Как стать автором
Обновить
211.6

Математика *

Царица всех наук

Сначала показывать
Порог рейтинга
Уровень сложности

Основные типы распределений вероятностей в примерах

Уровень сложности Средний
Время на прочтение 15 мин
Количество просмотров 1.5K

Статистические исследования и эксперименты являются краеугольным камнем развития любой компании. Особенно это касается интернет-проектов, где учёт количества пользователей в день, времени нахождения на сайте, нажатий на целевые кнопки, покупок товаров является обычным и необходимым явлением. Любые изменения в пользовательском опыте на сайте компании (внешний вид, структура, контент) приводят к изменениям в работе пользователя и, как результат, изменения наблюдаются в собираемых данных. Важным элементом анализа изменений данных и его фундаментом является использование основных типов распределений случайных величин, от понимания которых напрямую зависит качество оценки значимости наблюдаемого изменения. Рассмотрим их подробнее на наглядных примерах.

Читать далее
Всего голосов 14: ↑14 и ↓0 +14
Комментарии 1

Новости

9 Синтез и коррекция систем автоматического регулирования (САР)

Время на прочтение 14 мин
Количество просмотров 1.1K

Продолжаем публикацию лекций по предмету "Управление в технических системах". Кафедра "Ядерные энергетические установки" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор: Олег Степанович Козлов.

1. Введение в теорию автоматического управления.2. Математическое описание систем автоматического управления 2.1 — 2.32.3 — 2.82.9 — 2.13

3. Частотные характеристики звеньев и систем автоматического управления регулирования. 3.1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика: годограф, АФЧХ, ЛАХ, ФЧХ3.2. Типовые звенья систем автоматического управления регулирования. Классификация типовых звеньев. Простейшие типовые звенья3.3. Апериодическое звено 1–го порядка инерционное звено. На примере входной камеры ядерного реактора3.4. Апериодическое звено 2-го порядка3.5. Колебательное звено3.6. Инерционно-дифференцирующее звено3.7. Форсирующее звено.  3.8. Инерционно-интегрирующее звено (интегрирующее звено с замедлением)3.9. Изодромное звено (изодром)3.10 Минимально-фазовые и не минимально-фазовые звенья3.11 Математическая модель кинетики нейтронов в «точечном» реакторе «нулевой» мощности

4. Структурные преобразования систем автоматического регулирования.

5. Передаточные функции и уравнения динамики замкнутых систем автоматического регулирования (САР).

6. Устойчивость систем автоматического регулирования. 6.1 Понятие об устойчивости САР. Теорема Ляпунова. 6.2 Необходимые условия устойчивости линейных и линеаризованных САР. 6.3 Алгебраический критерий устойчивости Гурвица. 6.4 Частотный критерий устойчивости Михайлова. 6.5 Критерий Найквиста.

Читать далее
Всего голосов 6: ↑5 и ↓1 +4
Комментарии 0

Дроби в ранних цивилизациях

Уровень сложности Простой
Время на прочтение 8 мин
Количество просмотров 5.9K

В обширном математическом пространстве дроби занимают особое положение. По своей сути они представляют собой одновременно и числа, и способ выражения частей целого, служащий опорным блоком как в базовой арифметике, так и в сложной математической теории. Несмотря на их повсеместное распространение и абсолютную необходимость в расчетах, дроби поначалу могут показаться сложным разделом, поскольку его освоение требует не только понимания чисел и действий, но и способности концептуально мыслить и визуализировать части целого.

Дроби являются одной из самых древних и фундаментально присущих человечеству математических концепций. Дошедшие до нас сведения из истории разных цивилизаций по их использованию показывают, как развивались по всему миру математическое восприятие частей целого, понимание и работа с дробями, как эволюционировало математическое мышление в области абстрактного дискурса и отталкиваясь от практических потребностей различных культур.

