Лента или лист Мëбиуса — верный друг всех адептов занимательной математики. Это неориентируемое гладкое двумерное многообразие можно без труда вложить в трёхмерное пространство, склеив из бумажной полоски, а потом эффектно разрезать на потеху публике. Но кого можно удивить лентой Мёбиуса на Хабре? Знаем, клеили, резали! Но всё же, я надеюсь подарить вам ещё несколько незаезженных топологических инсайтов на эту тему. Более того, в ней есть ещё что изучать, и я поделюсь с вами двумя относительно недавними исследованиями ленты Мёбиуса, опубликованными в 2010-м и 2014-х годах.

Предупреждение! Это практический пост. Предлагаемые эксперименты и наблюдения настоятельно рекомендуется провести самостоятельно, и очень желательно, — с детьми! Никакие картинки не дадут того опыта, который можно получить оперируя своими руками! А уж такой радости и подавно!

Telegram продолжает развиваться. Собрали новую подборку интересных и скрытых особенностей мессенджера, которые делают его еще удобнее.

Привет, друзья!

В этой серии статей мы разбираем структуры данных и алгоритмы, представленные в этом замечательном репозитории. Это третья часть серии.

• Первая часть
• Вторая часть

Сегодня мы будем говорить о таких структурах данных, как деревья. В этой статье мы рассмотрим двоичное дерево поиска, АВЛ-дерево и красно-черное дерево.

Код, представленный в этой и других статьях серии, можно найти в этом репозитории.

Интересно? Тогда прошу под кат.

Если вы когда-нибудь разговаривали с кем-то, а потом чувствовали, что лучше бы потратили время на разговор с кирпичной стеной, вы наверняка согласитесь с наблюдениями Ребекки Уэст. «Не существует такого понятия, как разговор, — написала писательница и литературный критик в своём сборнике рассказов «Суровый голос». — Это иллюзия. Есть пересекающиеся монологи, вот и всё».

Если кто-то чувствует, что его разговоры не оставляют никакого впечатления на окружающих, то это и есть определение экзистенциальной изоляции. Вы наверняка испытывали это на неудачном свидании, на ужасном званом ужине или во время бесконечных семейных посиделок.

Психологические исследования выявили множество привычек и предубеждений, которые ставят барьеры между нами и другими людьми, и если мы хотим установить более тесную связь с окружающими, то должны научиться преодолевать их. Хорошая новость заключается в том, что исправления очень легко применить на практике. Крошечные изменения в нашем разговорном стиле могут принести огромную пользу.

Многие видели математические видео с канала 3blue1brown. Оригинальный стиль, отличные визуализации самых разных математических понятий. Как они были сделаны? Грант Сандерсон, автор канала 3blue1brown, написал специальную библиотеку на питоне, manim, для создания своих видео. Библиотека оказалась популярной, был сделан форк и сложилось сообщество для ее дальнейшего развития. Мне стало интересно и я захотел научиться делать похожие видео, для примера будет анимация доски Гальтона. Математика присутствует, анимация интересная, что из этого вышло - написано в статье.

Для написания автотестов используются XPath и CSS-селекторы. Они помогают найти элемент на странице, чтобы потом с ним как-то взаимодействовать (кликнуть, ввести текст, или что-то другое).

Я видела много статей о том, что это вообще такое, но мне очень не хватало шпаргалки по разным селекторам, причем в разрезе «Вот он в CSS и он же в XPath» для сравнения. 

А мне такое для студентов надо. Поэтому решила сделать сама. Вдохновлялась страничкой «Xpath cheatsheet», но сделала на свой вкус — под автоматизацию, а не XPath вообще. И с комментариями, с ними удобнее. 

Пишите, если где-то накосячила. Хотя я все селекторы проверяла на тестовых страницах, но мало ли… И надеюсь, вам такая шпаргалка тоже пригодится! =)

Если вбить фразу «python разработка» в поисковую строку, можно найти огромное количество курсов по данному направлению. Дело в том, что все курсы являются платными и, как правило, имеют ценник в несколько десятков тысяч рублей. 

Чтобы разбавить обилие платных курсов, мы подготовили для вас программу обучения «Python-разработчик с нуля», которая состоит только из бесплатных курсов.

Недавно одна из известнейших развлекательных компаний опубликовала любопытные данные о всплеске интереса к шахматам, согласно которым пользователи сети вдруг стали чаще искать в интернете все о древнеиндийской игре. Если верить этой информации, то значительно выросло и число новых игроков на онлайн‑платформе сhess.com, и количество гугл‑запросов «как играть в шахматы». Причиной оказался сериал «Ход королевы», авторы которого и проводили собственное исследование о внезапной новой популярности шахмат.

Моя же душевная привязанность к этой наилучшей гимнастике для ума никак не связана с кино, а длится с шестилетнего возраста, когда отец привел меня в шахматный кружок. С тех пор я много раз благодарил тот день, потому что уверен — шахматы помогли мне и в обычной жизни, и в профессиональной. Сейчас я работаю ведущим системным аналитиком и мой рецепт в борьбе со стрессовыми нагрузками (без этого не обходится) — 64 клетки и 32 фигуры на монохромной доске. Поэтому предлагаю поговорить о пользе, которые несут в себе навыки, приобретенные с помощью шахмат.

