Геометрический паспорт матрицы: извлекаем инварианты из n-мерных симплексов
Каждая невырожденная матрица — это не просто набор чисел. Геометрически это «скелет» n‑мерного тела (симплекса), зафиксированный в пространстве. Обычно мы описываем матрицы через детерминант или спектр собственных чисел, но эти характеристики часто «слепнут», когда нужно описать внутреннюю форму объекта или когда мы сталкиваемся с экстремально плохой обусловленностью. В этой статье я представлю метод построения метрического дескриптора («паспорта») матрицы. Векторы‑строки матрицы интерпретируются как вершины симплекса, далее вписываем симплекс в гиперсферу и извлекаем набор инвариантов, которые не зависят от вращения, перестановки строк или выбора базовой вершины.