Читать далее
Всего голосов 27: ↑25 и ↓2 +23
Комментарии 5

Птицу узнают по перьям… или профзащита от спама

Уровень сложности Простой
Время на прочтение 2 мин
Количество просмотров 804
Часто у каждого из нас возникает желание найти похожих на себя (в профессиональном смысле), но в то же время размещение в публичных сетях своей контактной информации может породить кучу спама (ах эти древние консервы).
На помощь в этом случае приходит общее знание — образовательный ценз в профессиональной области — которое не даст воспользоваться данными «непосвящённым».

Примите и эту простую защиту персональных данных для математиков и программистов.
Читать дальше →
Всего голосов 4: ↑0 и ↓4 -4
Комментарии 4

Истории

Квест в честь миллиона студентов на курсе для начинающих программистов

Уровень сложности Простой
Время на прочтение 2 мин
Количество просмотров 1.3K

Хабр, привет! Давно я не писал этих слов... На связи Тимур, автор серии курсов по программированию "Поколение Python". 🐍

Последний раз я публиковал статьи около 10 лет назад. За это время произошло много интересного, обязательно расскажу об этом, но позже. А пока хочу поделиться новостью: на нашем курсе для начинающих питонистов набралось более миллиона студентов. Это первый курс на платформе Stepik с таким количеством студентов.

Для нас и для Stepik это очень большое событие, и мы бы хотели разделить его с нашими студентами и со всеми, кто изучает программирование вообще. Поэтому мы проводим онлайн-квест: его участники будут решать задачи по программированию, математике, логике, а самые успешные и удачливые получат призы. Ведь программирование — это не только про написание кода, это про умение решать самые разные задачи.

Читать далее
Всего голосов 4: ↑3 и ↓1 +2
Комментарии 4

Криптографические пруфы zkSNARKs для масштабирования и безопасности

Уровень сложности Сложный
Время на прочтение 15 мин
Количество просмотров 863

Привет, Хабр! Меня зовут Сергей Прилуцкий, я руковожу отделом исследований компании MixBytes. Мы занимаемся аудитами безопасности смарт-контрактов и исследованиями в области блокчейн-технологий. В числе прочего занимаемся и направлением zero-knowledge. Эта статья подготовлена по мотивам моего доклада на Highload про zkSNARKs. Это одна из самых горячих тем в современной криптографии. Они используются для обеспечения приватности и масштабируемости в децентрализованных системах. Поговорим, как масштабировать криптографические системы, какие проблемы существуют у снарк-алгоритмов и зачем они нужны.

Читать далее
Всего голосов 8: ↑8 и ↓0 +8
Комментарии 3

Как калькуляторы вычисляют синус?

Уровень сложности Простой
Время на прочтение 3 мин
Количество просмотров 52K

Синус, одна из фундаментальных тригонометрических функций, играет важнейшую роль в различных областях, включая математику, физику, проектирование и computer science. Процесс его вычисления нетривиален, особенно при реализации в электронных калькуляторах, где крайне важна эффективность и точность.

В предыдущих постах серии мы изучили, как калькуляторы решают уравнения и как они вычисляют квадратные корни. В этом посте мы изучим запутанный процесс вычисления функции синуса, начав с простых аппроксимаций, а затем перейдя к более сложным методикам.

Читать далее
Всего голосов 94: ↑92 и ↓2 +90
Комментарии 52

Странные осцилляции в казалось бы простой числовой последовательности

Уровень сложности Средний
Время на прочтение 4 мин
Количество просмотров 6.4K

Есть простая последовательность чисел...

В казалось бы такой простой последовательности чисел могут возникнуть странные осцилляции в асимптотике.

Читать далее
Всего голосов 27: ↑26 и ↓1 +25
Комментарии 8

WaveSync: Новый путь к нелинейному анализу эмбеддингов

Уровень сложности Средний
Время на прочтение 8 мин
Количество просмотров 1.9K

WaveSync — новый алгоритм для детального, нелинейного и быстрого анализа сходства эмбеддингов и векторов.

Алгоритм является в большинстве задач заменой линейному косиносному сходству. Он позволяет улучшить точность обработки языка и открывает новые перспективы для разработчиков и исследователей в области NLP.

