В статье даётся краткий обзор курса алгебры, призванный помочь тем, кто собирается изучать её самостоятельно, с репетитором или на курсах.
Университетский курс алгебры условно можно разбить на три части:
• элементарная алгебра (комплексные числа, многочлены, делимость, вычеты, ...);
• линейная алгебра (системы линейных уравнений, теория размерности, матрицы, линейные отображения, билинейные и квадратичные формы, тензоры, ...);
• высшая алгебра (алгебраические структуры: группы, кольца, поля, ...).
Для большинства наук и приложений, в машинном обучении, computer science прежде всего нужна, конечно, линейная алгебра. Для её успешного освоения нужно уверенно владеть элементарной алгеброй. На школьном уровне она (не)проста и скучна. Но при переходе в университет алгебра резко становится абстрактной и потому для многих сложной и непонятной: больно много аксиоматических определений — примеры еле поспевают. Как исторически произошёл этот скачок? Что нужно/полезно всем, изучающим математику, из высшей алгебры? Как лучше освоить азы линейной алгебры с прицелом на приложения, machine learning, не упустив что-то важное, но и не перетрудившись зря? Эти вопросы мы обсудим в статье.