Интеллектуальный контур контроля человеческого фактора на цифровом двойнике буровой: от xAPI-лога до пункта ФНП
Обобщение цикла исследований на экспериментальном стенде — цифровом двойнике установки Уралмаш БУ 5000/320ЭУК-Я
Для решения проблемы SAT предлагается алгоритм, который вытекает из нестандартного доказательства полноты метода резолюций. В отличие от SAT-солверов, использующих поиск с возвратом, алгоритм исключает переменные по очереди, порождая новые клаузы. Все клаузы хранятся в структуре данных, в которой никакая клауза не является частью другой клаузы. На основании результатов тестирования выдвинуто предположение о небольшом объеме этой структуры данных, что определяет теоретическую оценку времени выполнения алгоритма.
Привет Хабр! На связи Вика Чекалина из команды «Мультимодальный ИИ» AIRI. Сегодня мы поговорим о том, как выкручиваться, когда вычислительных ресурсов мало и для деплоя необходимо сжать LLM, но так, чтобы потеря в качестве была минимальной. Логично, что нужно использовать дополнительную информацию — например, матрицу Фишера (FIM), которая содержит в себе информацию о важности и взаимодействии параметров модели.
Но FIM реальных LLM слоев просто огромные, и работать с ними напрямую вычислительно тяжело или просто невозможно. Люди придумывают различные упрощения: например, можно отталкиваться от предположения, что матрица Фишера диагональна — это сильно сокращает объём памяти, однако корреляция между различными параметрами слоя теряется навсегда. Мы решили не идти на такие компромиссы и придумали метод, который быстро и легко позволяет параметризировать полную недиагональную матрицу Фишера без потери информации о корреляции.
Продолжаю публикацию интересных задач на логику с красивым решением.
Формулировка:
3 честных рациональных инопланетянина (А, Б, В) стоят в колонне. В видит А и Б; Б видит только А; А не видит никого. На каждого надет колпак либо синего, либо зеленого, либо красного цвета, количество колпаков того или иного цвета не ограничено. Договорившись об общей стратегии, они по очереди (начиная с В) называют возможный цвет своего колпака. Цель - гарантировать, чтобы минимум двое ответили верно.
Решение:
Воспользуемся арифметикой по модулю 3 (будем считать остатки от деления на 3, соответствующего количеству цветов). Участники заранее присваивают каждому цвету число - красный = 0, синий = 1, зеленый = 2. Инопланетянин В видит двоих перед собой (Б и А). Он складывает их числа и называет цвет, который соответствует остатку от деления суммы на 3. Например, В видит у Б - синий (1), у А — зеленый (2). 1 + 2 = 3. Остаток от деления 3 на 3 равен 0. В говорит: «Красный» (код числа 0). Б слышит «Красный» (0) и понимает: «Мой цвет + цвет А делится на 3 без остатка». Затем он смотрит на А. Допустим, Б видит, что на А — зеленый колпак (2). Единственное число, которое при сложении с 2 дает число, делящееся на 3 — это 1. Б понимает, что он — Синий (1), и уверенно это произносит. А слышал код от В (0) и ответ от Б (1) и понимает, что на нем колпак зеленого цвета (2).
Данный метод работает для любого количества цветов и любого количества инопланетян.
Итан Сигел (американский астрофизик-теоретик и научный журналист, автор рубрики "Спросите Итана", один из пропагандистов современных научных знаний), написал интересную статью с экскурсами в историю физики, утверждая, что одной чистой математики для физики недостаточно. Какой же ещё нужен ингредиент, чтобы получилась физика?
@avshkol перевел эту статью, и она гармонично читается с недавней переведенной статьёй того же автора Не позволим теории струн разрушить вполне успешную науку — физическую космологию. Для всех, кто интересуется физикой и историей науки.
В этой статье мы сделаем компьютерную визуализацию одного из важнейших понятий в топологии- расслоения Зейферта.
Итак, два ряда чисел. Первый — насколько высоко пик каждого цикла стоял над трендом:
1.03 → 0.81 → 0.46 → 0.06
Второй — насколько глубоко дно уходило под тренд:
−0.28 · −0.24 · −0.38 · −0.37
Верхний ряд схлопывается монотонно, четыре цикла подряд, пятнадцать лет. Нижний стоит на месте: все четыре дна укладываются в коридор шириной 0.14. Пик декабря 2013 года стоял над трендом в десять раз. Пик октября 2025 превысил тренд на 15%.