Читать далее
Всего голосов 6: ↑6 и ↓0 +6
Комментарии 13

Как провести мероприятие для бизнеса и не превратить его в говорильню с перерывом на кофебрейк

Уровень сложности Простой
Время на прочтение 6 мин
Количество просмотров 882

После нескольких лет успешных и не очень кейсов в консалтинге, мы поняли, что пока между бизнесом и учёными нет посредника, разработки не интересны бизнесу. Мы провели первое мероприятие, которое должно было связать бизнес с наукой, а науку с консалтерской реальностью.

Дисклеймер: мы - учёные, которые занимаются консалтингом. И говорить я буду с позиций науки в первую очередь. Но мы сделали мероприятие для наших потенциальных клиентов, у нас получилось, поэтому я делюсь этим опытом. Если что-то из сказанного далее покажется вам странным или, наоборот, слишком очевидным, то буду рада фидбэку от более опытных читателей в комментах :)

Читать далее
Всего голосов 7: ↑5 и ↓2 +3
Комментарии 8

Как мы решали задачу оптимизации доставки грузов с использованием численных методов на примере метода имитации отжига

Уровень сложности Средний
Время на прочтение 7 мин
Количество просмотров 2.8K

В статье хотим поделиться своим опытом реализации алгоритма решения задачи маршрутизации на основе метода имитации отжига в Norbit CDS – умной системе управления доставкой. 

Проанализировав материалы, можно обнаружить различные предлагаемые способы решения VRP-задач (Vehicle Routing Problem). Главная их цель – планирование маршрутов для транспортных средств оптимальным способом. Основными критериями, как всегда, остаются наикратчайший путь для транспортного средства и доставка услуг во все заданные точки. В рабочем месте логиста Norbit CDS задача не отличается. 

Создавая свой алгоритм оптимизации построения маршрутов доставки, мы исходили из следующих входных данных: количество транспортных средств, число заявок для распределения с учетом их габаритов и окон желаемого времени доставки. Для реализации был выбран метод отжига.

Читать далее
Всего голосов 24: ↑24 и ↓0 +24
Комментарии 3

Прямое моделирование: изменение топологии и адаптация скруглений

Уровень сложности Средний
Время на прочтение 6 мин
Количество просмотров 2K

Евгений Кондратюк, математик-программист, C3D Labs, представляет обзор возможностей геометрического ядра C3D в области прямого моделирования, или прямого редактирования.

Геометрическое ядро C3D обладает функционалом, который позволяет работать с моделями без истории построения. Например, теми, которые были получены из импорта, или теми, у которых нет истории по каким-либо другим причинам. Такой функционал предусмотрен для работы непосредственно с гранями тела — либо с отдельными, либо с группами. В ядре C3D имеются такие опции, как удаление граней, очистка скруглений, отделение части тела, выступающих фичерсов, замена гладко стыкующихся граней одной гранью, замена одной грани сплайн-поверхностью для последующих модификаций и других действий, удаление вершин на открытых оболочках. Отдельный блок отвечает за модификацию граней — параллельное перемещение, перемещение грани по нормали, вращение грани относительно некоторой заданной оси и изменение радиуса скругления. Рассмотрим иллюстрации, демонстрирующие содержание данного функционала.

Читать далее
Всего голосов 5: ↑5 и ↓0 +5
Комментарии 7

Цена качества модели: как метрики качества модели машинного обучения влияют на финансовый результат

Уровень сложности Средний
Время на прочтение 8 мин
Количество просмотров 1.4K

При создании любой модели машинного обучения всегда возникает вопрос оптимального соотношения цены и качества. С одной стороны data scientist-ы всегда стараются построить максимально производительную модель, с другой стороны бюджет, выделенный на ее построение всегда ограничен. Часть источников данных, может быть, платными, для части требуется наладить сложную процедуру сбора соответствующей информации, ограничено также и время, которое моделист может потратить на конкретную модель, ведь, по сути, эксперименты с различными фичами, выборками и параметрами можно проводить почти бесконечно. Все это приводит к тому, что в продакшене используются модели, которые могли бы быть существенно улучшены при больших затратах ресурсов, однако эти затраты зачастую очень сложно обосновать, в частности, потому что метрики качества модели бывает крайне не просто превратить в конкретные бизнес-показатели, связанные с деньгами. В данной статье я хочу предложить подход, связывающий метрики качества модели с ее финансовой полезностью, на примере одного класса моделей: моделей вероятности дефолта, хотя, по сути, аналогичные идеи могут быть использованы для любых моделей классификации.

