Алгоритмы *

Эта статья — краткая заметка о двух связанных друг с другом эмпирических правилах.

Поднимайте If вверх

Если внутри функции есть условие if, то подумайте, нельзя ли его переместить в вызывающую сторону:

// ХОРОШО

fn frobnicate(walrus: Walrus) {

... }

// ПЛОХО

fn frobnicate(walrus: Option<Walrus>) {

let walrus = match walrus {

Some(it) => it,

None => return,

};

...

}

В подобных примерах часто существуют предварительные условия: функция может проверять предусловие внутри и «ничего не делать», если оно не выполняется, или же может передать задачу проверки предварительного условия вызывающей её стороне, а при помощи типов (или assert) принудительно удовлетворить этому условию. Подъём проверок вверх, особенно в случае предварительных условий, может иметь лавинообразный эффект и привести к уменьшению общего количества проверок. Именно поэтому и возникло это правило.

Сложность текста: 2-3/5

Необходимые знания: должно быть достаточно основ теории многочленов, например, формул Виета

На случай, если современная культура окажется утерянной во времени, дам немного контекста, чтобы вы понимали, почему эта задача стоит изучения.

Интернет переполнен «математическими задачками с эмодзи». Они более-менее продуманы, поэтому в них легко запутаться, и у людей получаются разные ответы, что вызывает споры и обсуждения, делая посты виральными и так далее...

Естественно, настоящим математикам это надоело. В начале 2017 года на Reddit появился пост с заголовком «Меня утомила вся эта фейсбучная фруктовая математика. Хочет кто-нибудь придумать действительно сложную математическую задачу, чтобы побороться с этим явлением?».

Что вы скажете, если я расскажу вам, что знаю метод разложения чисел на множители, который не так сложен, как алгоритмы QS и GNFS, основывается не на магии, а на логике и простых арифметических принципах, легко реализуется, его легко распараллелить для ускорения вычислений, он не требует много памяти и при этом зачастую в разы эффективнее метода Ферма́? Заинтересовало?

Тогда постараюсь рассказать вам про него таким языком, чтобы он был понятен не только математикам. Не будет никаких сложных концепций, квантов или эллиптических кривых — только квадрат и остаток от деления.

Примеры, объяснения, таблицы — всё на месте. Даже если вы забыли, что такое , вы всё равно поймёте, как это работает.

Я долгое время занимаюсь построением 3D копий городов в проприетарном игровом движке на основе картографических данных. Суммарно это сложная задача, успех выполнения которой заключется в решении небольшого набора больших проблем. Одной из таких проблем является отрисовка точного ландшафта на основе реальных данных. Далее я постараюсь расказать обо всех R&D этапах и технических особенностях, с которыми пришлось столкнуться, а вконце будет несколько сравнений сгенерированного ландшафта с фотографиями реальных мест.

Показанным ниже кодом вы можете проверить на високосность год в интервале 0 ≤ y ≤ 102499 всего примерно тремя командами CPU:

bool is_leap_year_fast(uint32_t y) {

return ((y * 1073750999) & 3221352463) <= 126976;

}

Как это работает? Ответ на удивление сложен. В статье я объясню процесс; в основном он связан с забавным битовым жонглированием. В конце мы обсудим применение этого кода на практике.

Мы потратили семь лет на эксперименты с ИИ для царской игры Ура, и, наконец, пришли к сильному решению по правилам Финкеля, Блица и Мастерса! В конечном итоге, для этого понадобилась пара красивых уравнений, которые я объясню в статье.

На самом деле, мы не «просто» нашли сильное решение игры. Для сильного решения необходимо находить наилучший ход из каждой позиции. Мы сделали это, плюс вычислили точную вероятность победы каждого игрока при оптимальной игре из каждой позиции. Для этого мы воспользовались нашей опенсорсной библиотекой RoyalUr-Java.

Ниже мы опишем, как это работает. Также мы написали технический отчёт.

Мы продолжаем рассказывать о проектах Зимней школы RISC-V, организованной YADRO. Возможно ли создать программный генератор на базе открытой архитектуры, используя физически неклонируемые функции (PUF) динамической памяти? Команда из БГУИР — Никита Малявко, Ксения Трубач, Михаил Кулик, Павел Шлык — в своем проекте проверила гипотезу о наличии PUF в динамической памяти и создала модель одноканального источника шума. Затем реализовала постобработку и тестирование, измерила производительность генератора и оптимизировала код.

Я не говорю о навыках или о знаниях, равно как и не пытаюсь внушить миру идею о необходимости оптимизации производительности. Наш мир и без этого поставил во главу угла ускорение всего и вся. Оптимизация производительности кода — это тяжёлый труд из-за того, что речь идёт о задаче, природа которой диктует использование при её решении метода грубой силы — полного перебора вариантов — и ничего с этим не поделаешь.

Статья, которую вы читаете — это, отчасти, рассуждения о том, сколько огорчений мне приносит оптимизация кода. Но я, кроме того, попытаюсь дать здесь практические советы, которые, надеюсь скрасят путь тем, кто идёт дорогами оптимизации.

«Каждый из нас лишь выиграет, создавая время от времени «игрушечные» программы с заданными искусственными ограничениями, заставляющими нас до предела напрягать свои способности. Искусство решения мини задач на пределе своих возможностей оттачивает наше умение для реальных задач»

Дональд Кнут (с)

Как известно, на машине Тьюринга (далее МТ) запрограммировать можно всё, что мы вообще считаем программируемым, но в реальности программы на МТ настолько громоздкие, что МТ редко используется даже в академических примерах. И тем не менее в некоторых отдельных случаях с помощью МТ получается написать небольшую программу, на КДПВ изображена программа из 5 состояний на алфавите из 3 символом. Если вы изучали программирование, то задачу, которую решает эта программа, вы скорее всего встречали. Если я сумел вас заинтересовать, то приглашаю в небольшое приключение по реверс инженирингу МТ.

