Занимательные задачки

Расчёт скоростей истечения газов из ЖРД по паспортным ТТХ и геометрическим данным РД-170

Ранее я писал статьи о том, что в теоретических формулах газовой динамики  для  ЖРД не сходятся концы с концами в энергобалансе по топливу где-то в 3-4 раза.

Для подтверждения теоретических находок я поставил  натурный эксперимент, где скорость струи определялась по замеру тяги реактивной струи из малого отверстия в баллоне под высоким давлением при комнатной температуре.

В результате экспериментального замера тяги такого «пневматического реактивного двигателя» (ПРД) в струе воздуха получилось превышение  скорости звука в 1,4 раза, то есть 470м/с вместо 330м/с.

Все данные по расчётам и экспериментальным подтверждениям я публиковал по мере их проведения.

Ссылки  на статьи привожу ниже:

https://habr.com/ru/articles/699564/

https://habr.com/ru/articles/768916/

https://habr.com/ru/articles/809843/

После этих  статей осталось несколько  «вопросов без ответов», для которых в этой статье я ответы попытаюсь найти.

Одним из таких «безответных» вопросов  был следующий:

Сколько энергии содержится  в единице объёма газа?

Для ответа на это вопрос можно поставить простой мысленный эксперимент в виде школьной задачки.

Условие задачи:

Берём поршень  площадью Sп= 1м2 и вставляем его в  вертикальный цилиндр, по которому поршень может скользить  без трения и без утечек воздуха по щелям.

На поршень грузим массу 10тонн (включая массу самого поршня).

Таким образом под поршнем создаётся давление 1кг/м2 или 100кПа.

Плотность воздуха при давление 100кПа  составляет Qатм=1,2кг/м3

Впервые шла рядом с человеком, при виде которого окружающие перешептывались, радостно восклицали и оборачивались. Самые смелые здоровались и просили сфотографироваться.

«Маткульт‑привет!», — звучало постоянно при встрече с нами.

Привет Хабр, сегодня я расскажу про лекцию Алексея Савватеева, которую он читал в РТУ МИРЭА 26 ноября в рамках нашего с ним сотрудничества и программы «Больше чем старт». Под катом — ссылка на трансляцию и пара задач от известного популяризатора математики.

Вы же попались на этот кликбейт?

В статье расскажу, как я написал Telegram-бота, чтобы больше не скроллить каналы с дешёвыми авиабилетами, но сразу узнавать о вкусных предложениях по странам, где я ещё не был.

За первый же месяц с ботом я купил перелёт в США и обратно в два раза дешевле стандартной цены. А сколько времени сберёг на мониторинг — не сосчитать. Поделюсь ссылками на мой проект в GitHub и названием бота. Вы сможете собрать похожее решение под свой запрос и летать в отпуск, испытывая меньше фрустрации от ценника на билеты и туры.

Привет, Хабр!

Меня зовут Влада и сегодня хочу рассказать про то, как в этом году у нас появилась идея создания библиотеки программы «Больше чем старт» — набора книг, которые мы передаем в учебные заведения г. Твери и г. Шуи, для того чтобы у ребят была возможность бесплатно их прочитать. Мы хотим привлечь их к изучению математики и физики, а также инженерных областей знания. Пока в нашу библиотеку входят две книги, но мы надеемся продолжить эту практику. Почему и зачем она была создана, и как в результате все получилось (но это не точно).

В конце статьи вы найдете интересную задачку от автора одной из книг. Мы рассматривали ее как задание на HighLoad++, но с учетом объема математических выкладок отказались от этой затеи. А вы бы справились?

Думаю, надо сказать несколько слов о программе «Больше чем старт», чтобы было понятно всем, а не только мне и моим коллегам.

Если очень коротко из без подробностей, данная программа помогает детям \ подросткам \ студентам почувствовать, что математика, физика, программирование, изобретательство и инженерия — это интересно. Помогаем ребятам найти первую работу в этих сферах: написать свое резюме, пройти собеседование, практику и стажировку у нас.

У нас есть короткие фильмы, которые передают посыл программы «Больше чем старт»:

1. Про станцию Юных Техников — где проводятся мастер-классы, которые все дети города могут посещать бесплатно

Рассмотрим одну задачу, которая на leetcode маркирована как "medium", хотя на самом деле это невероятно сложная задача. Примечательна она тем, что допускает в разной степени оптимальные решения, самые упрощённые из которых действительно весьма просты, а самые оптимальные ещё не найдены современной наукой. В этой задаче ценно то, что на её примере можно изучать целый ряд техник программирования.

