Вычисление значения многочлена в точке является одной из простейших классических задач программирования.
При проведении различного рода вычислений часто приходится определять значения многочленов при заданных значениях аргументов. Часто приближенное вычисление функций сводится к вычислению аппроксимирующих многочленов.
Рядового читателя Хабрахабр нельзя назвать неискушенным в применении всяческих извращений. Каждый второй скажет, что многочлен надо вычислять по правилу Горнера. Но всегда есть маленькое «но», всегда ли схема Горнера является самой эффективной?

Индикатор кулачкового аналогового компьютера / Wiki

В нашем блоге мы уже рассказывали о разработке системы квантовой связи и о том, как из простых студентов готовят продвинутых программистов. Сегодня мы решили вернуться к теме машинного обучения и привести адаптированную (источник) подборку полезных материалов.

Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Это было очень давно, когда я учился классе в десятом. Среди довольно скудного в научном плане фонда районной библиотеки мне попалась книга — Угаров В. А. «Специальная теория относительности». Эта тема интересовала меня в то время, но информации школьных учебников и справочников было явно недостаточно.

Однако, книгу эту я читать не смог, по той причине, что большинство уравнений представлялись там в виде тензорных соотношений. Позже, в университете, программа подготовки по моей специальности не предусматривала изучение тензорного исчисления, хотя малопонятный термин «тензор» всплывал довольно часто в некоторых специальных курсах. Например, было жутко непонятно, почему матрица, содержащая моменты инерции твердого тела гордо именуется тензором инерции.

Введение

Программистам числа Фибоначчи должны уже поднадоесть. Примеры их вычисления используются везде. Всё от того, что эти числа предоставляют простейший пример рекурсии. А ещё они являются хорошим примером динамического программирования. Но надо ли вычислять их так в реальном проекте? Не надо. Ни рекурсия, ни динамическое программирование не являются идеальными вариантами. И не замкнутая формула, использующая числа с плавающей запятой. Сейчас я расскажу, как правильно. Но сначала пройдёмся по всем известным вариантам решения.

Код предназначен для Python 3, хотя должен идти и на Python 2.

Для начала – напомню определение:

F_n= F_n-1+ F_n-2

и F₁= F₂=1.

Искусственный интеллект (далее ИИ) всегда привлекал не только ученых-фантастов и писателей, но и обычных обывателей. Роботы, наделенные разумом, дразнят наше любопытство и настораживают наши первобытные страхи, становятся персонажами книг и кинолент. Однако ИИ может быть и неосязаемый, не наделенный оболочкой из металла или пластика. Совокупность программ и алгоритмов, способная самостоятельно принимать решения и изменять те или иные переменные для получения заданной цели — это тоже ИИ. В наше время, когда будущее по мнению многих фантастов уже настало, многие компании с огромным интересом и энтузиазмом смотрят в сторону использования искусственного интеллекта с целью модернизации процесса производства и предоставления товаров и услуг. Кто же, как не дата центры, должны стоять у истоков этого, возможно, революционного прорыва.

Ранее, я повторно опубликовал две свои старые статьи (оригиналы: раз, два — прим. перев.), касающиеся процесса технических собеседований. Полагаю, что мог бы описать более подробно, как провожу собеседования и на что при этом обращаю внимание.

Вот мои главные цели:

• не нанимать плохих работников;
• нанимать хороших работников;
• оставить кандидата с положительным впечатлением о компании.

История появления

Одной из главных целей команды разработчиков GitHub всегда была высокая производительность. У них даже существует поговорка: «it's not fully shipped until it's fast» (продукт считается готовым только тогда, когда он работает быстро). А как понять, что что-то работает быстро или медленно? Нужно мерять. Измерять правильно, измерять надёжно, измерять всегда. Нужно следить за измерениями, визуализировать всевозможные метрики, держать руку на пульсе, особенно, когда дело имеешь с высоконагруженными онлайн системами, такими как GitHub. Поэтому метрики — это инструмент, позволяющий команде предоставлять столь быстрые и доступные сервисы, почти без даунтаймов.

