Когда моя сестра переехала в другой город и познакомилась с соседями, оказалось, что дедушка и бабушка ее соседа и наши бабушка с дедушкой были хорошими друзьями и общались, живя рядом в другом городе – два поколения назад. Интересно, когда обнаруживаются такие неожиданные связи. Согласно теории сетей, пути, соединяющие узлы сети, зачастую короче, чем могло бы показаться.
Если каждый в сети знает k других людей, то можно упрощенно предположить, что, начав от этого человека и совершив n переходов от узла к узлу, мы найдем kⁿ человек. Учитывая экспоненциальный рост, потребуется совсем немного времени, чтобы построить путь от любого конкретного человека до любого другого в графе.
Но в реальных социальных сетях многие люди, знакомые конкретному человеку, также знают друг друга. Такое пересечение между друзьями друзей снижает количество новых людей, к которым я могу обратиться после каждого перехода на пути от стартового узла. Может быть непросто найти такие пути, которые начинаются в сплоченном сообществе, а далее разветвляются до самых отдаленных уголков сети.
В главе 20 книги Networks Crowds and Markets ее авторы Дэвид Изли и Джон Клейнберг дают теоретический аппарат, описывающий, как в реальном мире могут возникать феномены, укладывающиеся в граф «мир тесен». В этой теории сочетается идея гомофилии, согласно которой схожие люди кучкуются вместе, и идея слабых связей, где отношения ветвятся в масштабах всей сети. Объяснение основано на работе Дункана Уоттса и Стива Строгаца. Давайте проследим эти примеры при помощи кода, написанного при помощи Neo4j.
