Сложность представления данных для глубокого обучения растет с каждым днем. Нейронные сети на основе данных в виде графа (Graph Neural Network, GNN) стали одним из прорывов последних лет. Но почему именно графы набирают все большую популярность в машинном обучении?

Конечной целью моего повествования является общее представление графов в приемах машинного обучения. Статья не претендует на научную работу, которая в полной мере описывает всю мощь представления графов, а лишь знакомит читателя с этим удивительным и сложным миром. Публикация отлично подойдет, как для закаленных в боях профессионалов, которые еще не знакомы с представлением графов в глубоком обучении, так и для новичков в этой сфере.

Предупреждение и радостная весть: статья рассчитана в том числе на тех, кто видит математику впервые в жизни. 

Коротенькое введение. 

Думаю, многие встречали визуализацию с подписью “какой-то там граф”, где были изображены круги, соединенные либо палками, либо разнонаправленными стрелками. Так вот, очень сильно прошу вас сейчас выкинуть это отождествление из головы. 

Да, встречаемые картинки являются визуализацией базовых графов и, кроме того, они являются полезным инструментом в жизни, но математика нежно обидется, если сказать или даже подумать – что граф принадлежит  миру 2D. Теперь от лирики к строгому определению:

Графом — называется пара $(N, E)$, где $N$ — nodes, множество вершин, называемых также узлами, а E — edges множество ребер, называемых также связями. 

В чем отличие этого определения от 2D-мира? Как пример то, что множество N может являться семейством множеств. 

• NetworkX для общего анализа графов;
• PyVis для интерактивной визуализации графов прямо в браузере;
• PyG и DGL для решения различных задач в области машинного обучения на графах.

Пролог. «Система, чем-то похожая на Тиндер»

# iptables -t nat -N test
# iptables -t nat -A test -p tcp -j REDIRECT --to-port 80
# iptables -t nat -A test -p tcp -j MASQUERADE
# iptables -t nat -A POSTROUTING -j test
iptables: Invalid argument. Run `dmesg' for more information.
# dmesg | tail -n 1
ip_tables: REDIRECT target: used from hooks POSTROUTING, but only usable from PREROUTING/OUTPUT
# iptables -t nat -A PREROUTING -j test
iptables: Invalid argument. Run `dmesg' for more information.
# dmesg | tail -n 1
ip_tables: MASQUERADE target: used from hooks PREROUTING, but only usable from POSTROUTING