Математика *

Мало того что наше восприятие искажено строго трёхмерным пространством (точнее не искажено, а работает только в нём), так ещё и это воспринимаемое нами трёхмерное пространство неоднородно — одно из измерений строго направлено (верх и низ) и задано гравитацией. Если вперёд и назад, влево и вправо зависит от нашего положения и, когда мы разворачиваемся, легко переходит одно в другое без каких‑либо когнитивных усилий и проблем в восприятии — то с верхом и низом так не происходит. Подвесь нас вниз головой, направь куда угодно в любом положении — верх останется верхом, а низ — низом. Мы будем двигаться именно вверх, стоя в поднимающемся лифте, и будем спускаться именно вниз, ныряя с аквалангом, хотя в обоих случаях мы движемся головой вперёд )

Понятно от чего так и зачем — мозг эволюционировал и родился в гравитации, но речь не об этом.

Говорят, есть ещё четвертое недо‑ или пере‑ измерение — время. Его мы воспринимаем ещё более направленным и постоянно в нём движемся.

В попытках порассуждать о восприятии только в трёхмерном пространстве, можно предположить о том, что в одномерном пространстве мы тоже мыслим, и привести в качестве примера как раз время. Но пространство предполагает возможности покоя и движения вдоль измерений в любом направлении (даже если измерение направлено в восприятии, например, гравитацией). С движением обратно во времени у нас всё сложно, с остановкой времени — ещё гораздо сложнее. Но пока закроем на это г̶л̶а̶з̶а̶ мозг и предположим, что ок — у нас есть в восприятии примеры трехмерного и одномерного (время) пространств. Но как быть с двумерным? Можете себе представить 2 разных ортогональных друг другу направления времени? Я — нет 🙂

Всем привет! Меня зовут Николай Лысенко, я занимаюсь рекомендательными системами в Яндекс Маркете. Сегодня хочу затронуть интересную тему: что делать, если в графе вычислений (aka нейронная сеть) возникает дискретное место, через которое не проходит градиент. Как многие знают, для решения этой проблемы есть такие методы, как REINFORCE и софтмакс Гумбеля (Gumbel-Softmax trick). О последнем и пойдёт речь.

Хотя про софтмакс Гумбеля уже много написано, ценность этой статьи, что вам не придётся ничего искать в интернете и не потребуется делать выкладки на бумаге. Я постарался собрать всю нужную информацию и расписать все промежуточные вычисления.

Эволюция архитектуры нейронных сетей уходит корнями в фундаментальные работы, заложенные в 1940-х годах Уорреном Маккаллохом и Уолтером Питcом, которые предложили концепцию искусственных нейронов и их взаимосвязь. 

Однако значительные прорывы произошли только в 1980-х годах с разработкой алгоритмов обратного распространения ошибки: алгоритм Геоффри Хинтона и других – все это позволило создавать более глубокие нейронные сети и улучшить методы обучения. 

В это время появились классические архитектуры, многослойные перцептроны (MLP,  и сверточные нейронные сети (CNN), которые революционизировали различные области, включая компьютерное зрение, обработку естественного языка и распознавание образов – теперь мы говорим про своего рода инновационную архитектуру. 

В обширном математическом пространстве дроби занимают особое положение. По своей сути они представляют собой одновременно и числа, и способ выражения частей целого, служащий опорным блоком как в базовой арифметике, так и в сложной математической теории. Несмотря на их повсеместное распространение и абсолютную необходимость в расчетах, дроби поначалу могут показаться сложным разделом, поскольку его освоение требует не только понимания чисел и действий, но и способности концептуально мыслить и визуализировать части целого.

Дроби являются одной из самых древних и фундаментально присущих человечеству математических концепций. Дошедшие до нас сведения из истории разных цивилизаций по их использованию показывают, как развивались по всему миру математическое восприятие частей целого, понимание и работа с дробями, как эволюционировало математическое мышление в области абстрактного дискурса и отталкиваясь от практических потребностей различных культур.

Как водится воскресным вечером, снова я с моим компилятором. На этот раз я расскажу, как работают области видимости переменных и как перегружать функции. Это позволит нам скомпилировать демку про́клятого огня, а также я накидал фантазию на тему игрушки арканоид (скриншот на КПДВ, видео в конце статьи). Я на удивление сам долго залипал на эту анимацию :)

На всякий случай я даю код и на wend, и на C, поскольку понимаю, что код на моём языке вряд ли интересен кому-то помимо того, кто реально возьмётся за компилятор. А вот мелкий код с интересными эффектами всегда найдёт свою публику. Кстати, если у вас есть идеи на тему чего-то интересного, что можно запрограммировать в полста строчек кода, делитесь в комментариях, я внимательно слушаю!

Небольшой обзор систем контроля версий, альтернативных git, и основанных на математической теории. Речь пойдёт о двух системах распределённого контроля версий: Darcs, написанной на Haskell, и Pijul, написанной на Rust. Обе они сейчас активно развиваются и предлагают свои сетевые репозитории. Оказалось, что про них на Хабре толком нет ничего, тогда как про git образовался целый хаб. Поскольку я люблю и использую Haskell, я остановил свой выбор на Darcs, и вот, спустя два месяца непрерывной работы над библиотекой геометрической алгебры для hackage, я готов поделиться впечатлениями от её использования.

