Теорема Хаага и элементарные частицы
Увидел любопытный сюжет из истории теории квантового поля. Теория квантового поля должна описывать взаимодействия и взаимопревращения элементарных частиц. На этом пути выработан формализм с использованием лагранжиана и теории возмущений, который обеспечил прекрасное описание экспериментальных данных. Тем не менее, далее была доказана теорема Хаага, которая противоречила интуиции физиков, обсуждавших взаимодействие разных элементарных частиц.
Если интуиция противоречит теореме, то по идее в физике тем хуже должно быть для интуиции. Однако в случае теоремы Хаага все пошло по-другому. Большинство физиков выбрало интуицию, а теорема Хаага оказалось на обочине теории квантового поля.
Атомизм является краеугольным камнем научной картины мира. Приведу широко известную цитату Ричарда Фейнмана:
'Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это — атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе, как вы убедитесь, содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения.'
В квантовой механике существует принцип дополнительности частица-волна, а также проблема интерпретации волновой функции. Однако при рассмотрении теоремы Хаага можно считать, что обычная квантовая механика является идеалом атомизма, поскольку эта проблема никак не связана с интерпретацией квантовой механики.
Квантовая теория поля создана для описания квантовых процессов, связанных с возникновением и превращением частиц. В данном случае требуются специальные усилия, чтобы найти элементарную частицу как таковую в уравнениях квантового поля. Обычная интерпретация частицы в квантовой теории поля связана с репрезентацией Фока, в которой нулевое состояние поля соответствует отсутствию частицы, а возбужденные состояния поля можно связать с наличием одной, двух и т. д. элементарных частиц.
Проблема появляется при переходе к рассмотрению взаимодействующего квантового поля. Согласно теореме Хаага репрезентацию Фока невозможно использовать в случае наличия взаимодействия. Физики Стритер и Уайтмен (Streater and Wightman) выражают действие теоремы Хаага таким образом:
'Картина взаимодействия существует только в случае отсутствия взаимодействия.'
Сказанное выше не означает наличие противоречий в теории квантового поля. Речь идет только про то, что во внутренне непротиворечивой теории квантового поля с взаимодействиями нельзя найти аналога частиц в духе обычной квантовой механики. Таким образом, квантовая теория поля не позволяет создать онтологию, в которой есть элементарные частицы в привычном понимании.
Doreen Fraser. The fate of ‘particles’ in quantum field theories with interactions. Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 39, no. 4 (2008): 841-859.