Расхожая формулировка «четырёхлетний цикл умер» склеивает три разные вещи в одну. Тайминг цикла держится как держался: пики приходили на 13, 17, 18 и 18-й месяц после халвинга, максимальные падения — на 26, 29, 30 и 26-й. Дно не затухло вообще. Умер эйфорический верх.
Из этого наблюдения выросла интерактивная сквозная модель:
Cross-scale Bitcoin price model (исходники, русская версия).
Далее — что там внутри, где оно ломается, и что должно или может произойти.
Философия математики была бы гораздо проще, если бы не бесконечность. Само это понятие кажется вполне естественным, но стоит отнестись к нему всерьез, как мы сталкиваемся с парадоксальными результатами, противоречащими интуиции. Как отмечает в этой беседе математик и философ Джоэл Дэвид Хэмкинс, когда мы говорим, что натуральные числа - это «0, 1, 2, 3 и так далее», выражение «и так далее» остается безнадежно неопределенным. Мы обсуждаем различные подходы к осмыслению загадок бесконечности, возможные способы их разрешения и то, какие следствия все это имеет для математического реализма.
Джоэл Дэвид Хэмкинс получил степень PhD по математике в Калифорнийском университете в Беркли. В настоящее время он занимает должность профессора логики имени Джона кардинала О’Хары в Университете Нотр-Дам. Он один из основоположников идеи теоретико-множественной мультивселенной. По рейтингу репутации он занимает первое место среди пользователей MathOverflow. Сейчас он работает над книгой «Книга бесконечности» (The Book of Infinity), которая будет опубликована издательством MIT Press.
Система распознавания документов может найти на одном изображении сразу несколько областей, похожих на таблицы. Среди них может быть нужная нам таблица, другая таблица, блок реквизитов, рамка или просто удачно выровненный текст. И прежде чем запускать распознавание ячеек, нужно понять, какой именно из найденных регионов содержит целевую таблицу.
В Smart Engines мы решили эту задачу необычным способом: превратили каждый табличный регион в строку, которая одновременно описывает его геометрию и текстовое содержимое, а затем стали идентифицировать нужную таблицу с помощью регулярных выражений. Получился быстрый детерминированный алгоритм, способный выполнять около 2000 идентификаций таблиц в секунду даже на обычном мобильном процессоре.
Сегодня в статье мы расскажем, как устроено строковое представление таблицы, почему оно позволяет отказаться от набора хрупких эвристик и как более точная идентификация нужной таблицы влияет на итоговое качество распознавания документа.
Печатая эти строки, я вижу мир вокруг, слышу его звуки, чувствую, как течет время. Ветер колышет верхушки елей, птица выводит трель, пахнет ивовой корой, горное солнце печет мою кожу. Я ощущаю себя, и это ощущение само по себе кажется мне чудом. Как оно рождается? Как множество разрозненных и неразумных клеток, потоков жидкостей и электрических импульсов внутри моего тела объединяются в единое целое и становятся тем, что мы называем собственным "Я"?
Можем ли мы математически описать природу самоощущения, можем ли мы построить машины, которые обладали бы им наподобие нас?
В комментариях к статье про теорему Миттаг-Леффлера я пообещал разобрать гипотезу Римана понятно и подробно. Неожиданно оказалось, что пока я писал текст, ИИ произвел в этой области исследований новый прорыв и поэтому содержание статьи пришлось расширить.
10 августа 2026-го года Anthropic выложила препринт на тридцать пять страниц. В графе «автор» они указали Claude. Утверждение о достигнутом результате выглядит невероятно: ИИ доказал, что не менее двух третей нетривиальных нулей дзета-функции лежат на критической прямой.
В последние десятки лет прогресс в этой задаче измерялся в сотых долях одного процента и каждый такой сдвиг считался достижением: настолько хватало мощи человеческого гения.
В этой статье я расскажу о том, что это всё значит и почему это очень круто.
