "Да кто придумал эти ваши синусы?".

Уверен, что большинство читателей или видели что-то похожее, или сами были одним из действующих лиц. Но ведь и правда, кто их придумал-то? В этом мы и попытаемся разобраться.

Самая удивительная советская семья, в которой почти все были докторами физико-математических наук и примерами для подражания.

Всем привет! Меня зовут Рома Смирнов. Я работаю продуктовым аналитиком в Lamoda. Как и во многих других продуктовых компаниях, решения о том, раскатывать ли новую фичу, принимаются в Lamoda на основе данных, в частности на основе результатов A/B-тестирования.

Бутстрэп — один из популярных методов обработки результатов тестов. В этой статье я расскажу о том, каким образом можно определить размер выборки при расчете результатов A/B-теста с помощью бутстрэпа.

Это собранные в одну статью заметки к циклу занятий математического кружка. Кружковая математика не только про олимпиады, про успеваемость в школе и про хитровыдуманные задачки на смекалку. Это и расширение эрудиции, и небольшие самостоятельные исследования и своеобразные "экскурсии к предгорьям" большой математики.

Статья посвящена модулярным арифметикам, простым для понимания и доступным для экспериментов алгебраическим структурам, которые, тем не менее, способны показать "внутреннее устройство" числовой системы и познакомить с элементами теории чисел и теории колец. Это ни в коем случае не учебник по алгебре, не учебное пособие и не туториал в духе "теория колец за 10 минут". Это неформальное приглашение к исследованию тех, кому любопытно, что же мы имеем в виду, когда говорим слово "число".

В одной из своих прошлых статей по эволюции случайной конфигурации в игре жизнь я выдвинул гипотезу: Первая гипотеза касается окончания 'движухи' - в широком диапазоне изначальных плотностей p от 0.1 до 0.7, после окончания 'движухи' 'пепел' имеет одну и ту же плотность, около 0.27

Рассчитывая фрактал Римана, я был вынужден пересесть с Python на Julia из-за скорости, и не пожалел об этом. Однако теперь я мог на Julia быстро обрабатывать огромные конфигурации, например, 10k x 10k, и я решил повторить численные эксперименты на новом уровне. Как всегда, вас ждет и видео.

Недавно вороны продемонстрировали понимание концепции нуля. И это лишь самое последнее из ряда свидетельств об умении животных оперировать числами и абстракциями. Однако всё же их представление о числах может отличаться от нашего.