Какие функции принято называть элементарными и почему? И при чём тут Ватсон? Разберёмся со всем по порядку. Обещаю, будет понятно и интересно, хоть и не совсем элементарно.

Когда я был школьником, то моим хобби была охота за функциями, для того чтобы рисовать на миллиметровке их графики, собирая своеобразную коллекцию. Тогда я был вооружён мощным оружием: калькулятором МК-52. До компьютера с графическим, а не текстовым дисплеем (ZX-Spectrum + домашний телевизор), нам всем ещё надо было дорасти, и мне, и доступным мне компьютерам.

Некоторое время назад в Интернете ходила статья о неопределённом поведении, просто бесившая коренную аудиторию Rust. Завсегдатаи С и C++ в ответ только бурчали, что кто-то просто не понимает Всех Тонкостей и Нюансов Их Светлейшего Языка. Как обычно, пришло время и мне постараться изо всех сил и вставить мои пять копеек в эту застарелую дискуссию.

Готовьтесь поговорить об Основной Проблеме языков C и C++, а также о Принципе Лома.

Всем привет! Меня зовут Рома Смирнов. Я работаю продуктовым аналитиком в Lamoda Tech. Не так давно я столкнулся с необычным взглядом на то, как следует интерпретировать результаты A/B-эксперимента. Он заключается в том, что наблюдаемый аплифт — разницу средних, полученную на основе выборок, — необходимо сравнивать не только с критическим z- или t-значением, но еще и с MDE, минимальным эффектом, который мы ожидаем зафиксировать. Утверждается, что тест следует принимать только в том случае, если наблюдаемый аплифт лежит правее значения MDE.

Кажется, что на занятиях по статистике такому обычно не учат. Я обратился к традиционному источнику информации — Всемирной паутине (web, internet) — и нашел на эту тему хорошую статью болгарского гигачада A/B-тестирования Георгия Георгиева. В ней он приводит несколько аргументов, демонстрирующих несостоятельность описанного выше подхода.

В своей статье я буду использовать аргументы Георгия Георгиева, разбавленные моими мыслями и примерами на эту тему.

Сегодня я хочу рассказать о трёх задачах, практически не связанных друг с другом, и объединённых лишь тем, что все они приводят к распределению случайных дискретных величин, с функцией вероятности, выражающейся через числа Стирлинга первого рода. Это распределение не относится к числу популярных и широко известных, у него даже имени устоявшегося нет. Так что пусть в русскоязычной сети появится статья, в которой будут описаны и контекст, в котором это распределение появляется, и его основные свойства. На нашем пути встретятся перестановки, стохастические цепочки, свёртка распределений, немного алгебры и даже Ага!-момент в конце статьи.

Приглашаю к чтению тех, кто хочет расширить свой кругозор, или просто любит всякую комбинаторику с вероятностями.

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу Вам рассказать удивительную историю, которая есть далеко не у каждого математического или геометрического объекта. Корни моего рассказа уходят в 18 век и происходили в самом сердце Священной Римской империи - итальянском городе Милан.

В статье я бы хотел объяснить принципиальную разницу между фильтром Калмана (ФК) и классическими фильтрами, кратко рассмотреть преимущество выбранного ФК поделиться опытом использования данного ФК в во встраиваемой системе квадрокоптера для навигации на основе инерциального и ГНСС датчиков и поделиться исходным кодом с демкой для самостоятельного изучения.

• Познакомимся с сопряженными функторами
• Узнаем, как отвечать на вопрос «что такое каррирование»
• Притворимся, что у нас есть состояние (если есть только функции)
• И вдогонку поиграемся с примитивной оптикой (линзами)

Что бы разбавить зубодробительную математику лекций Козлова Олега Степановича "Управление в технических системах", публикуем здесь пример применения знаний из этих лекций на практике.

В данной статье, Александр Щекатуров, ученик Олега Степановича описывает создание модели октокоптера, попутно раскрывая секреты и демонстрируя приемы работы в среде структурного моделирования физических систем.

В настоящей статье приведено описание логически завершённой, но всего лишь части полной работы по моделированию, но этой части достаточно для введения в тему динамического моделирования БПЛА коптерного типа.

Здесь опущено моделирование эффектов прецессии, принимается что и реактивный момент каждой ВМГ равен нулю, а именно: каждая ВМГ имеет два двигателя и винта, вращающихся с одинаковой скоростью в противоположные стороны. Не моделируются отказы оборудования и предполагается что объект находится только в воздухе (в штатном режиме полёта), режимы посадки и взлёта, аварийные ситуации, захват груза и разгрузка — в приведённой модели не реализованы, а также не рассматриваются вопросы подробного моделирования датчиков, фильтрации сигналов и шумов, изгиб рамы коптера и/или винтов, работа на запредельных нагрузках, написание драйверов к той или иной аппаратуре и т.д. и т.п., — всё это темы более расширенной статьи или даже книги.

… вы нигде не найдете.

По крайней мере, у меня не получилось сделать его таковым. Требование определенного и большого числа пространственно-временных измерений (26 для более простой бозонной теории струн и 10 для более сложных суперструн) это один из наиболее неправильно понимаемых аспектов, который, собственно, является основным источником негативных чувств к данной теории. Придется очень постараться, чтобы объяснить происхождение этих странных чисел неспециалистам.

Краткий урок математики