Материал статьи предоставлен Владимиром Пинаевым

Меня зовут Дмитрий Ольшанский, я ведущий инженер Т-Банка. Расскажу о новом (насколько мне известно) алгоритме поиска текста по шаблону. Такая задача возникла в рамках проекта Sage — observability-платформы от Т-Банка, для которой мы строим новый бэкэнд для структурированных логов, SageDB. 

Попалась мне недавно статья Синус, косинус, квадратный корень FixedPoint. Автор размышляет как можно не затратно рассчитывать координаты и углы в микроконтроллере. Попробовал я подсказать автору пару аппроксимаций, но он оказался разговорчив только на тему "упадка автоматизации в РФ", а по делу как то не сложился диалог. Посмотрел, такие статьи не редкость. Например, очень хорошая статья Как посчитать синус быстрее всех на Xабре. В общем разгрузил себе голову на майских праздниках от главного хобби - геометрической алгебры.

В процессе изучения всего этого, возник у меня вопрос - а зачем вообще нужно аппроксимировать sin,cos, arctan и еще и в привязке к числу в двоичной системе, если есть декартовы координаты?

Из ответа на этот вопрос родилась идея этой статьи. Будет длинно, но если на примере подробно разбираться с работой машинного эпсилон и автоматическим дифференцированием, короче не получится. Следите за мыслью по ходу изложения. Начну с главного тезиса, и разверну по шагам  как это работает на примере операций с единичной окружностью.

Автоматическим дифференцированием можно назвать любую конечную разность, например dy=(y(x+ε)-y(x-ε))/(2*ε). Разность взята центральная, так как она дает меньшую погрешность.

 ε это машинный ноль. За счет округления до младшего бита его главное свойство: ε^2=0.

Эта статья по сути не более, чем описание основных моментов идеи. И если у кого то появится желание поставить эту идею на строгие математические рельсы, с удовольствием готов поучаствовать. Кто в этом случае опубликует финальную версию мне искренне не важно.

Всё началось невинно. Шёл 2009 год, и я просто хотел портировать Earcut на Flash - для своей мини-игры. Тогда это сработало, но с годами стало понятно: простые решения перестают работать, как только хочешь выжать из них максимум.

В этой статье хочу рассказать про нерандомность модуля random в стандартной библиотеке Python. С точки зрения криптографии и математики числа, генерируемые этим модулем, случайные лишь на вид — они порождаются детерминированным алгоритмом, что делает их псевдослучайными. Рассмотрим, как устроен генератор на основе алгоритма Mersenne Twister (MT19937), почему его выходы «нерандомны» в формальном смысле и какие практические следствия это имеет.

написано для новичков и плохо посвященных в тему людей…

Вот вам маленькая задачка на программирование: реализуйте такой макрос, который принимает в качестве аргумента числовое выражение (числа могут быть целыми или с плавающей точкой) и:

Недавно написал скептический комментарий по поводу необходимости алгоритмических интервью. Вспомнил примеры из своей практики, один из них вполне подходящий, можно сделать патч в opensource проекте.

Разработчики зачастую пишут код (скелет), используя наивные алгоритмы и не используя валидаторы (предполагая изменить код позже либо ошибочно предположив что объем данных будет небольшим).

Не так давно попался один тикет с жалобой на зависание in-house приложения которое обрабатывает adobe pdf документы (печатает в png изображение для web клиентов).

Приложение использует библиотеку apache pdfbox.

Запустил тест с проблемным pdf документом в котором использовались формы – компьютер “пошел на взлет”. Похоже на длинный цикл, хорошо пошел.

Жду пару минут, стало интересно.

Начался тротлинг CPU (перегрев, рабочая коробочка у меня небольшая, мобильная, с воздушным охлаждением и быстро нагревается при большой длительной нагрузке).

Привет, друзья!

В этой серии статей мы разбираем структуры данных и алгоритмы, представленные в этом замечательном репозитории. Это одиннадцатая часть серии.

Сегодня мы рассмотрим несколько простых, но интересных алгоритмов машинного обучения, а также один весьма любопытный статистический алгоритм.

Код, представленный в этой и других статьях серии, можно найти в этом репозитории.

Интересно? Тогда прошу под кат.

За годы своего развития C# существенно эволюционировал; одна из самых мощных фич языка — это сопоставление с образцом (pattern matching).

Работая недавно над небольшим хобби-проектом, я наткнулся на такую прекрасную строку кода C#.

if (person is not null and { Age: > 18 })

{}

Выглядит изящно. Откровенно говоря, она заставила меня призадуматься.

Годами я писал проверки на null и свойства-аксессоры классическим образом:

if (person != null && person.Age > 18)

{}

Функционально? Да. Удобочитаемо? Не особо. Безопасно? Спорно, особенно когда код становится сложнее.

Я решил создать шорт YouTube об этом современном синтаксисе. Это небольшое забавное напоминание о том, что C# позволяет при помощи сопоставления с образцом комбинировать проверки на null и обращение к свойству в одно условие.

Я понятия не имел, что это короткое видео приведёт к гораздо более глубокому исследованию, и покажет мне, насколько полезно и универсально сопоставление с образцом в современном C#.

Эта фича повышает читаемость, уменьшает объём бойлерплейта и обеспечивает более выразительную обработку логики.

В этой статье мы изучим различные типы образцов, поддерживаемых в C#, их работу и поймём, когда их использовать, на понятных примерах из реального мира.