Несколько лет назад я прочитал «Задачу трех тел» Лю Цысиня, очень достойная научная фантастика. В ней изложена концепция «тёмного леса», с которой я не смог согласится.
Предлагаю вам альтернативную концепцию «Лесной пожар», описывающую как могли бы взаимодействовать между собой цивилизации будущего.

Литературы никогда не бывает много — ни художественной, ни технической. Это касается и книг по языкам программирования, включая Python. Разработчикам, как начинающим, так и опытным, нужны надёжные руководства для того, чтобы повышать свой профессиональный уровень. В сегодняшней подборке — пять книг, которые могут быть полезны для любого Python-разработчика.

Краткий обзор курса, который я недавно закончил пилить на степике. Курс хардкорный :) В нем необходимо с нуля писать алгоритмы машинного. Наверное это один из лучший способов досконально разобраться в алгоритме.

Курс бесплатный: https://stepik.org/course/68260/promo

Статья о парсинге веб-сайтов освещает следующие аспекты:

• Понятия парсинга и скрапинга;
• Законность и этика парсинга;
• Парсинг с использованием requests и BeautifulSoup;
• Статические страницы;
• Динамические страницы;
• Работа с API;
• Защита от парсеров;
• Способы обхода.

Открытость — навык, который помогает находить общий язык с окружающими, получать новый опыт и ценную обратную связь. Более того, этот навык очень ценится работодателями, так как сотрудники, умеющие работать в команде, слушать и слышать своих коллег и открыто говорить о сложностях, более эффективны и способны добиться наилучших результатов в работе.

Под катом собрали полезные советы и материалы, которые помогут развить открытость.

Из-за когнитивных искажений мы иногда принимаем иррациональные решения, а также выносим суждения на основе информации, которую мы обрабатываем. Фактически, когнитивные искажения — это запрограммированная ошибка в нашем мозге.

Также их можно представить как простые правила, которым следует мозг, чтобы обрабатывать поступающую информацию с минимальными затратами.

Когнитивных искажений существует большое множество, и о них полезно знать. В этой статье мы сделаем обзор 151 искажения, которые часто встречаются в повседневной жизни: как в личной, так и в профессиональной.

Энтропия – одна из самых важных и в то же время трудных для понимания физических концепций, без которой невозможно представить себе научную картину мира. Энтропия является неотъемлемым свойством макроскопических систем, но, в отличие от температуры, давления или объёма, её нельзя измерить с помощью приборов. Ситуацию усугубляет тот факт, что у энтропии есть множество определений, на первый взгляд никак между собой не связанных. В термодинамике это мера необратимого рассеяния или бесполезности энергии, в статистической физике – вероятность осуществления некоторого макроскопического состояния системы, в теории динамических систем – мера хаоса в поведении системы, в теории информации – мера неопределённости источника сообщений, определяемая вероятностями появления тех или иных символов при их передаче. Создаётся впечатление, что гуманитарию разобраться в этом без знания формул – непосильная задача. Но я покажу обратное. Сразу оговорюсь, что в данной статье будут рассмотрены только термодинамический и статистический аспекты энтропии, а о том, как энтропия связана с информацией, я расскажу как-нибудь отдельно.

Привет, Хабр!

Сейчас, когда вы слышите про ИИ в шахматах, наверняка первое, что приходит в голову – это AlphaZero, который "научился" играть в шахматы, превзойдя чемпионов мира, не имея никакого предварительного знания об игре. Но позвольте, это же только верхушка айсберга!

Не будем тратить время на объяснение того, как двигаются фигуры – это вы и так знаете. В сегодняшней статьи мы разберем алогоритм Minimax.

От умного риска до победы близко. Кто не рискует, тот не пьет шампанского. Без риска и жизнь пресна.

Эти и многие другие пословицы и поговорки про риск, знакомые нам с раннего детства, закрепляются на подсознательном уровне и, как правило, создают положительный образ риска. Однако на практике риск приносит далеко не только выигрыши. Например, портфель инвестора, который слишком часто рискует и вкладывает весь свой капитал сразу, в краткосрочной перспективе может взлететь до небес, но в долгосрочной непременно приведет к огромным финансовым потерям. Но можно ли каким‑нибудь образом найти золотую середину? Безусловно, и в этом нам поможет критерий Келли.

Всем привет! На связи вновь Меликян Маргарита, мы уже знакомились в статье, где поговорили немного о математическом анализе, а теперь (после принятых зачётов и экзаменов) захотелось сказать пару слов и по поводу курса теории вероятностей.

Общие проблемы, возникающие у неофитов высшей математики, уже были рассмотрены мною в статье про мат.анализ, поэтому их я опускаю (ознакомьтесь с вышеуказанной статьёй, если ещё не), и сразу приступаю к подсвечиванию специфичных для тервера проблемных мест.

Я искренне считаю, что математическая статистика должна стать базовым навыком каждого маркетолога и продакта. Сейчас, к сожалению, это не так. Поэтому и написал «путеводитель» по статистике, для тех, кому тяжело подступиться к изучению данного раздела математики и, тем более, сделать его «навыком».

Все представленные ниже материалы основаны на моём опыте изучения математической статистики.