Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Mathematical Notation: Past and Future (2000)".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

Резюме
Введение
История
Компьютеры
Будущее
Примечания
— Эмпирические законы для математических обозначений
— Печатные обозначения против экранных
— Письменные обозначения
— Шрифты и символы
— Поиск математических формул
— Невизуальные обозначения
— Доказательства
— Отбор символов
— Частотное распределение символов
— Части речи в математической нотации

---

Стенограмма речи, представленной на секции «MathML и математика в сети» первой Международной Конференции MathML в 2000-м году.

---

Резюме

Большинство математических обозначений существуют уже более пятисот лет. Я рассмотрю, как они разрабатывались, что было в античные и средневековые времена, какие обозначения вводили Лейбниц, Эйлер, Пеано и другие, как они получили распространение в 19 и 20 веках. Будет рассмотрен вопрос о схожести математических обозначений с тем, что объединяет обычные человеческие языки. Я расскажу об основных принципах, которые были обнаружены для обычных человеческих языков, какие из них применяются в математических обозначениях и какие нет.

Согласно историческим тенденциям, математическая нотация, как и естественный язык, могла бы оказаться невероятно сложной для понимания компьютером. Но за последние пять лет мы внедрили в Mathematica возможности к пониманию чего-то очень близкого к стандартной математической нотации. Я расскажу о ключевых идеях, которые сделали это возможным, а также о тех особенностях в математических обозначениях, которые мы попутно обнаружили.

Большие математические выражения — в отличии от фрагментов обычного текста — часто представляют собой результаты вычислений и создаются автоматически. Я расскажу об обработке подобных выражений и о том, что мы предприняли для того, чтобы сделать их более понятными для людей.

Традиционная математическая нотация представляет математические объекты, а не математические процессы. Я расскажу о попытках разработать нотацию для алгоритмов, об опыте реализации этого в APL, Mathematica, в программах для автоматических доказательств и других системах.

Обычный язык состоит их строк текста; математическая нотация часто также содержит двумерные структуры. Будет обсуждён вопрос о применении в математической нотации более общих структур и как они соотносятся с пределом познавательных возможностей людей.

Сфера приложения конкретного естественного языка обычно ограничивает сферу мышления тех, кто его использует. Я рассмотрю то, как традиционная математическая нотация ограничивает возможности математики, а также то, на что могут быть похожи обобщения математики.

Все фотографии в этой статье взяты из трилогии Кристофера Нолана «Тёмный рыцарь». Это всё же Бэтмен!

Давайте сыграем!

При подготовке вы хорошо поработали с телефоном. Интервью в офисе этим утром проходили занятно. После общего обеда сотрудник отдела кадров сел за стол напротив вас. Он спросил: «Какую зарплату вы бы хотели?».

Что вам делать? Что же вам делать?!

Что бы вы ни делали, не называйте ему конкретную цифру. Как только у него появится цифра, он сможет задать тон при продолжении переговоров. Эта цифра будет потолком — самое высокое предложение, которое вы сможете получить на этом месте. Но, скорее всего, вы получите меньше.

Или, возможно, он попробует другой подход, чтобы подтолкнуть вас назвать цифру: «Какая зарплата у вас сейчас?».

Этот вопрос звучит вполне резонно. Разве не надо отвечать на этот вопрос?

Windows 10 IoT Core — это оптимизированная для мини-ПК версия Windows 10. Ее создали специально для работы на Raspberry Pi 2 и 3, Arrow DragonBoard 410c & MinnowBoard MAX и прочих системах. Здесь используется Universal Windows Platform (UWP) API для предоставления девелоперам широких возможностей по разработке. Microsoft добавила нативную поддержку 3D принтеров еще в Windows 8.1, так что многие модели подключаются автоматически, через plug and pray play.