В своё время GitHub одними из первых внедрили у себя инструмент под названием statsd от разработчиков из Etsy. statsd — это агрегатор метрик, написанный на Node.js. Его суть состояла в том, чтобы собирать всевозможные метрики и агрегировать их в сервере, для последующего сохранения в любом формате, например, в Graphite в виде данных на графике. statsd — это хороший инструмент, построенный на UDP сокетах, удобный в использовании как на основном Rails приложении, так и для сбора простейших метрик, наподобие вызова nc -u. Проблема с ним начала проявляться позже, по мере роста количества серверов и метрик, отправляемых в statsd.

Глубокое обучение (deep learning) бурно развивается, и стабильно растёт список новых прорывов и областей его применения (обработка изображений, распознавание речи, обучение с подкреплением, нейромашинный перевод, вычислительная фармацевтика 1 и 2 и далее). Как следствие, крупнейшие мировые IT-компании (Google, Facebook, Baidu и многие другие) продолжают активно внедрять технологии глубокого обучения, создавая новые рабочие места.

Тем временем, возникает настойчиво поддерживаемая журналистами иллюзия, что вот-вот технологии глубокого обучения решат проблему создания искусственного интеллекта [1, 2, 3, 4]. Но реальность такова, что круга нерешённых задач хватит ещё на много диссертаций (см. презентация Я. Лекуна (Yann LeCun) на CVPR15, заметка Ю. Шмидтхубера (Jürgen Schmidhuber), пост Б. Гёртцеля (Ben Goertzel), уже упомянутые в статье на Хабре работы Дж. Хинтона (Geoffrey Hinton)). Осознавая этот факт, специалисты в машинном обучении стремятся повысить свою квалификацию; как показатель, на 100 мест в летней школе по глубокому обучению Ёшуа Бенжио (Yoshua Bengio) в этом году было более 600 заявок.

Наверно, не многие из читателей Хабра имели возможность попасть на школу Ё. Бенжио, однако, получить опыт и знания по глубокому обучению можно будет в процессе интенсивного недельного соревнования (хакатона), которое пройдет в Москве в июле. У участников хакатона будет возможность прослушать лекции от ведущих мировых специалистов, применить полученные навыки на практике и выиграть призы.

Сегодня лекция одного из самых известных в России специалистов по машинному обучению Дмитрия Ветрова, который руководит департаментом больших данных и информационного поиска на факультете компьютерных наук, работающим во ВШЭ при поддержке Яндекса.

Как можно хранить и обрабатывать многомерные массивы в линейных по памяти структурах? Что дает обучение нейронных сетей из триллионов триллионов нейронов и как можно осуществить его без переобучения? Можно ли обрабатывать информацию «на лету», не сохраняя поступающие последовательно данные? Как оптимизировать функцию за время меньшее чем уходит на ее вычисление в одной точке? Что дает обучение по слаборазмеченным данным? И почему для решения всех перечисленных выше задач надо хорошо знать математику? И другое дальше.



Люди и их устройства стали генерировать такое количество данных, что за их ростом не успевают даже вычислительные мощности крупных компаний. И хотя без таких ресурсов работа с данными невозможна, полезными их делают люди. Сейчас мы находимся на этапе, когда информации так много, что традиционные математические методы и модели становятся неприменимы. Из лекции Дмитрия Петровича вы узнаете, почему вам надо хорошо знать математику для работы с машинным обучением и обработкой данных. И какая «новая математика» понадобится вам для этого. Слайды презентации — под катом.

На прошлой неделе я обновил свои мониторы. Выбросил Apple Cinema Display и на их место взял 4К-мониторы от Dell. Как печатнику, мне понравился предыдущий апгрейд с чёрно-белых до grayscale-мониторов в 90-х годах. Но 4К – ещё лучше. Дисплеи высокого разрешения уже пришли на смартфоны и планшеты. Приятно, что они появляются и у ноутбуков и декстопов. Шрифты выглядят чудесно.