Ниже также — обещанный вывод связи между нулями дзеты и простыми числами, потом что именно доказано, как (идея действительно умещается на страницу и она красивая), как её нашли — там настоящий детектив, — и чего всё это не значит. Последнее важнее всего, потому что новостные заголовки на эту тему врут как минимум наполовину.
Известно, что чем больше продается мороженого, тем больше регистрируется несчастных случаев с утонувшими. Корреляция есть - значит, мороженое опасно?
Эта статья — о том, почему знание правила «correlation ≠ causation» еще не гарантирует, что вы сами на нем не попадетесь
Величайшие математические успехи искусственного интеллекта связаны с решениями задач, поставленных неординарным ученым середины XX века. Изучая особенности задач Эрдёша, математики пытаются понять, как искусственный интеллект может изменить остальные области математики.
20 мая 2026 года компания OpenAI сделала заявление, которое потрясло математический мир. Внутренняя модель ИИ — недоступная для широкой публики — нашла контрпример к задаче «единичного расстояния», гипотезе, выдвинутой в 1946 году Полом Эрдёшом, плодовитым венгерским математиком, любившим переезжать с место на место.
Эрдёш сформулировал тысячи вопросов, но этот был особенным: его было просто объяснить, и при этом он отличался большой математической глубиной. Это было первое исторически значимое доказательство, полученное с помощью модели искусственного интеллекта. Хотя модель выдала не окончательный результат — математики‑люди существенно его усовершенствовали в течение нескольких недель — он был новаторским, поскольку использовал идеи из отдаленной области математики, которые ранее никто не применял к этой задаче. И он оказал большое влияние: в течение нескольких дней аналогичные методы уже использовались для решения других важных задач.
Затем 1 августа компания OpenAI объявила, что еще не выпущенная модель под названием Astra добилась 10 дополнительных математических прорывов, в том числе нашла решения еще для трех задач, поставленных Эрдёшем.
Многие математики оценили подобные достижения как фазовый переход в математических возможностях моделей искусственного интеллекта. Эти модели «радикально меняют подход к проведению математических исследований», — отметила Нога Алон из Принстонского университета, которая за свою многолетнюю карьеру решила десятки задач Эрдёша.
В 2003 году немецкая аспирантка по имени Бритта Шпет наткнулась на гипотезу Маккея — одну из крупнейших нерешённых задач в области математики, известной как теория групп. Сначала её цели были относительно скромными: она надеялась доказать одну‑две теоремы, которые позволили бы сделать небольшой шаг вперёд в решении этой задачи, как делали многие другие математики до неё. Но с годами она снова и снова возвращалась к ней. По её словам, всякий раз, когда она пыталась сосредоточиться на чём‑то другом, «это не срабатывало».
Существовал риск, что столь упорное стремление к решению столь сложной задачи может навредить её академической карьере, но Шпет всё равно посвятила ей всё своё время. Это привело её в кабинет Марка Кабанеса — математика, ныне работающего в Институте математики Жюссьё в Париже, который, вдохновлённый её усилиями, тоже полностью погрузился в работу над этой гипотезой. Работая вместе, они влюбились друг в друга и в конце концов создали семью.
Проблема, которая поглотила их внимание, берёт за основу одну из ключевых тем математики и превращает её в конкретный инструмент для исследователей теории групп. Математика полна чрезвычайно сложных абстрактных объектов, которые невозможно изучить в полном объёме. Однако, как обнаружили математики, зачастую достаточно рассмотреть лишь небольшой фрагмент такого объекта, чтобы понять его более общие свойства. Например, в III веке до н. э. древнегреческий математик Эратосфен оценил окружность Земли — примерно 40 000 км — путём измерения теней, отбрасываемых солнцем, всего в двух городах, расположенных на расстоянии около 800 км друг от друга. Аналогичным образом, когда математики хотят понять невероятно запутанную функцию, они могут посмотреть, как она ведёт себя на небольшом подмножестве возможных входных значений. Этого может быть достаточно, чтобы понять, как функция ведёт себя при всех возможных входных данных.
В этой статье я разбираю PCA с пяти разных сторон: как возникают различные постановки метода, почему все они приводят к одним и тем же главным компонентам и как связаны между собой.