Сейчас добавлена новая возможность сетевого подключения любой из поддерживаемых моделей 3D принтера. Работает все это наподобие подключения к локальной сети обычного принтера — все авторизованные пользователи локалки получают возможность использования устройства. Так что теперь, грубо говоря, любой работник в офисе может распечатать себе кружку к обеду, не вставая с места.

Как-то раз, читая новости на Медузе, я обратил внимание на то, что у разных новостей разное соотношение лайков из Facebook и ВКонтакте. Какие-то новости мегапопулярны на fb, а другими люди делятся только во ВКонтакте. Захотелось присмотреться к этим данным, попытаться найти в них интересные закономерности. Заинтересовавшихся приглашаю под кат!

«C той лишь разницей, что мы сами платим за следящие устройства, которые лежат у нас в карманах»

Эдвард Сноуден написал вступительное слово для новой книги The Assasination Complex от Гленна Гринвальда и активистов проекта The Intercept. Книга на основе секретных документов рассказывает о беспилотных летательных аппаратах ЦРУ, которые рутинно уничтожают сотни террористов и мирных граждан в разных странах мира в дистанционном режиме. Документы о дронах предоставил неизвестный осведомитель.

Эдвард Сноуден объясняет, почему слив секретной информации о правонарушениях является жизненно важным актом сопротивления и защиты демократии. Статья опубликована в газете The Guardian.

Червь непонимания между людьми рождается из-за разных потребностей и разных моделей угроз. Допустим, что вы хотите оставить самый анонимный комментарий на свете в социальной сети. Что вам для этого нужно? VPN? Tor? SSH-туннель? Вовсе нет, достаточно купить на ближайшем развале «пустую» симкарту и там же б/у смартфон. Отъехать подальше от места своего проживания, вставить одно в другое, написать сообщение  и утопить телефон. Вы справились с поставленной задачей с оценкой «отлично».

Но что если вам нужно не просто оставить разовый комментарий, не просто скрыть свой IP-адрес от какого-то сайта? Что если вам нужно иметь такой уровень анонимности, который составит сложнейшую головоломку и практически не даст возможности для раскрытия на любом уровне? А также обеспечить скрытность и в какой-то степени сам факт использования средств анонимизации. Именно об этом я и хотел поговорить.

3D принтеры JGAURORA уже давно известны на рынке у печатников, эта компания производит как недорогие принтеры для дома и офиса, так и профессиональные. Сегодня к нам на обзор попал младший брат из семейства JGAURORA — модель 605S DIY в виде комплекта для сборки на акриловой раме. Вот из этого набора деталей и предстоит создать нечто, что будет воплощать нематериальное в осязаемое.



Итак встречайте – набор для сборки 3D-принтера от JGAurora.

Есть вещи, которые хочется, что называется «развидеть» — термин вполне устоявшийся и понятный.

— Евгений Гришковец, рассказывает про железнодорожников. (с) Спектакль «Одновременно»

А есть вещи которые, ну никак не получается запомнить. Это возникает от того, что новое понятие не может однозначно зацепиться за уже известные факты в сознании, никак не получается построить новую связь в семантической сети фактов.

Приветствуем всех в блоге компании Тион. Продолжаем тему пыльцы и поллиноза. О том, как выглядит аллергенная пыльца и сколько ее летает вокруг нас, мы уже писали. Теперь разберем на клеточном уровне, почему и как возникает аллергия на пыльцу.

Разработчик и сотрудник проекта CouldBoost.io Наваз Дандала (Nawaz Dhandala) написал материал о том, почему в некоторых случаях не стоит использовать MongoDB. Мы в «Латере» развиваем биллинг для операторов связи «Гидра» и уже много лет работаем с этой СУБД, поэтому решили представить и свое мнение по данному вопросу.