Хотя – хорошие шрифты выглядят чудесно. Плохие выглядят хуже – они уже не спрячутся за плохо различимыми гранями грубых пикселей. Если вы работаете с текстом – читаете, пишете, программируете, рисуете (а это охватывает чуть ли не все профессии), то апгрейд на 4К стоит того.



Но что есть «4К»? С лёгкой руки маркетологов, это экран размера 3840 на 2160 пикселей (3840 – это ну почти 4000). По каждой из сторон разрешение в два раза больше, чем у HDTV, то есть 1920х1080.

Спервоначалу люди говорили, что у 4К-экранов «в два раза больше пикселей». На самом деле, если вы удвоите количество пикселей линейно, это всё равно, что вы разрежете каждый пиксель как по вертикали и по горизонтали. То есть, на экране 4К в 4 раза больше пикселей, чем у HDTV.

И, что характерно, на этом останавливаться никто не собирается, на горизонте уже дисплеи 7680 х 4320, известные как 8К. С другой стороны, разрешение, воспринимаемое человеческим глазом, имеет границы. Переход на 4К заметен. На 8К – менее заметен. В какой-то момент нужно будет перестать делить пиксели.

Но что, если они не перестанут? Что, если они будут делить пиксели бесконечно? Сколько тогда пикселей будет на экране?

а) по количеству положительных целых чисел
б) меньше
в) больше

Если вам не интересна математика, тогда итог статьи такой: купите 4К-монитор. Не стоит благодарности.

В этой статье я попробую ответить на такие вопросы:

• может ли один доклад умного человека сделать другого человека одержимым?
• как окунуться в машинное обучение (почти) с нуля?
• почему не стоит недооценивать многоруких бандитов?
• существует ли серебряная пуля для a/b тестов?

Ответ на первый вопрос будет самым лаконичным — «да». Услышав это выступление bobuk на YaC/M, я восхитился элегантностью подхода и задумался о том, как бы внедрить похожее решение. Я тогда работал продуктовым менеджером в компании Wargaming и как раз занимался т.н. user acquisition services – технологическими решениями для привлечения пользователей, в число которых входила и система для A/B тестирования лендингов. Так что зерна легли на благодатную почву.

К сожалению, по всяким причинам я не мог плотно заняться этим проектом в обычном рабочем режиме. Зато когда я слегка перегорел на работе и решил устроить себе длинный творческий отпуск, одержимость превратилась в желание сделать такой сервис умной ротации лендингов самостоятельно.

Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика (источник)

Есть такой замечательный жанр — "вредные советы", в котором детям дают советы, а дети, как известно, всё делают наоборот и получается всё как раз правильно. Может быть и со всем остальным так получится?

Статистика, инфографика, big data, анализ данных и data science — этим сейчас кто только не занят. Все знают как правильно всем этим заниматься, осталось только кому-то написать как НЕ нужно этого делать. В данной статье мы именно этим и займемся.


Hazen Robert "Curve fitting". 1978, Science.

Структура статьи:

1. Введение
2. Предвзятая выборка (Sampling bias)
3. Правильно выбираем среднее (Well-chosen average)
4. И еще 10 неудачных экспериментов, про которые мы не написали
5. Играем со шкалой
6. Выбираем 100%
7. Скрываем нужные числа
8. Визуальная метафора
9. Пример качественной визуализации
10. Заключение и дальнейшее чтение

«Программирование без эго» — перевод понятия egoless programming. Смысл в том, что разработчик осознанно отодвигает эго на второй план ради эффективности в работе. При разработке Web-payment.ru — сайта о платежных системах с каталогами и мониторингом обменников — мы стараемся руководствоваться этими принципами. Если кто-то благодаря этому посту тоже начнет применять их в своем проекте, мы будем очень рады, ведь они помогают избежать конфликтов и несут в себе добро. Перевод и редактура moigagoo.

О программировании Стивен начал говорить с отцом за 2 недели до его смерти. Стивену было 22, он изучал графдизайн в колледже и почти получил степень бакалавра. Его отцу было 62 — больше, чем большинству отцов. Когда он только начинал программировать в Теннессийском техническом университете в 60-е, то писал код на Фортране на перфокартах. Знал он очень много.

