Когда я был маленький, я думал, что математика - это очень формальная наука. Как бы не так! Когда о нас, математиках, говорят как о сухарях — это ложь! (с) 17 мгновений весны.

Приглашаю вас в путешествие по 6 уровням вселенной математики - от полностью формального до философско-поэтического, и заодно мы ответим на вопрос, является ли теорема Геделя теоремой или мета-теоремой.

Привет, Хабр! Настало время подвести научные итоги года.

В современной науке сама работа, подготовка статьи и ее публикация занимают в среднем год-полтора. Поэтому я всерьез опасался, что первый локдаун 2020-го сильнее всего скажется именно на результатах уходящего года. Оправдались ли эти опасения? Давайте посмотрим вместе.

Всем, кто занимается электроникой, так или иначе знакомы контроллеры AVR. Начинающим они знакомы, по большей части, за счёт экосистемы Arduino. В данной статье я попытаюсь рассказать начинающим программистам, как можно в Linux просто настроить VSCode для работы с контроллерари AVR и получить удобную навигацию по коду, приятную подсветку синтаксиса и прочие рабости, которые даёт VSCode. Это даст желающим возможность перейти от экосистемы Arduino к прямой работе с процессорами.

Вам наверняка доводилось когда-либо в своей жизни принимать решение о покупке, основываясь на отзывах о товарах. Как социальным существам нам свойственно покупать вещи, которые рекомендуют другие покупатели.

Недавно, в поисках новых наушников, я просмотрел все товары, которые имеют оценку 5 звезд. Меня поразило насколько сложно принять решение о покупке, основываясь только на отзывах покупателей. Мне пришло в голову взглянуть на отзывы товаров с точки зрения статистики.

В этой статье я объясняю метод оценки максимального правдоподобия на примере сравнения двух товаров, используя гипотетические оценки, полученные на основе мнений людей о товарах.

Docker, первый выпуск которого был еще в 2013 году, — весьма удобный инструмент для сборки пакетов, поставки и запуска приложений в «контейнерах». Большинство крупных компаний, например, Google, Amazon и VMware рассматривают Docker как зрелую технологию для контейнеров, поэтому сейчас самое время изучить этот инструмент и в результате продвинуться по карьерной лестнице. Хотите? В статье будут приведены вопросы по Docker, ответы на которые нужно знать, если вы идете на собеседование.

• Что за задача такая, о которой идет речь;
• Подробнее об интегральных изображениях;
• Как использовать интегральные изображения для приближенного решения гравитационной задачи N тел применительно к дискретному полю импульсов (масс-скоростей);
• Какой недостаток имеет это решение и как его исправить;
• И, наконец, как за константное время вычислить центр масс для произвольного региона.

CoLab блокнот с примерами.

Возможно сделать скользящее окно (rolling window, sliding window, moving window) по массивам NumPy на языке программирования Python без явных циклов. В данной статье рассматривается создание одно-, двух-, трех- и N-мерных скользящих окон по массивам NumPy. В результате скорость обработки данных увеличивается в несколько тысяч раз и сравнима по скорости с языком программирования С.

Cкользящее окно применяется в: обработке изображений, искусственных нейронных сетях, интернет протоколе TCP, обработке геномных данных, прогнозировании временных рядов и т.д.

Отказ от ответственности: в исходном коде могут быть ошибки! Если вы видите ошибку, пожалуйста, напишите мне.

• Введение
• Скользящее 1D окно по ND массиву в Numpy
• Скользящее 2D окно по ND массиву в Numpy
• Скользящее 3D окно по ND массиву в Numpy
• Скользящее MD окно по ND массиву, где M ≤ N
• Скользящее MD окно по ND массиву для любых M и N

Добрый день!

Как и обещал в первой своей статье, я хочу ознакомить Вас с одним из методов решения системы диофантовых уравнений. Цель статьи ознакомить остальных читателей с этой методикой и донести её в более или менее понятном виде.

Рассмотрим систему из двух диофантовых уравнений

и

Введение

Понимание того, как классификатор разбивает исходное многомерное пространство признаков на множество целевых классов, является важным шагом для анализа любой задачи классификации и оценки решения, полученного с помощью машинного обучения.

Современные подходы к визуализации решений классификаторов в основном либо используют диаграммы рассеивания, которые могут отображать лишь проекции исходных обучающих выборок, но явно не показывают фактические границы принятия решений, либо используют внутреннее устройство классификатора (например kNN, SVM, Logistic Regression) для которых легко построить геометрическую интерпретацию. Такой способ не подойдет для визуализации, например, нейросетевого классификатора.

В статье "Image-based Visualization of Classifier Decision Boundaries" (Rodrigues et al., 2018) предлагается эффективный, красивый и достаточно простой альтернативный метод для визуализации решений классификатора, который лишен вышеописанных недостатков. А именно метод подходит для классификаторов любого вида и строит границы принятия решений с помощью изображений с произвольной частотой дискретизации.

Этот пост — краткий обзор основных идей и результатов из оригинальной статьи.