Одним из самых значительных событий, произошедших в мире PHP в 2015 году, стал выпуск PHP 7. Целых 10 лет отделяют его от выпуска первого релиза PHP с номером 5. С увеличением первой цифры в номере версии, в PHP 7 появилась масса новшеств, увеличилась и скорость работы.
Однако в седьмой версии была убрана устаревшая функциональность, что привело к некоторым проблемам с обратной совместимостью, затруднив перевод старых приложений на новую версию. Эта статья может послужить вам кратким руководством, если вы планируете написание новых или перевод своих существующих приложений на PHP 7.

Всем привет!

Пора перейти от слов к действиям и познакомиться с Visual Studio Code поближе. В этом посте представлена поэтапная настройка VS Code для разработки на PHP.

Если кратко, то мы поговорим о том как:

1. Скачать и установить Visual Studio Code.
2. Настройть статистический анализ кода на PHP в параметрах пользователя.
3. Скачать и установить расширение PHP Debug с портала Visual Studio Marketplace.
4. Настройть расширение PHP Debug для использования XDebug.

Во всём мире уже слышны отзвуки новых терактов в Брюсселе, а европейские спецслужбы только подводят итоги расследования прошлогодней трагедии в Париже. В частности, стала известной схема следования террористами принципам информационной безопасности, благодаря которой им удалось избежать обнаружения властями.

Хорошо организованные атаки демонстрируют продуманность работы террористов и указывают на профессионально организованные действия. Атаки были успешно проведены не в последнюю очередь благодаря грамотно построенным коммуникациям. Их построение было необходимо для координации по широко раскинутой сети – в данный момент власти арестовали уже 18 человек из шести различных стран Европы.

Сейчас в США идут жаркие споры о том, имеет ли право ФБР требовать от производителей мобильных устройств встраивать в системы шифрования чёрные ходы и расшифровывать информацию с телефонов преступников. Глава Apple Тим Кук всей своей узкой грудью защищает приватность пользователей, и в этом его поддерживает компания Google, ответственная за телефоны под управлением ОС Android.

Привет, Geektimes! Этим постом мы хотели бы начать наш блог, в котором будем писать про финансово-технологические инновации, Blockchain и платежные сервисы.

В последнее время мы видим, как почти каждая банковская услуга представлена отдельным финтех-стартапом. Причем, как правило, такие компании предлагают более выгодные условия работы, более быструю отправку денежных переводов, более современны инструменты управления денежными потоками по сравнению с традиционными финансовыми институтами. Наш сервис Wirex является частью этой финтех-революции. Он сочетает в себе сразу несколько инструментов: удобный мобильный банкинг, мгновенные денежные переводы и мультивалютные дебетовые карты. Финансовые услуги предоставляются без банковского посредничества. В Wirex используется технология Blockchain, что позволяет добиться значительных улучшений в текущей схеме перевода средств за рубеж. Благодаря технологии кошельков BitGo Instant, используемых в нашей финансовой экосистеме, денежные переводы в цифровых валютах могут совершаться мгновенно, безопасно и без снятия каких-либо дополнительных или скрытых комиссий.

В сегодняшней статье, подготовленной по материалам доклада LTP, мы расскажем, как стартапы повлияли на структуру международных денежных переводов, какие преимущества в этой сфере готовы предложить банки, какие страны предлагают наиболее выгодные условия отправки денег за рубеж на основе данных Всемирного банка.

Пример очень неудачного опыта, пояснение в разделе “о технике безопасности”

К моему предыдущему посту было множество комментариев по части экспериментов с детьми. Тогда я пообещал написать отдельный пост о простых увлекательных опытах. Сейчас я это обещание выполняю. Данная статья будет вводной, в ней я расскажу только о самых популярных и известных экспериментах которые легко выполнить дома с ребенком.