Как раз в том семестре Стивен впервые столкнулся с программированием, и оно уже увлекало его. Стивену оно казалось волшебным и могущественным занятием, во многих смыслах более творческим, чем визуальный дизайн.

Когда Стивен приехал домой на каникулы, отец рассказал ему про 10 заповедей программирования без эго. Он распечатал их, и вдвоем со Стивеном они обсудили каждый пункт. Из-за внезапной смерти отца Заповеди стали одной из немногих программистских тем, которые Стивен успел обсудить вместе с ним. Возможно, именно поэтому они ему так запомнились.

Я думаю, что большое количество людей, занимающихся или интересующихся веб-разработкой давно уже опробовали open-source IDE Brackets. На хабре не раз упоминали о ней (например, тут), поэтому не буду много разглагольствовать и перейду к сути.

Сегодня, спустя почти 3 года, в течение которых участвовало 245 контрибьюторов, наконец вышла версия 1.0 — способ объявить миру, что Brackets готов. Несмотря на то, что выпуск имеет версию 1.0, разработчики относятся к нему как и к любому другому релизу. Новые продолжат выпускаться так же часто как и сейчас — каждые 3-4 недели.

Встречайте Extract for Brackets (preview)

Отдельно заслуживает внимания плагин Extract for Brackets, который наконец доступен для публичного тестирования, предназначенный упростить верстку веб-сайтов.

Борис Бабаян о прошлом, настоящем и будущем вычислительной техники

Каким представляется развитие вычислительной техники человеку, который уже более полувека занимается разработкой компьютерных технологий?

Мне удалось побеседовать на эту тему с Борисом Арташесовичем Бабаяном, директором по архитектуре компании «Интел».

Борис Бабаян известен как главный архитектор компьютерных вычислительных систем «Эльбрус-1», «Эльбрус-2» и «Эльбрус-3». Некоторые из его идей использованы в архитектуре Transmeta. В настоящее время Борис возглавляет разработку новой микропроцессорной архитектуры в компании «Интел».

Чтобы совсем покончить с формальностями, перечислю звания, степени и должности Бориса: член-корреспондент РАН, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Микропроцессорные технологии» МФТИ, Intel Fellow, лауреат Государственной и Ленинской премий.

Дальнейшее повествование построено от лица Бабаяна. Мои скупые комментарии оформлены в виде врезок либо ссылок на интернет-страницы.

Расчищая Авгиевы конюшни на своем компе, взялся за структурирование накопившихся линков. Подумал, может и другим будет интересно то, что когда-то мне показалось достойным. Опять же, будет к чему отсылать с вопросом есть чо? «что почитать?»

Этот набор (порядка 400 ссылок) ни в коей мере не претендует на полноту или объективность. Наоборот, приглашаются все желающие дополнить и исправить (например раздел «Онлайн Курсы» подозрительно пуст). Если будет интерес, буду апдейтить этот пост новыми линками + апдейты отдельными постами оформлять.

Не стал я сюда давать ссылки на книги по нейробиологии и совсем заумные статьи (хотя много ссылок на оригиналы статей) — это тема для отдельного поста, наверное, с хорошим обзором. Если кому-то захочется почитать статью, к которой доступ закрыт — пишите, вышлю.

Много ссылок на английские сайты, я не стал их переводить, чтобы не вводить в заблуждение.

PS: я оставил ссылки как есть, чтобы было видно куда ведет. Если кого напрягает — пишите, апдейтом спрячу.

Так уж получилось, что я уже давненько читаю Хабр и особенно раздел про искусственный интеллект, однако до сих пор так и не отважился внести свою лепту в общий уровень энтропии.