Читать далее
Всего голосов 1: ↑1 и ↓0 +1
Комментарии 1

Ближайшие события

Московский туристический хакатон
Дата 23 марта – 7 апреля
Место
Москва Онлайн

Кто первым записал сплайн-функцию? Как техническая механика  «предвосхитила» достижения теории сплайнов

Уровень сложности Сложный
Время на прочтение 13 мин
Количество просмотров 1.1K

Отмечая расхождения в трактовке en.Wikipedia и ру.Рувики, даётся комментарий к истории появления сплайн-функций. Рассматривается на конкретных примерах, как методы расчёта изгиба балок «предвосхитили» некоторые из достижений математической теории сплайнов.  

Читать далее
Всего голосов 21: ↑17 и ↓4 +13
Комментарии 2

Квантовая информация и законы сохранения. Энтропия фон Неймана как мера квантовой запутанности

Уровень сложности Средний
Время на прочтение 25 мин
Количество просмотров 9.3K

Когда речь заходит о законах сохранения, первым на ум приходит закон сохранения энергии. Менее известны законы сохранения заряда, импульса, момента импульса и чётности. Но что такое закон сохранения информации, зачастую не могут понятно объяснить даже сами физики. О нём мало пишут в научно-популярной литературе, потому что тема запутанная и нагружена математикой. А потом популяризаторов заводят в тупик, когда спрашивают, почему информация должна сохранятся в чёрных дырах или при квантовом измерении. Рассказать об этом не на математическом, а на естественном языке практически невозможно, но я всё же попробую, используя понятийный аппарат квантовой механики и аналогии с классической информацией. Мы выясним, что такое квантовая информация, сохраняется ли она при любых операциях с частицами, или есть исключения, которые приводят к потере информации, и как это связано с фундаментальной симметрией физических процессов.

Читать далее
Всего голосов 17: ↑16 и ↓1 +15
Комментарии 24

Получаем деньги за подбрасывание монет стоимостью в миллионы долларов

Уровень сложности Сложный
Время на прочтение 6 мин
Количество просмотров 37K

Безотказный способ вовлечь людей в дискуссию – регулярно публиковать эту штуку в Twitter. Иногда я ненавижу подобные скрупулёзные разборы тем, но в данном случае, к чёрту, давайте разберём эту хреновину по косточкам, и посмотрим, сколько полезной информации мы можем из неё извлечь.

Начнём с очевидного.

Ожидаемая стоимость при выборе зелёной кнопки цвета составляет $25 млн.

Многие люди выберут красный. Некоторые из этих людей знают, что ожидаемая стоимость зелёного цвета составляет $25 млн, и всё равно выбирают красный.

Читать далее
Всего голосов 52: ↑46 и ↓6 +40
Комментарии 86

Одномерный лес и все прочее

Уровень сложности Простой
Время на прочтение 7 мин
Количество просмотров 3.5K

Объяснение «на пальцах» и реализация решающего дерева, случайного леса и бустинга.

Дерево принятия решений (также называют деревом классификации или регрессионным деревом) — средство поддержки принятия решений, использующееся в машинном обучении, анализе данных и статистике. Структура дерева представляет собой «листья» и «ветки». На рёбрах («ветках») дерева решения записаны признаки, от которых зависит целевая функция, в «листьях» записаны значения целевой функции, а в остальных узлах — признаки, по которым различаются случаи. Чтобы классифицировать новый случай, надо спуститься по дереву до листа и выдать соответствующее значение.

