Современная теория хаоса — это большая и хорошо разработанная область математики, уже прочно вошедшая в набор современных инструментов естествознания. Многие результаты теории динамического хаоса, такие как странные аттракторы, бифуркационные диаграммы, фрактальные области притяжения, разобраны популяризаторами математики на плакаты, мемы и открытки. В этой мини‑серии статей я хочу копнуть немного глубже стандартных введений и «альбомов» с симпатичными картинками и дать пример разбора одной несложной, но ещё не «заезженной» механической системы, которая демонстрирует механизмы возникновения хаоса в гамильтоновых системах.
Предупреждаю, в тексте достаточно много анимированных картинок и не очень много практической пользы :)
Всем привет, меня зовут Гай, и я консультант, помогающий IT-компаниям проводить стратегические сессии и разрабатывать стратегию компании.
В данной статье я хочу описать три пункта стратегирования:
1. Фрейм стратегического анализа и постановки целей.
2. Как картировать набор решений, чтобы цели дошли до нижних звеньев.
3. Психотипирование кадров как важнейший пункт реализации стратегии.
Я проводил стратегические сессии в паре десятков отечественных ИТ-компаний, в том числе и с драгоценной для нас с вами компанией «Хабр» я работаю уже три года.
Данная статья посвящена описанию работы с пакетом PGFPlots, разработанного для популярной настольной издательской системы LaTeX. Однако, если вы даже не знакомы с последней, это не повод расстраиваться и бросать чтение этой статьи, ведь, возможно, те замечательные примеры, которые будут далее приведены, и необычайная мощность и удобство PGFPlots вдохновят вас на изучение LaTeX.
В зависимости от проекта и масштаба данных мы можем выбрать различные варианты визуализации — и все же, для любого масштаба данных важным является именно позволить наглядно оценить этот масштаб. К примеру, на региональном уровне отображение на глобусе Земли позволит легко понять как масштаб, так и расположение изучаемой территории. Вот мы и займемся отображением данных на глобусе.
Слева направо: EMAG2 Earth Magnetic Anomaly, Sandwell and Smith Free Air Gravity Grid, GEBCO Gridded Bathymetry Data.
Вы можете сказать, что один факт выбивается из этого ряда в заголовке, потому что он не так очевиден, как остальные. Еще лет 10-15 назад я бы никогда не подумал, что тут могут быть возражения, а сейчас уже и не удивляюсь, что приходится объяснять простые истины: дело в том, что планеты обладают очень большой массой, поэтому гравитация стремится придать им форму шара. Вот и все! Хотел бы на этом закончить статью и поблагодарить за внимание.
25 декабря 2021 года ракета «Ариан-5» взмыла со стартовой площадки ELA-3 космодрома Куру в Гвианском космическом центре. Через 25 минут двухступенчатая ракета отправила полезную нагрузку по заданной траектории в глубокий космос. Через несколько минут от второй ступени ракеты отделился и начал самостоятельный полёт космический телескоп «Джеймс Уэбб». Всего через полчаса после того, как обсерватория покинула Землю, она развернула солнечные панели.
За следующие полгода телескоп прибыл в точку Лагранжа L2, охладил свои системы и прошёл долгий процесс калибровки. 12 июля 2022 года НАСА показало первые снимки и опубликовало научные данные обсерватории.
Этому событию предшествовали долгие этапы планирования, разработки и реализации, многочисленные сдвиги сроков запуска и серьёзные намерения отменить проект полностью. О самой идее подобного телескопа задумались ещё в конце восьмидесятых, но реальностью она стала лишь 35 лет спустя.
Полномасштабная модель телескопа, которую Northrop Grumman построила в 2005 году и демонстрировала в различных городах США
Привет Хабр! Сегодня у нас выходит статья в Nature Physics, в которой мы рассказываем про один интересный апгрейд для атомных часов. А нашу предыдущую работу по этой теме — в тот раз в самом Nature — даже упоминали пару раз на Хабре. Но то ли наш пресс-релиз оказался слишком сложным, то ли тема слишком специфичной, короче говоря, я из тех заметок вряд ли бы что-либо понял. Поэтому сегодня попробую простым языком рассказать про то, как устроены атомные часы и что интересного нас ждет в ближайшем будущем.
Оптические атомные часы в университете Токио. Credit: H. Katori
Человеческая память для меня загадка. Являясь обладателем слабой памяти с детства, вечно забываю о некоторых нюансах окружающего меня мира. Тем не менее, эти данные должны быть под рукой. И когда не хватает блокнота, на помощь приходят текстовые файлы. Один из таких файлов содержит небольшую сборку повседневных и обыденных команд Maximа.
Я думаю, всем из нас известна данная система компьютерной алгебры. Она не является конкурентом Wolfram Mathematica, но она обладает именно тем функционалом, который я требую от математического софта. Если говорить проще и доступнее — считать можно на всём, от палочек до суперкомпьютеров, и далеко не всегда задачи инженерной практики целиком переносятся с бумаги в программный код. Одним из примеров, который я честно говоря, еле-еле застал, является сегодня забытая поделка нашего конверсионного производства — цельнометаллический бытовой вакуумный гражданский термос, который выпускался ранее ещё в СССР на Урале. Чтобы наладить его производство институт, в котором я учусь, де-факто вручную на счётных машинках высчитал все необходимые параметры рабочего оборудования. Поэтому лицензия на Mathematica — не показатель и не ценз пригодности к практике. Считать, повторюсь, можно на всём.
От слов к делу. Ниже разбиты на категории те моменты в документации Maxima, которые желательно знать для начинающего пользователя данной СКА.