Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Mathematical Notation: Past and Future (2000)".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации

---

Содержание

Резюме
Введение
История
Компьютеры
Будущее
Примечания
— Эмпирические законы для математических обозначений
— Печатные обозначения против экранных
— Письменные обозначения
— Шрифты и символы
— Поиск математических формул
— Невизуальные обозначения
— Доказательства
— Отбор символов
— Частотное распределение символов
— Части речи в математической нотации

---

Стенограмма речи, представленной на секции «MathML и математика в сети» первой Международной Конференции MathML в 2000-м году.

---

Резюме

Большинство математических обозначений существуют уже более пятисот лет. Я рассмотрю, как они разрабатывались, что было в античные и средневековые времена, какие обозначения вводили Лейбниц, Эйлер, Пеано и другие, как они получили распространение в 19 и 20 веках. Будет рассмотрен вопрос о схожести математических обозначений с тем, что объединяет обычные человеческие языки. Я расскажу об основных принципах, которые были обнаружены для обычных человеческих языков, какие из них применяются в математических обозначениях и какие нет.

Согласно историческим тенденциям, математическая нотация, как и естественный язык, могла бы оказаться невероятно сложной для понимания компьютером. Но за последние пять лет мы внедрили в Mathematica возможности к пониманию чего-то очень близкого к стандартной математической нотации. Я расскажу о ключевых идеях, которые сделали это возможным, а также о тех особенностях в математических обозначениях, которые мы попутно обнаружили.

Большие математические выражения — в отличии от фрагментов обычного текста — часто представляют собой результаты вычислений и создаются автоматически. Я расскажу об обработке подобных выражений и о том, что мы предприняли для того, чтобы сделать их более понятными для людей.

Традиционная математическая нотация представляет математические объекты, а не математические процессы. Я расскажу о попытках разработать нотацию для алгоритмов, об опыте реализации этого в APL, Mathematica, в программах для автоматических доказательств и других системах.

Обычный язык состоит их строк текста; математическая нотация часто также содержит двумерные структуры. Будет обсуждён вопрос о применении в математической нотации более общих структур и как они соотносятся с пределом познавательных возможностей людей.

Сфера приложения конкретного естественного языка обычно ограничивает сферу мышления тех, кто его использует. Я рассмотрю то, как традиционная математическая нотация ограничивает возможности математики, а также то, на что могут быть похожи обобщения математики.

Удостоверяющий центр «Let’s Encrypt» (далее просто letsencrypt) вышел из беты пару месяцев назад, пообтерся в реальных условиях, избавился от детских болезней и оброс различными клиентами. И к этому моменту выдал 5 миллионов сертификатов. Самое время внедрять, т.е. получать сертификаты на свои домены и обновлять их в автоматическом режиме. Но как внедрить так, чтобы приблизиться к любимому админскому «поставил и забыл»? Чтобы было просто получать новые сертификаты, а старые при этом обновлялись автоматом? Ну и как добавить немного безопасности в этот процесс?
Ответ под катом.

Статья была опубликована на smashingmagazine и была переведена специально для Хабрахабра.



Испытанный прием веб-дизайна: нужно свести к минимуму количество возможных вариантов выбора для пользователя; создать интуитивно понятные средства навигации; помочь людям получить то, что они ищут как можно быстрее.

Звучит довольно просто, не так ли? А теперь давайте рассмотрим это вот с какой точки зрения… Число интернет-пользователей, страдающих деменцией во всем мире постоянно растет. У них могут быть разные уровни компьютерной грамотности, они могут испытывать следующие проблемы: потеря памяти, спутанность сознания, проблемы, связанные со зрением и восприятием, трудности с упорядочиванием и обработкой информации, речевые проблемы, неспособность решать некоторые проблемы и задачи.

Когда мы думали, что комплексное проектирование уже плотно закрепилось на своих позициях, возникло совершенно новое измерение.

Я уверен, что многим программистам знакома формула:


А уж тот, кто плотно работал с графикой, знает эти цифры буквально наизусть — как в былые времена эникейщики запоминали серийники Windows. Иногда коэффициенты округляют до второго знака, иногда уточняют до четвертого, но каноническая форма именно такая.

Вычисляет она относительную яркость цвета (relative luminance или в некоторых контекстах luma; не путать с lightness и brightness) и широко применяется для преобразования цветного RGB-изображения в Grayscale и связанных с этим задач.

Формула растиражирована и процитирована в тысячах статей, форумных обсуждений и ответов на StackOverflow… Но дело в том, что единственно-правильное её место — на свалке истории. Использовать её нельзя. Однако же используют.

Но почему нельзя? И откуда же взялись именно такие коэффициенты?