Анализ подходов к решению олимпиадной задачи по программированию, связанной с диатомической числовой последовательностью Штерна. Или как незадачливый программист решил стряхнуть пыль со своих навыков и попробовал решить задачу из разряда простых с сайта https://www.spoj.com/

В этом тексте я решил полезную логическую задачу по стереометрии: расчет прямоугольной пирамиды.

Эта фигура очень полезна при калибровки MEMS акселерометров. Поэтому и пришлось ее решить.

У меня зазвонил телефон…

С этой классической фразы из стихотворения Чуковского можно начинать практически любую историю из жизни современного человека.

Так случилось и у меня в один из недавних вечеров.

На это раз меня  хотели пригласить в качестве консультанта по вопросу «проектирование систем отопления и вентиляции в крытых плавательных бассейнах и аквапарках».

Договориться  о сотрудничестве не удалось, но зато я нашёл тему для очередной статьи.

Проблемы вентиляции  крытых бассейнов

Вентиляция  крытых бассейнов- это острая тема в проектирование, так как никаких особых нормативов  и методик не существует, а проблем при эксплуатации объектов прорва.

Основной проблемой является конденсат, возникающий на стенах и окнах в зимнее время.

То есть проблема связана  не только с вентиляцией, но и с  системой отопления помещения.

Когда возникает конденсат?

Конденсат на стёклах возникает тогда, когда температура поверхности оказывается ниже так называемой «точки росы» для данного помещения.

«Точка росы»- эта температура, при которой возникает 100% относительная влажность воздуха при существующем количестве влаги в воздухе данного помещения.

Определяется  «точка росы» при заданном влагосодержании и температуре воздуха по I-d-диаграмме влажного воздуха (см.рис.1.)

Оказалось, что тема суммирования целых чисел в кодировке ASCII в Haswell со скоростью memcpy гораздо популярнее, чем я мог ожидать. Именно поэтому я решил поучаствовать и в другом челлендже в жанре HighLoad: подсчёт uint8. В настоящее время я занимаю всего лишь 13 место в списке лидеров, проигрываю первому месту около 7%, но уже узнал немало интересного. В этом посте я полностью опишу моё решение, в том числе, удивительный паттерн считывания из памяти. Используя его, можно примерно до 30% (по сравнению с обычным последовательным доступом) повысить скорость передачи в контексте одноядерных рабочих нагрузок, ограниченных размером кэша. По-видимому, этот метод малоизвестен.

Как и в других постах автора, программа настроена для следующих входных характеристик высоконагруженной системы: Intel Xeon E3-1271 v3 @ 3,60 ГГц, ОЗУ 512 МБ, Ubuntu 20.04. В ней используется только AVX2, а AVX512 не используется.

• Её легко сформулировать и понять.
• У неё есть множество решений, каждое из которых требует разной степени знаний алгоритмов и структур данных. Кроме того, здесь важны логические рассуждения.
• Каждое решение можно реализовать в относительно малом объёме кода, поэтому она идеальна для ограниченных по времени собеседований.

Как я настроил переключение звука на macOS нажатием одной кнопки, ничего не зная об AppleScript и Automator.

Когнитивные способности LLM можно оценивать по способности мыслить логически и строить цепочки рассуждений, а можно по способности разгадывать загадки, требующие смекалки и нестандартного мышления. Почему-то всё внимание направлено только на первое и совсем не исследовано второе.

Люди в разной степени владеют этими навыками, а как это у моделей?

Климатические аномалии в средней полосе России

В последние годы в средней полосе России участились случаи возникновения сильных торнадо, создающих  весьма  сильные разрушения на своём пути. Например,  резкие шквалы ветра срывают  скатные крыши с домов.

Во всяком случае, такие репортажи стали достаточно часто появляется в новостях и по ТВ, чтобы обратить на них особое внимание.

Вообще торнадо  не  очень характерны для нашей страны,   мы  скорее привыкли ассоциировать их с новостями из США.

Тем не менее снос крыш с домов ветром при прохождении торнадо стали частью и нашей жизни.

Имеет смысл разобраться в самом механизме разрушения домов от силы ветра.

Как  ветер срывает крышу.

Для  понимания механизма срыва крыши со здания для начала нужно определится с самой силой ветра.