Рассмотрим следующую задачу:Пусть есть металлическая равномерно заряженная и очень тонкая(высота пренебрежимо мала по сравнению с размерами) прямоугольная пластина размера 2a на 2b. Поверхностная плотность заряда σ>0. Требуется определить
электрическое поле E(x0,y0,z0), созданное этой пластиной в любой точке x0,y0,z0 трёхмерного евклидова пространства. А также рассмотреть случай пластины в форме эллипса.
Посмотрев интервью Маска и выступления, обнаружил в нем одно интересное математическое противоречие, которое делает достижение сингулярности практически невозможным при условии, что люди будут вести себя хоть сколько-то рационально. Чтобы возникла экономико-технологическая сингулярность, люди должны инвестировать в нее. Но эти инвестиции не рациональны, и поэтому она не должна возникнуть.
Предлагаю ознакомиться с сутью этого парадокса.
Итан Сигел (американский астрофизик-теоретик и научный журналист, автор рубрики "Спросите Итана", один из пропагандистов современных научных знаний), опубликовал, скажем так, если не скандальную, то далеко не нейтральную статью, отвергающую претензии теории струн на то, чтобы стать объясняющей теорией для микромира (назвав ее "спекулятивной", и поставив намного ниже рангом, чем более близкие ему, как астрофизику, теории инфляции, темной материи и темной энергии).
@avshkol перевел эту статью (и снабдил несколькими разъясняющими примечаниями). Эта статья будет интересна всем, кто интересуется современным положением дел в теоретической физике (противостоянием "ортодоксов", к которым, безусловно, относится и Итан, несмотря на нестандартную внешность, и групп сторонников различных новых теорий, где одна из крупнейших, безусловно, группа струнных теоретиков), а также проблемой "энергетической стены", в которую уперлись экспериментаторы, не позволяющей пока исследовать физику на энергиях горизонта ЧД или первых моментов Большого взрыва...
Почему одни интегралы берутся в два счёта, а другие заставляют математиков годами изобретать специальные функции? Дело совсем не в том, что кому-то в голову не приходит идея для красивой замены. В этой статье мы отправимся в путешествие от школьных уравнений к дифференциальным системам и увидим, как занимательная прогулка по петлям комплексной плоскости позволяет выносить приговоры неразрешимости. Рассказываем, как топологическая теория Галуа превращает неберущиеся интегралы в забавные пространственные узлы, которые даже Александр Македонский побоялся бы разрубать.
Физики открыли геометрический объект, похожий на драгоценный камень, который значительно упрощает расчёты взаимодействий частиц и ставит под сомнение представление о том, что пространство и время являются фундаментальными составляющими реальности.
«Это совершенно новое открытие, и оно намного проще всего того, что делалось ранее», — сказал Эндрю Ходжес, физик‑математик из Оксфордского университета, следивший за этой работой.
Открытие того, что взаимодействия частиц — самые базовые явления в природе — могут быть следствием геометрии, значительно продвигает многолетние усилия по переформулировке квантовой теории поля — свода законов, описывающих элементарные частицы и их взаимодействия. Взаимодействия, которые ранее рассчитывались с помощью математических формул, состоящих из тысяч слагаемых, теперь можно описать путём вычисления объёма соответствующего «амплитуэдра», похожего на драгоценный камень, что даёт эквивалентное выражение, состоящее из одного слагаемого.
«Степень эффективности модели просто ошеломляет», — сказал Джейкоб Бурджайли, физик‑теоретик из Гарвардского университета и один из исследователей, разработавших эту новую идею. «Теперь на бумаге можно без труда выполнять вычисления, которые раньше были невозможны даже с помощью компьютера».
Новая геометрическая версия квантовой теории поля также может облегчить поиск теории квантовой гравитации, которая плавно соединила бы крупномасштабную и мелкомасштабную картины Вселенной. Попытки, предпринятые до сих пор с целью включения гравитации в законы физики на квантовом уровне, наталкивались на абсурдные бесконечности и глубокие парадоксы. Амплитуэдр или подобный ему геометрический объект мог бы помочь, устранив два глубоко укоренившихся принципа физики: локальность и унитарность.