Оживленные дискуссии в комментариях показывают живой интерес к теме и одновременно большое разнообразие точек зрения, мнений и уровней подготовки. Просмотрев историю публикаций, я как-то не нашел важного отправного пункта для многих рассуждений, а именно – какого-нибудь описания механизмов передачи сигналов в мозге. Те, кто пишут про нейронные сети и прогресс в компьютерных моделях интеллекта обычно вскользь упоминают про синапсы и медиаторы (что вполне достаточно для их целей), те же, кто пытается понять природу естесственного интеллекта в основном рассуждают философскими категориями. В результате, множество коментариев содержат отсылки к популярным домыслам и мифам, не находящим подтверждения в современных исследованиях.

В данной статье я в сжатой форме попытаюсь дать ответы на следующие вопросы:
— что же такое нейрон, как он устроен и работает?
— что происходит в синапсах, когда нейроны общаются друг с другом?

А в следующей (-щих):
— как интеллект и сознание связаны с активностью нейронов? (здесь же про то, как информация обрабатывается мозгом, нейропластичность, квантовую теорию сознания, сон и т.д.)

Продолжение.

Глава 1: Нейробиология и искусственный интеллект: часть первая — ликбез.
Глава 1.5: Нейробиология и искусственный интеллект: часть полуторная – новости от Blue Brain Project.
Глава 2: Нейробиология и искусственный интеллект: часть вторая – интеллект и представление информации в мозгу.


Рис. 1

Ну что же, прописные истины закончились. Теперь переходим к спорным вещам.
Не буду описывать, как важна память для любой системы процессинга информации. Однако с человеческой памятью все очень непросто. В принципе, мы выяснили, что есть сигналы, которые путешествуют по нейронам, есть возбуждающие и ингибирующие синапсы, которые контролируют прохождение сигналов, есть нейромодуляторы, которые изменяют восприимчивость синапсов к сигналам, но каким образом это все работает вместе, что в итоге получается осмысленная когнитивная деятельность? Далеко не факт, что если собрать такую систему с миллионами нейронов, она заработает адекватно, а не как, скажем, эпилептик.

Это дает повод спекулировать об альтернативных теориях сознания, в которых берут какой-нибудь малоизученный эффект и объявляют его панацеей. Одна из таких теорий была выдвинута Р. Пенроузом и С. Хамероффом – квантовая теория сознания, основанная на теоретических предпосылках к квантовому взаимодействию тубулиновых микротрубочек, составляющих цитоскелет нейронов. Если будут желающие, могу обсудить эту теорию в отдельной главе, а пока вернемся к более проверенным теориям.

Продолжение.

Начало здесь: Нейробиология и искусственный интеллект: часть первая — ликбез,
и здесь: Нейробиология и искусственный интеллект: часть полуторная – новости от Blue Brain Project.

Теперь, вооружившись новым знанем, можно порассуждать о том, каким образом транспорт ионов через мембраны приводит к интеллекту и сознанию. Правильного, полного и четкого ответа пока никто дать не может, так что будем рассматривать текущую ситуацию на примерах.

Хочу напомнить, что данная серия статей не претендует на детальное описание всех процессов, вовлеченных в когнитивную деятельность мозга, а является описательной, дабы дать интересующимся представление о принципах работы мозга, интеллекта и сознания.

И как же интеллект связан с деятельностью нейронов?

Пока писал вторую часть, наткнулся на новость и решил что это будет интересно многим в этом хабе.

Итак, есть такой великий проект, который спонсируется IBM, называемый Blue Brain Project. Основная идея сего предприятия – взять и оцифровать мозг. Вплоть до молекулярного уровня, дабы изучать все происходящие в нем процессы in silico. Ну и комп там соответствующий – Blue Gene Supercomputer.

По состоянию на август сего года, они могут симулировать порядка 100 кортикальных колонн, состоящих из 1 миллиона нейронов и миллиарда синапсов.

Так вот новость заключается в том, что они вбросили в симуляцию порядка 10000 нейронов в случайном порядке в 3D пространстве (с учетом общей плотности и местной морфологии нейронов), и проследили, как они будут строить связи между собой, и потом сравнили с данными о реальном мозге млекопитающего. В итоге они получили 75-95% сходство в позиционировании синапсов.

Таки что это значит для нас?