Униметрия: вращение Вигнера и прецессия Томаса

В статье приведён алгоритм вычисления характеристик вращения Вигнера с использованием кватернионной алгебры.

В статье приведён алгоритм вычисления характеристик вращения Вигнера с использованием кватернионной алгебры.

Я — типичный гуманитарий, который, однако, тесно взаимодействует с айтишниками, физиками, математиками, любит технологии и погружается в вопросы искусственного интеллекта. Особенно это приятно и удобно делать, когда ты работаешь в стенах крупнейшего университета и можешь легко задать вопросы коллегам. А, как известно, если человек в чём‑то глубоко разбирается, он способен объяснить предмет на пальцах. И вот занесли меня деловые вопросы на физический факультет, где проходил семинар по мемристорам. Сказать, что было страшно непонятно — не сказать ничего. Но рассказы коллег‑учёных о тонкостях и сложностях подбора химического состава компонентов просто заворожили — настолько это сложный, глубокий, профессиональный подход, сочетающий химию, физику, математику… Пользуясь случаем, я поговорила о мемристорах с к. ф‑м. н. Алексеем Михайловым, который как раз руководит научно‑исследовательской лабораторией «Лаборатория мемристорной наноэлектроники» ННГУ. Получился трогательный, умный и на редкость понятный монолог о философии мемристоров. Делюсь им с вами.
«Начнём с того, что эффект памяти, память — это, по сути, явление природы. Стоит сказать, что мемристоры — это фактически открытие в контексте нашего познания природы. Это открытие сделал Леон Чуа, очень известный американский учёный, инженер, исследователь. Он был известен задолго до того, как придумал мемристоры. Точнее, не придумал, а открыл, — он сам подчёркивает, что открыл мемристоры буквально как явление природы. В чём-то это можно сравнить с открытием электричества или рентгеновского излучения.

Предшественники тяжёлых элементов могут возникать в плазменных недрах раздувшихся звёзд или в тлеющих звёздных останках. И они определённо существуют в Ист-Лансинге, штат Мичиган.
Лаборатория пучков редких изотопов (FRIB), расположенная между химическим факультетом Мичиганского университета и центром исполнительских искусств, возможно, и не сверкает так же ярко, как ночное небо. Однако внутри она кишит веществами, которые обычно встречаются только в звёздах.

Про зимние заморы мы все хорошо знаем: когда из-за затянувшегося ледостава в водоеме заканчивается кислород и вся рыба там погибает. При этом даже в масштабе малых прудов решить такую проблему непросто: сделать пару прорубей и бросить шланг от воздушного насоса ситуации не поможет. На этот счет существуют промышленные решения, но они дорогие и энергозатратные.
Есть и другая проблема — цветение, зарастание и заболачивание водоемов, которые вполне себе могли быть красивыми и чистыми прудами. Это связано с кислородными режимами и активностью биоценоза. Как все устроено — попробуем рассказать в этой статье. Также поговорим про любопытное отечественное решение, которое разработала команда «Биопринтех»: оно втрое эффективнее и дешевле аналогов. Краткий взгляд на принцип его работы подаст идеи тем, кто озабочен проблемой очистки своих водоемов или разведения рыбы.

Представьте, что ваш ПК не жужжит вентиляторами и не поглощает электричество, как голодный дракон, а тихо пульсирует, словно крошечный кусочек жизни в пробирке. Звучит как сюжет фантастического триллера? Вовсе нет — это реальность, которую сейчас лепят в швейцарских лабораториях. Органоиды, миниатюрные аналоги мозга, выращенные из стволовых клеток, обещают изменить мир компьютерных технологий. Давайте обсудим новый подход к созданию вычислительной системы, прозванный wetware (мокрое железо). А еще поговорим о том, как он вписывается в будущее аппаратного обеспечения, где биология становится партнером технологий. Что ж, поехали!

Ученые из МФТИ и их коллеги разработали новый метод сканирующей микроскопии, который позволяет с нанометровым разрешением визуализировать распределение пиннингового потенциала в сверхпроводящих пленках. Этот метод, названный Scanning Quantum Vortex Microscopy (SQVM), открывает новые возможности для изучения дефектов в сверхпроводниках и наноустройствах, что может привести к улучшению характеристик сверхпроводящих материалов и устройств.