Читать далее
Всего голосов 10: ↑10 и ↓0 +10
Комментарии 1

KD+SM Uplift Modeling. Часть 2. T-Learner. Субпопуляции и Дивергенции

Уровень сложности Средний
Время на прочтение 12 мин
Количество просмотров 300

В предыдущей (вводной) статье мы дали определения и математическое описание базовым понятиям связанным с Uplift моделированием. Рассмотрели принцип работы популярных Uplift моделей и их недостатки, а так же установили, как мы рассчитываем итоговый инкремент \tau, дали определения контрольной Cи тестовой T группам. А так же условились, что же такое воздействиеf на пользователя u_{i}.

Среди проблем с которыми сталкиваются современные Uplif модели, пожалуй, самая серьезная - counterfactual sample pairs problem, рассмотренная так же в предыдущей статье.

Данная статься посвящена как раз нивелированию данной проблемы. Так как мы используем архитектуру KDSM Uplift modeling, то первые две буквы аббревиатуры (KD - Knowledge Distillation) представляют собой название модели, задача которой является создание подмножеств генерального множества, таким образом чтобы минимизировать или же по крайней мери свести к минимуму влияния counterfactual sample pairs problem на результат и точность итоговой модели. Само по себе слово Distillation намекает, что мы будем стремиться стратифицировать множество таким образом, чтобы можно было найти “похожих” друг на друга пользователей u_{i} и u_{j}из C (W=0) и T (W=1) соответственно, объединить их в одно подмножество, чтобы в дальнейшем можно было сделать допущение, что u_{i}и u_{j}представляют из себя уже единого синтетического пользователя u_{k}. Где пользователь u_{i} вместе с его параметрами X_{i}, Y_{i} выполняет роль пользователяu_{k}, с которым мы не взаимодействовали W=0, а пользователь u_{j} вместе с его параметрами X_{j}, Y_{j} выполняет роль пользователя u_{k}, с которым мы провзаимодействовали W=1.

Читать далее
Всего голосов 3: ↑3 и ↓0 +3
Комментарии 0

Инструмент подбора оттенков для покраски миниатюр. Часть 1: теория

Уровень сложности Простой
Время на прочтение 18 мин
Количество просмотров 2.1K

Эта короткая статья посвящена приблизительному описанию того, что происходит в моём инструменте для смешивания красок.

Инструмент предназначен для виртуального смешения красок, он содержит солвер, генерирующий рецепты для создания цвета из имеющихся красок. Инструмент поставляется с замеренными мной данными для красок Kimera. Он написан на Python 3; в репозитории есть все исходники, и если у вас есть дистрибутив Python, то его можно просто запустить. Также в репозитории есть исполняемый файл Windows, созданный при помощи PyInstaller (см. раздел Releases справа). Ещё я добавил версию для Mac; это файл .dmg и в нём что-то есть, а если нажать на него, инструмент запустится, так что, кажется, всё работает. Но, честно говоря, я редко пользуюсь Mac, поэтому мне сложно сказать, есть ли там всё нужное, или требуется что-то ещё...

Вы можете просто скачать инструмент и экспериментировать с ним. Развлекайтесь, надеюсь, он покажется вам хоть немного полезным.

Ниже представлено более-менее полное описание его работы (и условия, при которых он не работает).

Читать далее
Всего голосов 20: ↑20 и ↓0 +20
Комментарии 4

Матрицы помогают в олимпиадных задачах

Уровень сложности Простой
Время на прочтение 3 мин
Количество просмотров 5.7K

Мы разберём несколько красивых комбинаторных задач, которые решаются элементарно – стоит перевести их условие на матричный язык. А как решать без матриц – непонятно. Вообще, теория матриц имеет огромную сферу применения в том числе в комбинаторике, теории графов.

Задача 1 (ШАД). В ШАД поступили всего 10 студентов. Кураторы решили ограничить число доступных курсов и придумали набор простых правил:

Читать далее
Всего голосов 9: ↑6 и ↓3 +3
Комментарии 2

Вклад авторов