Друзья! Мы продолжаем колонку на тему разработки мобильных приложений на Xamarin. И
после небольшого перерыва готовы вернуться к рассмотрению особенностей использования Xamarin.Forms при разработке бизнес-приложений для iOS и Android. Все статьи из колонки можно будет найти и прочитать по ссылке #xamarincolumn

В сегодняшней статье мы рассмотрим вопросы производительности приложений и оптимизации самого процесса разработки.

Правильные пчелы

В замечательной сказке про Винни-Пуха пчелы делились на правильных и неправильных. Аналогично и окружения, в которых будет идти разработка приложений могут быть условно разделены на правильные и неправильные.

Начнем мы с компьютеров, на которых будет идти разработка.

Занимательный C#

Для оценки качества диагностик анализатора C# кода PVS-Studio мы проверяем большое количество различных проектов. Т.к. проекты пишутся разными людьми в различных командах в разных компаниях, нам приходится сталкиваться с различными стилями, сокращениями, да и просто возможностями, которые предлагает язык C# программистам. В этой статье я хочу обзорно пройтись по некоторым моментам, которые предлагает нам замечательный язык C#, и по тем проблемам, на которые можно наткнуться при его использовании.

Это второй кейс из серии «Как правильно ускорить сайт, и что это дает». Полный список кейсов мы публиковали здесь. В этом кейсе поучительно, как команда разработки договаривалась с другими подразделениями бизнеса, чтобы реально ускорить сайт.

Компания Intuit производит программное обеспечение для бизнеса в области финансов и бухгалтерии. Первая версия веб-сайта компании была выпущена в 1996 году, затем постоянно модифицировалась. Менялись разработчики и стандарты Web, сайт обрастал разными «заплатками» и дополнительным кодом. В 2012 году сайт компании стал загружаться ужасно долго — 15 секунд.

Команде разработчиков была поставлена задача снизить на 50% время загрузки 50 топовых страниц на 6 разных сайтах компании.

Типичная веб-страница представляла собой следующее:

• Общий объем: 1,5-2 МБ
• Изображения: 50-70+ штук, объемом порядка 1,2 МБ
• Внешние CSS/JS: 30-40+
• Объем Javascript: более 400 КБ
• 30х-редиректы: более 20
• HTTP-запросы: более 120

Привет!

Сегодня мы решили рассказать про наших друзей из Беларуси — KUKU.io — сервисе для SMM, поддерживающем как Facebook, Twitter, Linkedin, Pinterest, Tumblr, Instagram, так и Вконтакте, Одноклассники и Telegram. С помощью KUKU.io маркетологи, SMM-специалисты, предприниматели, блоггеры и пользователи (которых уже более 25000), активно взаимодействующие с социальными сетями, могут создавать контент, планировать и публиковать его (уже создано более 4 миллионов постов) в желаемых профилях, группах и страницах в несколько кликов, а также получать полный анализ социальных сетей.



Под катом — про технику и технологию.

Недавно, на Geektimes я опубликовал статью, где привёл немного поверхностной статистики из серии книг «Песнь льда и пламени». Но я не стал углубляться в самую интересную часть, в граф социальных связей, ибо тема заслуживает отдельного внимания. В этой статье я продемонстрирую как теория графов может помочь при анализе подобных данных и приведу реализации алгоритмов, которыми я пользовался.

Всем кому интересно, добро пожаловать под кат.

 

Знакомьтесь, это Маня. Маню поразил страшный недуг и теперь она нуждается в вашей помощи. Маня росла обычной девочкой, жизнерадостным счастливым ребенком. Но чуть больше года назад врачи поставили ей страшный диагноз — алиазинг. И она стала выглядеть вот так.

Как выяснилось, виной тому стала жадность и алчность производителей браузеров, которые решили сэкономить на алгоритмах ресайза изображений и применить самые низкокачественные фильтры. Тогда Маню удалось спасти — она прошла курс последовательных не кратных двум уменьшений, что снизило алиазинг и вернуло её былую резкость. Но теперь ей снова угрожает опасность.

I. Почему Чехия?

В начале 2015 года компания, в которой я работала инхаусом, решила перевезти часть своих российских разработчиков в Европу. Преследовалось несколько целей: мотивация российских разработчиков, упрощение найма инженеров из Евросоюза, удобство обслуживания зарубежных контрактов. Выбор пал на Чехию, а именно на Прагу. Почему?

До прошлой недели абсолютным чемпионом по упоротости интерфейса для меня всегда были мультиварки. Одну из них мы втроём (включая системного архитектора) пытались включить 6 минут, пока не пришла хозяйка. Но нет, этот рекорд тоже оказался побит. Вот это небольшое устройство, знакомое большинству жителей нашей страны, отняло у меня 25 долбанных минут на то, чтобы выставить время. Знакомьтесь, чемпион по когнитивной сопротивляемости:



Сейчас расскажу, какой крови мне это стоило. Ну и сразу – второй чемпион, но на этот раз по дружелюбности инженерного интерфейса:



Давайте начнём с того, что попробуем ещё сильнее ухудшить интерфейс часов выше.