Представьте опытного трейдера: наверняка он не говорит котировками и не рассказывает про индикаторы — он просто говорит «сильный тренд», «пробой уровня» или «ложный отскок». Для него график это язык: свечи, объёмы и уровни складываются в понятные фразы о том, что сейчас происходит на рынке. Именно от этой человеческой интуиции я и отталкивался в своём эксперименте.
Идея была такая: а что, если научить искусственный интеллект понимать этот язык? Не подавать модели сырые числа, а переводить бары и объёмы в текстовые описания наблюдаемых паттернов и кормить ими языковую модель. Гипотеза была что в тексте уже будет содержатся достаточно данных, чтобы модель научилась связывать недавнюю торговую историю с тем, пойдёт ли цена вверх на следующий день.
Инструмент эксперимента — модель distilbert‑base‑uncased с Hugging Face и это облегчённая, быстрая версия BERT для понимания языка. Мне показалось это практичным выбором для прототипа — позволяет быстро проверять разные способы текстовой разметки без гигантских ресурсов. Цель была чёткая: по текстовому описанию недавней истории торгов предсказать рост цены на следующий день.
Но это исследование моя попытка представления рыночных данных как языка, а не попытка сразу создать алгоритм для автотрейдинга. Ещё важно: это мой личный эксперимент, проведённый одним человеком и выполненный однократно. Результаты дали интересные наблюдения.
Расскажу, как происходила разметка графиков в текст, какие шаблоны сработали лучше и какие метрики использовались. Также отмечу ограничения подхода и идеи для повторных экспериментов.
А ещё весь код уже на GitHub.

Пределы космологии (The limits of cosmology)Authors: Joseph SilkComments: 23 pages, Gen Relativ Gravit 57, 127 (2025)
Если вы думаете, что известный космолог-теоретик пишет про теорию, то вы ошибаетесь! Силк внезапно втопил за лунные проекты. И это не только низкочастотные радионаблюдения на другой стороне Луны, но и совершенно фантастические (очень дорого и сложно) проекты гравитационно-волновых детекторов (типа LIGO, Virgo) на Луне (там низкий сейсмический шум, и можно уйти на низкие частоты).
Радиопроекты могут быть реализованы в середине этого века. Гравволновые - точно нет. Но интересно, что Силк погружает все это в интересный и понятно описанный контекст космологических задач (отсюда и название статьи). Так что читать все равно интересно. Вот это и впрямь научная фантастика!
А еще… затронем ИИ и прочие захватывающие темы.

На сегодня машинное зрение – это либо просто синоним компьютерного зрения, либо компьютерное зрение, используемое в промышленности, либо более общее понятие - технология и методы, которые используются для визуального автоматического контроля, управления промышленными процессами, роботами и т.д., то есть инструмент системной инженерии. Словом, если стояла бы цель запутать человека, желающего узнать, что такое машинное зрение, то она выполнена. Но так или иначе, даже в последнем случае машинное зрение так переплетено с IT-технологиями, что иначе как компьютерным зрением это назвать трудно. Вероятно, поэтому историю машинного зрения традиционно отсчитывают от публикации в 1955 году статьи Оливера Селфриджа из Массачусетского технологического института (MIT) «Распознавание образов и современные компьютеры», а сам он провозглашен «отцом машинного восприятия».

Всем привет! Представляю вашему вниманию третью часть цикла статей по мотивам лекций курса по алгоритмам вычислительной фотографии, которые я, Егор Ершов, руководитель группы «Цветовая вычислительная фотография» в AIRI и заведующий сектором репродукции и синтеза цвета ИППИ РАН, читаю для студентов МФТИ и ВШЭ.
Мы начали с того, что попытались ответить на вопрос о том, как сделать так, чтобы снимок нашей камеры в точности уловил всю красоту пейзажа, а также как воспроизвести эту красоту на экране, проекторе или фотобумаге. На этом пути мы уже обсудили первую математическую модель формирования изображения и стандарты CIE 1931 года.
Сегодня мы поговорим о явлениях и эффектах, важных для цветовосприятия, но не учитываемых описанными моделями. Мы посмотрим на попытки инженеров хоть как‑то их унифицировать, и в целом окинем взором всё многообразие современных цветовых стандартов, уделив особое внимание sRGB.
Приятного чтения!

