Перевод интересного лонгрида посвященного визуализации концепций из теории информации. В первой части мы посмотрим как отобразить графически вероятностные распределения, их взаимодействие и условные вероятности. Далее разберемся с кодами фиксированной и переменной длины, посмотрим как строится оптимальный код и почему он такой. В качестве дополнения визуально разбирается статистический парадокс Симпсона.

Теория информации дает нам точный язык для описания многих вещей. Сколько во мне неопределенности? Как много знание ответа на вопрос А говорит мне об ответе на вопрос Б? Насколько похож один набор убеждений на другой? У меня были неформальные версии этих идей, когда я был маленьким ребенком, но теория информации кристаллизует их в точные, сильные идеи. Эти идеи имеют огромное разнообразие применений, от сжатия данных до квантовой физики, машинного обучения и обширных областей между ними.

К сожалению, теория информации может казаться пугающей. Я не думаю, что есть какая-то причина для этого. Фактически, многие ключевые идеи могут быть объяснены визуально!

Хотя нейронные сети стали использоваться для синтеза речи не так давно (например), они уже успели обогнать классические подходы и с каждым годам испытывают на себе всё новые и новый задачи.

Например, пару месяцев назад появилась реализация синтеза речи с голосовым клонированием Real-Time-Voice-Cloning. Давайте попробуем разобраться из чего она состоит и реализуем свою многоязычную (русско-английскую) фонемную модель.

Строение

Наша модель будет состоять из четырёх нейронных сетей. Первая будет преобразовывать текст в фонемы (g2p), вторая — преобразовывать речь, которую мы хотим клонировать, в вектор признаков (чисел). Третья — будет на основе выходов первых двух синтезировать Mel спектрограммы. И, наконец, четвертая будет из спектрограмм получать звук.

Эта статья разделена на две основные части, Трассировка лучей и Растеризация, в которых рассматриваются два основных способа получения красивых изображений из данных. В главе Общие концепции представлены некоторые базовые понятия, необходимые для понимания этих двух частей.

В этой работе мы сосредоточимся не на скорости, а на чётком объяснении концепций. Код примеров написан наиболее понятным образом, который не обязательно является самым эффективным для реализации алгоритмов. Есть множество способов реализации, я выбрал тот, который проще всего понять.

«Конечным результатом» этой работы будут два завершённых, полностью рабочих рендереров: трассировщик лучей и растеризатор. Хотя в них используются очень отличающиеся подходы, при рендеринге простой сцены они дают схожие результаты:

Жизнь инженера полна сюрпризов: особенно, когда приходится иметь дело с производительностью. Например, что произойдет, если попытаться запустить этот кусок Java-кода? Выглядит довольно невинно:

// Для использования String.repeat нужен JDK 11 и выше:
final var needle = "A".repeat(500000) + "B";
final var haystack = "A".repeat(1000000) + "B";
System.out.println(haystack.indexOf(needle));

Мы ждем, ждем, ждем… По крайней мере, на моем ноутбуке 2015 года c OpenJDK 13 поиск иголки в стоге сена занимает около минуты. Наша старая добрая JVM прошла сквозь десятилетия перформанс-тюнинга, в ней эффективно реализованы интринсики для String.indexOf и так далее. Что же могло пойти не так?

Это начало серии из нескольких статей, любезно предоставленных их автором, Linas Medžiūnas, и изначально опубликованых в блоге WiX Engineering.

Хотя метод был разработан и представлен в 2001 году Полом Виолой и Майклом Джонсом [1, 2], он до сих пор на момент написания моего поста является основополагающим для поиска объектов на изображении в реальном времени [2]. По следам топика хабраюзера Indalo о данном методе, я попытался сам написать программу, которая распознает эмоцию на моём лице, но, к сожалению, не увидел на Хабре недостающей теории и описания работы некоторых алгоритмов, кроме указания их названий. Я решил собрать всё воедино, в одном месте. Сразу скажу, что свою программу успешно написал по данным алгоритмам. Как получилось рассказать о них ниже, решать Вам, уважаемые Хабрачитатели!

Содержание

• Часть 1: Введение
  
• Часть 2: Manifold learning и скрытые (latent) переменные
  
• Часть 3: Вариационные автоэнкодеры (VAE)
  
• Часть 4: Conditional VAE
  
• Часть 5: GAN (Generative Adversarial Networks) и tensorflow
  
• Часть 6: VAE + GAN
  

Во время погружения в Deep Learning зацепила меня тема автоэнкодеров, особенно с точки зрения генерации новых объектов. Стремясь улучшить качество генерации, читал различные блоги и литературу на тему генеративных подходов. В результате набравшийся опыт решил облечь в небольшую серию статей, в которой постарался кратко и с примерами описать все те проблемные места с которыми сталкивался сам, заодно вводя в синтаксис Keras.