«10.01 х 10.01 = 1000.1001»
Джордж Оруэлл. «1010001001001000.1001001000100001»



Существует ли позиционная система счисления с иррациональным основанием, в которой все натуральные числа записываются конечным числом цифр? В которой число больше единицы, не имеющее цифр после запятой, наверняка не целое и даже не рациональное? В которой 1 + 10 = 100, а 1 + 1 = 10.01?

Рис. 0. КДПВ

Анимация в интерфейсе делает наглядным изменение его состояния. Например, при неудачной отправке длинная форма прокручивается к неправильно заполненному полю. Или увеличивающаяся по нажатию фотография раздвигает окружающие элементы.

Без анимации сложнее воспринимать резкие и внезапные изменения. Вместе с тем анимация должна быть короткой и ненавязчивой, чтобы не мешать пользователю.

Анимация кажется естественной, когда повторяет привычное движение предметов окружающего мира. Под катом я расскажу, как делал анимацию на основе физических законов. Смотрите готовый результат на демо-странице (там один блок следует за другим при движении мыши).

Многим известно, что в мобильной версии Safari можно отсканировать свою банковскую карту. Но многие ли разработчики умеют создавать формы, поддерживающие эту возможность?

Готов поспорить, что немногие.

Дело осложняет полное отсутствие документации от Apple по работе этой функции. Но тут есть один момент. Функция сканирования банковских карт является подмножеством автозаполнения — браузерного функционала, давно игнорируемого веб-разработчиками. Понятно, почему они не уделяли ему должного внимания: когда регулярно заполняешь форму тестовыми данными, автозаполнение обычно мешает. Но для наших пользователей это важная функция. В Google выяснили, что при использовании автозаполнения пользователи на 30% быстрее заполняют формы. Так что давайте изучим работу автозаполнения, разберёмся, как создавать формы, поддерживающие кросс-браузерное автозаполнение, и воспользуемся преимуществами новых возможностей наподобие сканирования банковских карт.

Главные новости этой недели связаны с конференцией Google I/O — компания представила ряд интересных технологий: Android Instant App, Daydream, новый Firebase, ставший платформой для разработчиков и лучшей заменой Parse, улучшения в админской части Google Play, Wear 2.0, Awareness API и многое другое.

Приветствую любителей современной научной фантастики и представляю вам книгу китайского писателя Лю Цысинь (劉慈欣): «Задача трех тел (三体)», в переводе которой я участвовал.

Выбрать удачную и подходящую цветовую гамму для проекта — одна из первостепенных задач дизайнера. Даже профессионалы порой теряются во всех потенциальных вариантах и комбинациях.

Приложения наподобие Color CC (еще его называют Kuler) и сайты типа ColourLovers дали нам возможность сохранять для себя и попутно делиться с остальными любимыми палитрами. К счастью, достаточно много подобных ресурсов, которые помогают в работе. И мне хочется добавить еще один — Color Lisa.

Наверняка вы видели в моей ленте на Dribbble или Behance за последние 4 месяца много красочных и бессмысленных интерфейсов :) Если нет, то это был 12 недельный sketch марафон в котором я на протяжении 12 недель (включая выходные) делал по 1 shot каждый день. Ниже я расскажу о том что из этого вышло.

Всем привет! Очередной выпуск статьи из цикла «Как мы внедряли DevOps» от команды Vorlon.JS. Vorlon.JS — это основанный на node.js инструмент, который позволяет веб-разработчикам удобный способ удаленно тестировать, контролировать и отлаживать веб-приложение, особенно на мобильных и embedded системах. В своем блоге на MSDN, команда описывала поэтапное внедрение DevOps практик в организацию работы над Vorlon.JS и выбор инструментов для решения ежедневных задач. Vorlon.JS является проектом с открытым исходным кодом.

Содержание цикла:

• Планирование и управление проектами с помощью Visual Studio Team Services
• Непрерывная интеграция с GitHub и системой сборки Visual Studio Team Services
• Инфраструктура-как-код с помощью Microsoft Azure и Azure Resource Manager
• Управление релизами в Visual Studio Team Services
• Тестирование в production-среде с Microsoft Azure App Service и Web Apps

В предыдущих статьях этой серии мы обсуждали использование непрерывной интеграции, которая позволяет выполнять сборку кода при каждом изменении кода в GitHub, с помощью системы сборки в Visual Studio Team Services. Кроме того, эта сборка генерирует ряд артефактов: код приложения с его зависимостями и скрипты (в папке DeploymentTools), позволяющие автоматически создать инфраструктуру (по принципу «инфраструктура-как-код») в Microsoft Azure и развернуть приложение.