Выглядит животное, как один из кошмаров палеонтолога



Вымершее животное вида Tullimonstrum gregarium, известное еще и как «монстр Тулли», относится к тем живым организмам, которые сложно систематизировать. Кроме того, выглядит оно очень странно даже, если учесть, что жил «монстр» 307 миллионов лет назад. Питалось животное при помощи клешни, обрамлявшей ротовое отверстие. А отверстие располагалось на конце длинного «хобота». Глаза же Тулли находились по обе стороны туловища, и размещались на концах необычного вытянутого выроста на туловище. Собственно, голова здесь составляет единое целое с туловищем, выделить какие-либо части тела, кроме хвоста, не представляется возможным. Размер представителей вида колеблется в пределах 8-35 см.

Туловище было мягким, бескостным. Со времени обнаружения в 1958 году окаменелости, представлявшей собой останки Тулли, палеонтологи пытаются разместить вид на эволюционном древе жизни. И только сейчас, когда нашлись и другие представители этого вида, Тулли удалось классифицировать. Как оказалось, животное является относительно близким родственником современных миног.

Ниже будет представлен список самых посещаемых торрент-сайтов за 2016 год. В начале 2016 года лидировал KickassTorrents, за ним следовал торрент-трекер The Pirate Bay. Многое случилось за последнее время, некоторые торрент-сайты исчезли, другие заняли их место «под солнцем».



Пользователи конечно же привыкают к тому или иному сайту, но в случае его исчезновения/ блокировки с удовольствием, не брезгуя, перепрыгивают на другие. Эта тенденция прослеживается и согласно данным нового списка топ торрентов. Первые позиции занимают всем известные старые игроки, но также появилась парочка торрент-новичков. После 10 лет работы, популярный торрент-ресурс EZTV был закрыт в мае прошлого года.

Вместо предисловия

Сегодня приснился сон, как-будто меня ужали до размера нескольких
килобайт, засунули в какой-то сокет и запустили в контейнере.
Выделили транспорт в оверлейной сети и пустили
тестировать сервисы в других контейнерах…
Пока не сделали docker rm

Не так давно мне посчастливилось стать членом очень крутой команды
Centos-admin.ru, в которой я познакомился с такими же, как я: единомышленниками со страстью к новым технологиям, энтузиастами и просто отличными парнями. И вот, уже на второй рабочий день меня с коллегой посадили работать над одним проектом, в котором требовалось «докерировать всё, что можно докеризировать» и было критически важно обеспечить высокую доступность сервисов.

Скажу сразу, что до этого я был обычным комнатным Linux-админом: мерился аптаймами, апт-гет-инсталлил пакеты, правил конфиги, перезапускал сервисы, тайлил логи. В общем, не имел особо выдающихся практических навыков, совершенно ничего не знал о концепции The Pets vs. Cattle, практически не был знаком с Docker и вообще очень слабо представлял, какие широкие возможности он скрывает. А из инструментов автоматизации использовал лишь ansible для настройки серверов и различные bash-скрипты.

Новая рубрика «Бизнес-персона» рассказывает читателям «Мегамозга» о том, какие истории и факты окружают наиболее ярких IT-предпринимателей со всего мира, стоимость компаний под управлением которых превышает любые разумные пределы. Мы не будем ограничиваться только «новой волной» бизнесменов и расскажем в том числе и о тех, кого принято называть «старой школой».

Сегодня крупным планом – жизнь и история Брайана Чески, основателя онлайн-площадки для поиска и аренды жилья Airbnb, который стал мультимиллионером благодаря паре надувных матрасов.

В 2015 году Forbes включил Чески в список богатейших американских предпринимателей моложе сорока лет. В этом же году он попал в список 100 самых влиятельных людей по версии журнала Time.

К концу 2015 года в распоряжении JavaScript разработчиков образовалось огромное количество инструментов. В этой экосистеме легко потеряться, поэтому успешные команды следуют выработанным правилам, которые позволяют не терять время и сохранять здоровье проектов. Под катом перевод статьи 2016 года от команды Heroku, в которой они рассказывают о десяти привычках веб разработчиков, у которых все работает и ничего не болит. Скорее всего 80% написанного вы уже знаете – тем интереснее вам будет прочитать об оставшихся двух приемах!