Автоэнкодеры

Автоэнкодеры — это нейронные сети прямого распространения, которые восстанавливают входной сигнал на выходе. Внутри у них имеется скрытый слой, который представляет собой код, описывающий модель. Автоэнкодеры конструируются таким образом, чтобы не иметь возможность точно скопировать вход на выходе. Обычно их ограничивают в размерности кода (он меньше, чем размерность сигнала) или штрафуют за активации в коде. Входной сигнал восстанавливается с ошибками из-за потерь при кодировании, но, чтобы их минимизировать, сеть вынуждена учиться отбирать наиболее важные признаки.



Кому интересно, добро пожаловать под кат

Вместо предисловия

Допустим, сидя вечерком в теплом кресле вам вдруг пришла в голову шальная мысль: «Хм, а почему бы мне вместо случайного подбора гиперпараметров модели не узнать, а почему оно всё работает?»

Вместо введения

Давным давно была первая часть, теперь настало время для второй части! Здесь затронем вопросы, связанные с теорией вероятностей.

Несмотря на то, что в интернете существует множество источников свободного программного обеспечения для машинного обучения, Github остается важным центром обмена информацией для всех типов инструментов с открытым исходным кодом, используемых в сообществе специалистов по машинному обучению и анализу данных.

В этой подборке собраны репозитории по машинному обучению, датасетам и Jupyter Notebooks, ранжированные по количеству звезд. В предыдущей части мы рассказывали о популярных репозиториях для изучения работ по визуализации данных и глубокому обучению.

При разработке игр нам часто нужно находить пути из одной точки в другую. Мы не просто стремимся найти кратчайшее расстояние, нам также нужно учесть и длительность движения. Передвигайте звёздочку (начальную точку) и крестик (конечную точку), чтобы увидеть кратчайший путь. [Прим. пер.: в статьях этого автора всегда много интерактивных вставок, рекомендую сходить в оригинал статьи.]


Для поиска этого пути можно использовать алгоритм поиска по графу, который применим, если карта представляет собой граф. A* часто используется в качестве алгоритма поиска по графу. Поиск в ширину — это простейший из алгоритмов поиска по графу, поэтому давайте начнём с него и постепенно перейдём к A*.

Введение

Я математик-программист. Самый большой скачок в своей карьере я совершил, когда научился говорить:«Я ничего не понимаю!» Сейчас мне не стыдно сказать светилу науки, что мне читает лекцию, что я не понимаю, о чём оно, светило, мне говорит. И это очень сложно. Да, признаться в своём неведении сложно и стыдно. Кому понравится признаваться в том, что он не знает азов чего-то-там. В силу своей профессии я должен присутствовать на большом количестве презентаций и лекций, где, признаюсь, в подавляющем большинстве случаев мне хочется спать, потому что я ничего не понимаю. А не понимаю я потому, что огромная проблема текущей ситуации в науке кроется в математике. Она предполагает, что все слушатели знакомы с абсолютно всеми областями математики (что абсурдно). Признаться в том, что вы не знаете, что такое производная (о том, что это — чуть позже) — стыдно.

Но я научился говорить, что я не знаю, что такое умножение. Да, я не знаю, что такое подалгебра над алгеброй Ли. Да, я не знаю, зачем нужны в жизни квадратные уравнения. К слову, если вы уверены, что вы знаете, то нам есть над чем поговорить! Математика — это серия фокусов. Математики стараются запутать и запугать публику; там, где нет замешательства, нет репутации, нет авторитета. Да, это престижно говорить как можно более абстрактным языком, что есть по себе полная чушь.

В статье мы расскажем о применении свёрточных нейронных сетей для решения практической бизнес-задачи восстановления реалограммы по фотографии полок с товарами. С помощью Tensorflow Object Detection API мы натренируем модель поиска/локализации. Улучшим качество поиска мелких товаров на фотографиях с большим разрешением с помощью плавающего окна и алгоритма подавления немаксимумов. На Keras реализуем классификатор товаров по брендам. Параллельно будем сравнивать подходы и результаты с решениями 4 летней давности. Все данные, использованные в статье, доступны для скачивания, а полностью рабочий код есть на GitHub и оформлен в виде tutorial.
 

Часть 1. Линейные структуры

Массив

Когда вам нужен один объект, вы создаёте один объект. Когда нужно несколько объектов, тогда есть несколько вариантов на выбор. Я видел, как многие новички в коде пишут что-то типа такого:

// Таблица рекордов
int score1 = 0;
int score2 = 0;
int score3 = 0;
int score4 = 0;
int score5 = 0;

Это даёт нам значение пяти рекордов. Этот способ неплохо работает, пока вам не потребуется пятьдесят или сто объектов. Вместо создания отдельных объектов можно использовать массив.

// Таблица рекордов
const int NUM_HIGH_SCORES = 5;
int highScore[NUM_HIGH_SCORES] = {0};

Будет создан буфер из 5 элементов, вот такой:



Заметьте, что индекс массива начинается с нуля. Если в массиве пять элементов, то они будут иметь индексы от нуля до четырёх.

Если вы интересуетесь искусственным интеллектом и прочим распознаванием, то наверняка уже видели эту картинку:


А если не видели, то это результаты Хинтона и Крижевского по классификации ImageNet-2010 глубокой сверточной сетью

Давайте взглянем на ее правый угол, где алгоритм опознал леопарда с достаточной уверенностью, разместив с большим отрывом на втором и третьем месте ягуара и гепарда.