2025 год, и дерьмофикация повсюду:
• информативность сайтов, медиа, видеороликов и вообще всего контента в интернете,
• уровень общения в социальных сетях, на форумах, в X и др. Архитектура и алгоритмы соцсетей поощряют кликбейт, громкие высказывания, споры, использование «мемов» и прочий мусор, способный «завируситься». На некоторых платформах для этой цели даже искусственно ограничивают максимальный размер текста, видео и прочее — чтобы контент был как можно менее информативным и более вирусным. Например, в Х раньше был ограничен размер твитов, а в тиктоке ограничивают размер видеофильмов. Простой формат упрощает и ускоряет потребление контента. Чем ниже качество контента — тем ниже барьер для его усвоения, а значит, больше аудитория, что и требуется коммерсантам, которые получают прибыль от продукта. Из человеческого общения сделали коммерческий продукт. Все формы контента скатываются к уровню мемов.
• быстродействие софта (каждая новая версия практически любой программы и ОС тормознее и глючнее предыдущей),
• надёжность компьютеров, смартфонов и бытовой техники (современные смартфоны редко живут дольше нескольких лет, начиная безбожно тормозить),
• ...и т. д.
Список можно продолжать.
Хочу привести три задачи, которые в свое время произвели на меня сильное впечатление, так как ответы на них, казалось, противоречили здравому смыслу.
Мы положили один кирпич на другой и сдвинули верхний вдоль длинной стороны на максимальное расстояние таким образом, чтобы он не упал (то есть чтобы центр тяжести верхнего кирпича не вышел за границы опоры). Затем мы взяли эти два кирпича (в таком же положении) и положили на третий, сдвинув максимально в ту же сторону, но так, чтобы конструкция оставалась в равновесии. Продолжая данный процесс, на какое максимальное расстояние мы сможем сдвинуть верхний кирпич относительно нижнего так, чтобы конструкция продолжала оставаться в равновесии?
Для удобства примем, что сила тяжести равномерно распределена по бесконечной плоской опоре.
Если один кирпич положить на другой, то максимальное расстояние, на которое можно выдвинуть верхний кирпич вдоль длинной стороны будет достигнуто, когда центр тяжести верхнего кирпича (его середина) совпадет с боковой гранью нижнего. Когда дело касается двух кирпичей, то максимальный сдвиг будет достигнут, когда их общий центр тяжести совпадет с боковой гранью нижнего. И так далее.
Если суммировать длины выступающих участков кирпичей, то мы получим следующий ряд:
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + …
Это гармонический ряд, каждый член которого поделен на 2. А мы знаем, что гармонический ряд расходится. Следовательно, сдвиг верхнего кирпича относительно нижнего может быть сколь угодно большим.

В мае этого года я очень неудачно упал. Настолько неудачно, что повредил плечевой сустав. Это довольно неприятная, но частая история - плечо очень подвижно, а значит первым страдает от наших неуклюжих действий.
Разумеется я не стал рисковать в таком серьезном деле и сразу пошел к ближайшему свободному травматологу.
С ходу мне были назначены рентген и УЗИ. Чуть позже МРТ, а потом и КТ. Пока я проходил все эти исследования мне стало любопытно, что именно они там смотрят и чем процедуры отличаются друг от друга. Примерную идею я представлял, но захотелось точных ответов. Потому, я засел за чтение, попутно мучая врачей вопросами.
Как оказалось связка Рентген-УЗИ-МРТ-КТ еще называют большой четверкой исследований при травмах. Но сфера их применения куда шире. В этой статье я пройдусь по каждому и расскажу что когда назначают.

В недавнем исследовании группа ученых под эгидой международного консорциума провела уникальный эксперимент, целью которого стало изучение боковых сил, возникающих во время срывов плазмы и действующих на стенку вакуумной камеры. В эксперименте физики исследовали динамику плазменного разряда. Главной задачей стало измерение и анализ боковой (горизонтальной) силы, возникающей в результате асимметричных магнитных возмущений, а также сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими предсказаниями различных моделей.
Уникальный эксперимент был проведен в Италии международным коллективом с участием российской команды ученых, который работает под эгидой международного проекта ИТЭР.

С тех пор, как в 1870-е годы Джованни Скиапарелли и Персиваль Лоуэлл стали рассуждать о природе каналов на Марсе, учёные, фантасты, философы, а в последнее время и успешные инженеры мыслят о Марсе как о некой «Земле 2.0» или, как я писал в одной из моих первых статей на Хабре, о «планете, которую можно отремонтировать». Предполагается, что когда-то на Марсе был целый океан воды, такую гипотезу действительно можно сформулировать, исходя из уже известных данных о марсианском рельефе. Сейчас планета Марс исключительно сухая (заметные запасы поверхностного водяного льда, вероятно, найдутся только в марсианских полярных шапках). Можно предположить, что Марс высох, поскольку вся вода с него улетучилась в космос, однако есть и другая гипотеза, объясняющая как современный марсианский климат, так и рельеф, очертания которого напоминают «береговые линии». Возможно, мы наблюдаем лишь следы древнего марсианского углеродного цикла. Подробнее — под катом.