Сила ветра определяется через его скорость (м/с), а  расчётная нагрузка от ветра определяется в виде давления  (Па) от скоростного напора воздуха или же в переведённой  для бытового понимания нагрузке (кг/м2).

Связь динамического напора со скоростью ветра рассчитывается по простой формуле:

Р=0,5*q*V^2

 Где  Р- давление (Па =Н/м2), q- плотность воздуха  около 1,2кг/м2 на уровне моря при +20С, V-скорость ветра.

Расчёт скоростного напора по силе ветра в возможном диапазоне ветров смотри в таблице ниже (см.рис.1.)

В моей работе, когда приходится исследовать и нагружать СУБД нетипичной нагрузкой и синтетическими тестами, часто встречаются случаи загадочного поведения системы: ускорение/замедление времени выполнения запроса на пару порядков, отказ использовать тот или иной индекс и тд. Объяснение странного поведения оказывается в итоге почти всегда тривиальным и хорошо известным опытным DBA. Однако встретив его в реальной эксплуатации первый раз невольно теряешься и на разбор кейса уходит много времени. Вместе с тем, это достаточно интересное упражнение - навроде того, как прорешать задачник по аэродинамике после 10 лет проектирования планеров самолётов. Поэтому предлагаю здесь попробовать формат обсуждения/изучения PostgreSQL в виде задач. Вдруг зайдёт?

Немного неожиданно что этот уровень назвали "полуфинал" - участники попадали в него сразу после квалификации, проходившей в первой половине октября. И в квалификации задачки были "не бей лежачего" (коротко упомянем их тоже). В "полуфинале" же предложили 5 задач с тем чтобы решить их за 5 часов, но время можно было выбрать любое в течение нескольких дней. Я решил две, ещё две понимаю как решать и по одной кажется без идей. На решённые задачи затратил минут 20, на нерешенные часа полтора. Давайте посмотрим на них вместе - вдруг вам будет интересно обсудить, поправить или подсказать.

Оговорюсь: я не имею отношения к МТС и не занимаюсь "спортивным/олимпиадным" программированием. Обычный мидл-девелопер из обычной конторы. Отчасти поэтому мне как и большинству из вас подобные задачки в излишних количествах кажутся немного скучными :)

Здесь речь про "алгоритмический трек" - а насчет параллельного соревнования по "роботам" можно посмотреть мою предыдущую статью.

Впервые мы провели IT-кроссворд Selectel в прошлом году. Тогда в течение четырех дней пользователи разгадывали 136 вопросов. С 23 по 29 сентября мы провели второй сезон кроссворда, а уже 30 числа подвели итоги. В этот раз в онлайн-соревновании приняли участие более 1 000 человек.

Как и в первом сезоне, знатоки показали высокий уровень подготовки, но некоторые вопросы вызвали немало трудностей. Теперь мы снова готовы поделиться результатами: расскажем, как запустили крупнейший IT-кроссворд на Хабре, а также поделимся статистикой.

Розовый хеш — это как розовый слон, только хеш.

Как превратить ваш обычный скучный хеш в голого эндокринолога, которого уже не забыть! А так же, как сделать свой собственный менеджер паролей, не доверяя пароли никаким внешним сервисам.

Мы решили попробовать себя в новом жанре и организовали в одном из городов присутствия квест для коллег и единомышленников. Шесть команд отлично побегали по Таганрогу - разгадали все локации, провели время на свежем воздухе и наелись пиццы.

Хотите устроить себе аналогичную экскурсию по городу в стиле квестов DozoR? Заглядывайте под кат. Мы выложили большую часть загадок (и чтобы было немного интриги, ответы добавим позже).

Недавно я проходил контест задач от т-банка и это было не слишком сложно, поэтому я решил посмотреть, как наши нейросети, а именно GigaChat от сбера и алиса от яндекса(платная версия), справятся с ними...

Автор статьи "ChatGPT и Gemini не могут справиться даже с простой математической задачкой на логику" дал простую задачу о встречных поездах ChatGPT 4-o и Gemini, которые ее провалили. Мне нравятся такие простые, наглядные и эффектные тесты, поднимающие серьезные проблемы с современными LLM.
Поэтому я решил продолжить эту тему в более интересном ракурсе и провести серию аналогичных экспериментов, чтобы не ограничиваться только одним диалогом с моделями, а получить некоторую статистику по 50 запросам и затем уже порассуждать о результатах.

А они получились довольно неожиданными.