Это вообще довольно любопытный результат, если задуматься. Потому что… скажем, вы знаете, как отличить одного большого пятнистого котика от другого большого пятнистого котика? Я, например, нет. Наверняка есть какие-то зоологические, достаточно тонкие различия, типа общей стройности/массивности и пропорций тела, но мы же все-таки говорим о компьютерном алгоритме, которые до сих пор допускают какие-то вот такие достаточно глупые с человеческой точки зрения ошибки. Как он это делает, черт возьми? Может, тут что-то связанное с контекстом и фоном (леопарда вероятнее обнаружить на дереве или в кустах, а гепарда в саванне)? В общем, когда я впервые задумался над конкретно этим результатом, мне показалось, что это очень круто и мощно, разумные машины где-то за углом и поджидают нас, да здравствует deep learning и все такое.

Так вот, на самом деле все совершенно не так.

Приветствую тебя, Хабр! Наверняка вы заметили, что тема стилизации фотографий под различные художественные стили активно обсуждается в этих ваших интернетах. Читая все эти популярные статьи, вы можете подумать, что под капотом этих приложений творится магия, и нейронная сеть действительно фантазирует и перерисовывает изображение с нуля. Так уж получилось, что наша команда столкнулась с подобной задачей: в рамках внутрикорпоративного хакатона мы сделали стилизацию видео, т.к. приложение для фоточек уже было. В этом посте мы с вами разберемся, как это сеть "перерисовывает" изображения, и разберем статьи, благодаря которым это стало возможно. Рекомендую ознакомиться с прошлым постом перед прочтением этого материала и вообще с основами сверточных нейронных сетей. Вас ждет немного формул, немного кода (примеры я буду приводить на Theano и Lasagne), а также много картинок. Этот пост построен в хронологическом порядке появления статей и, соответственно, самих идей. Иногда я буду его разбавлять нашим недавним опытом. Вот вам мальчик из ада для привлечения внимания.

Времена, когда одной из самых актуальных задач компьютерного зрения была способность отличать фотографии собак от фотографий кошек, уже остались в прошлом. На данный момент нейронные сети способны выполнять куда более сложные и интересные задания по обработке изображений. В частности, сеть с архитектурой Mask R-CNN позволяет выделять на фотографиях контуры («маски») экземпляров разных объектов, даже если таких экземпляров несколько, они имеют различный размер и частично перекрываются. Сеть так же способна к распознаванию поз людей на изображении.

Сразу оговорюсь, что данный текст — это не сухая выжимка основных идей с красивыми графиками и обилием технических терминов (такой текст называется научной статьей и я его обязательно напишу, но потом, когда нам заплатят призовые $20000, а то, не дай бог, начнутся разговоры про лицензию, авторские права и прочее.) (UPD: https://arxiv.org/abs/1706.06169). К моему сожалению, пока устаканиваются все детали, мы не можем поделиться кодом, который написали под эту задачу, так как хотим получить деньги. Как всё утрясётся — обязательно займемся этим вопросом. (UPD: https://github.com/ternaus/kaggle_dstl_submission)

Так вот, данный текст — это скорее байки по мотивам, в которых, с одной стороны, всё — правда, а с другой, обилие лирических отступлений и прочей отсебятины не позволяет рассматривать его как что-то наукоемкое, а скорее просто как полезное и увлекательное чтиво, цель которого показать, как может происходить процесс работы над задачами в дисциплине соревновательного машинного обучения. Кроме того, в тексте достаточно много лексикона, который специфичен для Kaggle и что-то я буду по ходу объяснять, а что-то оставлю так, например, вопрос про гусей раскрыт не будет.

В подавляющем большинстве источников информации о нейронных сетях под «а теперь давайте обучим нашу сеть» понимается «скормим целевую функцию оптимизатору» лишь с минимальной настройкой скорости обучения. Иногда говорится, что обновлять веса сети можно не только стохастическим градиентным спуском, но безо всякого объяснения, чем же примечательны другие алгоритмы и что означают загадочные и в их параметрах. Даже преподаватели на курсах машинного обучения зачастую не заостряют на этом внимание. Я бы хотел исправить недостаток информации в рунете о различных оптимизаторах, которые могут встретиться вам в современных пакетах машинного обучения. Надеюсь, моя статья будет полезна людям, которые хотят углубить своё понимание машинного обучения или даже изобрести что-то своё.

Под катом много картинок, в том числе анимированных gif.

Вот уже как неделю английская версия the art of command line висит в секции trending на Github. Для себя я нашел этот материал невероятно полезным и решил помочь сообществу его переводом на русский язык. В переводе наверняка есть несколько недоработок, поэтому милости прошу слать пулл-реквесты мне сюда или автору оригинальной работы Joshua Levy вот сюда. (Если PR отправите мне, то я после того, как пересмотрю изменения отправлю их в мастер-бранч Джоша). Отдельное спасибо jtraub за помощь и исправление опечаток.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.

Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.