Собственно вопросы такие задавали давно, студенты друг другу и просто все подряд люди. Тот самый Лысенко однажды подтвердил, когда его спросили в колхозе:
— Если долго отпиливать коровам рога, то от такой «тренировки» родится безрогое поколение.
Наврал Лысенко людям и сам себе. Суть такая — у нас есть базовая, трудно изменяемая ДНК, ну примерно как книга с буквами, сложенными в текст. У нас есть настройка каждого отдельного гена‑главы‑клавиши на огромном синтезаторе — эпигенетика. Ген можно подавить, можно усилить. Менять гены можно, но не бесконечно — можно в итоге и сдохнуть. Равно как если просто кидать туда сюда буквы, текст перестанет иметь смысл. А ещё наследование приобретаемых признаков это 1–2 поколения и только если условия схожие сохраняются — то и наследование продолжается дальше. Это предохранительное выживание такое — реле переключения с обратным ходом. ДНК базовая крайне медленно меняется, порой несколько закрепившихся новых мутаций‑комбинаций за несколько миллионов лет.
Геном живых существ чем‑то похож на синтезатор — каждая клавиша как ген, а к каждому гену прикручен регулятор — он может увеличивать и уменьшать звук от клавиши. Ещё важно понять — гены работают все разом. Например когда взялись изучать гены коров в плане молока, нашли 19 000.

Вам знакома история, когда приходишь домой и сразу же заваливаешься на кровать от нехватки ресурсов, сил и думаешь о том, сколько еще осталось сделать. Потом делаешь волевое усилие, встаешь и снова за работу или учебу. И кажется этому нет конца. Может ли быть по другому с учетом такого ограниченного количества свободного времени и постоянного напряга? Может! В этой статье я расскажу, как это исправить.

Сначала был звонок. «Здравствуйте, мне нужно перевести документ с английского на русский. Только он не совсем обычный». Разберемся, подумал я. А вечером увидел на почте это.

Нет — это не тот «Orion», с которым связаны надежды возвращения американцев на Луну в 2020-х годах. Но справочник по греческой мифологии оказался слишком мал для потребностей мировой космонавтики. Некоторые названия и имена используются уже по второму или даже третьему кругу.
Как только в космос полетели первые ракеты, стало ясно, что эффективность химических ракетных двигателей для межпланетных перелетов крайне мала, а для межзвёздных путешествий принципиально недостаточна. Нельзя просто сжигать водород или керосин, и благодаря этому оказаться на Альфе Центавра. И даже к нашим планетам путь займет годы, а то и десятки лет. А какая могла бы быть альтернатива химическим двигателям?
После окончания II Мировой Войны в руках человечества оказалась "волшебная палочка" ужасной силы — ядерная и термоядерная энергии. Толком пользоваться этой силой люди еще не умели. Величины возможных последствий не знали. Но уже пытались связать ядерные и термоядерные технологии с космическими запросами.

Михаил Сухарев
Идеальное и материальное
Предупреждение: эта статья не имеет никакого отношения к религиозным вопросам; в ней рассматриваются только процессы в материальных системах. Бог же может быть нематериальным духом, принимать различные материальные облики, может создавать материальные объекты и миры или уничтожать их по своей воле.
Основной вопрос философии изучался много десятилетий всеми советскими студентами. Тема об этом вопросе основывалось на статье Фридриха Энгельса «Людвиг Фейербах и конец классической немецкой философии», название которой тоже навсегда врезалось им в память.[1]
Энгельс писал: «Великий основной вопрос всей, в особенности новейшей, философии есть вопрос об отношении мышления к бытию. Уже с того весьма отдаленного времени, когда люди, еще не имея никакого понятия о строении своего тела и не умея объяснить сновидений, пришли к тому представлению, что их мышление и ощущения есть деятельность не их тела, а какой-то особой души, обитающей в этом теле и покидающей его при смерти, — уже с этого времени они должны были задумываться об отношении этой души к внешнему миру. … Вопрос об отношении мышления к бытию, о том, что является первичным: дух или природа, - этот вопрос, игравший, впрочем, большую роль и в средневековой схоластике, вопреки церкви принял более острую форму: создан ли мир богом или он существует от века?»
Вопрос, действительно, непростой.
Мышление – это главное, что выделяет человека (на самом деле общество как холическую систему из людей и артефактов) из остального мира, на чем основана его власть над реальностью. Но важная часть мышления – это извлечение знания из природы; а знание тоже нематериально. Знание ищет законы природы и устройство вещей, но эти законы и эти формы существуют в природе независимо от людей и существовали до них. Иначе мы их не открываем, а выдумываем. Как вы полагаете, инопланетяне откроют те же законы, что и мы, или какие-то другие? Однако «диамат» (диаматом я буду называть ту демагогическую версию диалектического материализма, которой обучали в СССР) считал, что идеальное существует только в мозге, не имея смелости развивать хотя бы то, что было опубликовано в «Философских тетрадях» Ленина.