Научпоп

Два дня назад мы начали сбор на печать задачника Владимира Ивановича Шелеста. Сегодня в копилке уже 106 732 рубля.

Спасибо всем, кто откликнулся. Ваша поддержка — это уверенность, что книга выйдет и найдёт своего читателя: школьника, учителя, участника Турниров Юных Физиков.

Напомним, что каждому, кто поддержит сбор от 5000 рублей, мы можем отправить книгу с открыткой-закладкой, подписанной Владимиром Ивановичем Шелестом. Если вы хотите такой сувенир, напишите нам на support@getaclass.ru для уточнения данных для доставки.

Сбор продолжается. Присоединяйтесь — или расскажите о нём тем, кому это важно.

Обсуждение статьи @Grami «Найм в 2к26. Что меня удивило больше всего» мне напомнило, как я в 2021 ещё писал, что феномен Рунета родился на «избытке» людей с научной подготовкой (физиков и математиков), доставшихся России 1990-х от СССР:

Рунет родился из космической гонки — и без новой космической гонки Рунет ждёт упадок

И там же я писал, что именно благодаря появился тот Рунет, в которое смогло прийти поколение самоучек — от домашнего ПК до тимлида. Это поколение уже good enough, чтобы поддерживать созданное поколением физиков и математиков, но не чтобы повторить это уже на новом уровне, соответствующем текущему уровню развития технологий. А в технологиях все, что не развитие, это деградация. То есть, другое слово для «поддержания» и есть загнивание.

А для развития этого нужно продолжать пресловутое «перепроизводство» людей с научной подготовкой. А вместо этого — псевдорациональная «оптимизация» и «подготовительные курсы», которые вместо строителей рунета производят обслуживающий персонал построенной другими махины.

В чем суть сегодняшних проблем с образованием: учить математику или математикой.

Если знания — ценность, то нужно их накапливать. У большинства в голове предположение о том, что знание остается основной ценностью. Это хорошо иллюстрирует распространенный подход: нужно получить от учителя теорию (т.е. знание — ценность) и тогда ученик сможет решать задачи. Такой подход поддержан текущим мейнстримом (или мейнстримом до самого недавнего времени) о благах цивилизации в виде всяческих помощников, средств, избавляющих от труда, средств, повышающих уровень комфорта и т.д.

Если ценности изменились и теперь это не знания, а способность строить новое знание, то для обладания этой ценностью нужно вступить в конфликт с мейнстримом из всех сфер жизни о том, что есть блага цивилизации. Благами становятся не инструменты, облегчающие что бы то ни было, а культурный опыт. И этот опыт говорит о том, что нужно менять себя — приобретать привычки, быть дисциплинированным и т.д.

Именно этот конфликт, мне кажется, одна из главных проблем. Если не главная. Люди хотят учиться, но действуют, исходя из установок предыдущего этапа. Я постоянно сталкиваюсь с этим, когда приходят новые ученики. Наверное, 95% считают, что:

• приобретают они знания: и поэтому им так важно, сколько времени я с ними проведу, так как считают, что пропускная способность знаний зависит от учителя,

• уметь обосновывать теорему не обязательно, если задача с ее помощью решена: так как (с их точки зрения) ценность — теорема, а не то, как меняется сам ученик при взаимодействии с контекстом (т.е. с задачей),

• учиться формулировать вопросы не так важно — важны ответы на них: потому что ценность в знаниях, т.е. в ответах,

• нужно накопить знаний — они же ценность, а не сам ученик, а точнее его способность строить новое знание: поэтому совершенно непонятно, зачем менять себя — вырабатывать привычки, менять отношение и т.д.

Все это приводит к тому, что люди хотят, чтобы их подготовили к тому, чего уже нет. Но! Есть и другие. Важный вопрос: как помочь людям перестроится на то, что важнее собственные качества, чем владение инструментами. Инструменты тоже важны, но они есть у всех, и вследствие этого конкуренция резко возросла. Инструменты превратились из ценности в гигиенический фактор. Успех будет у тех, кто быстро перестроится.

Что делать учителям?

1. Смещаться от «учить математике» к «учить математикой» (т.е. использовать предмет для развития ученика, а не загружать предмет в ученика) и аналогично в других предметах

2. Быть междисциплинарными: т.е. выделять сущность обучения из разных предметов и работать с этой сущностью с учеником на примере разных предметов

Почитав обсуждение «Хабр проиграл войну с нейрослопом» @orchidfiles, подумал, как иронично, что в борьбе с «нейрослопом», то есть для задачи отличать машинно-сгенерированные тексты от человеко-сгенерированных, люди сразу после появления chatgpt начали также полагаться на машины («детекторы» и прочее).

Это такой неожиданный перехлёст «теста Тьюринга», в котором люди не просто уже не способны распознать машину в собеседнике, а начинают полагаться на машину, чтобы та для них определяла человечность.

Хотя реальная проблема никогда, на самом деле, не покидала сферу «человечного»: это вопрос грамотности в высоком понимании термина — то есть, уровня работы с текстом, которому сейчас не считают нужным массово учить, и о нужности которого даже нет массового представления. Я и сам, только слушая про «кризис грамотности в США» (на эту тему сейчас много контента) узнал, что под literacy подразумевается вовсе не просто умение складывать буквы в слова.

Но зная об этом, начинаешь понимать, что «проблема нейрослопа» с самого начала была и всегда будет проблемой грамоты (literacy), и решается она только так — на человеческой стороне.

ИИ не столько губит человеческую грамотность — если человеку нужна помощь машины, чтобы отличить машинный текст от человеческого, там губить уже нечего — сколько требует нового ликбеза.

Исследователь из Кембриджа Ник Уайз тратит около часа в день на чтение групп в Facebook, где люди открыто продают места авторов научных статей

Схема с продажей авторства работает просто. Место может продаваться уже после того, как статья принята журналом, а дополнительных соавторов вписывают на этапе доработки рукописи, когда текст обычно не проверяют так же тщательно, как при первой подаче.

В январе 2025 года Уайз вместе с девятью другими охотниками за научным мошенничеством, включая известную специалистку по выявлению фейковых изображений в научных работах Элизабет Бик, опубликовал в Nature статью о фабриках научных статей, организациях, которые продают авторство и готовые, порой полностью сфабрикованные рукописи, а также подсовывают журналам фиктивных рецензентов. Элизабет не менее легендарный человек в индустрии, на ее счету тоже около тысячи отозванных научных публикаций, где она нашла поддельные изображения.

Во введении они приводят ужасающую статистику. По одной из оценок, как минимум 400 000 статей, опубликованных с 2000 по 2022 год, несут на себе явные признаки продукции фабрик научных статей. При этом база данных Retraction Watch фиксирует за тот же период всего 55 000 отозванных или исправленных статей.

Мошеннические публикации засоряют научную литературу, тормозят прогресс, отодвигают появление новых методов лечения и подрывают доверие общества к науке.

Авторы выделили пять направлений борьбы с этой индустрией. Нужны отдельные исследования самих фабрик: кто и где их создает, какие области науки они выбирают чаще всего и как используют нейросети. Редакторов, студентов и рецензентов надо учить распознавать признаки фабричных статей, потому что многие о них попросту не слышали. Издательствам стоит внедрять более строгие практики уже на этапе публикации, проверять совпадения при одновременной подаче статьи в разные журналы и внимательнее смотреть на нетипичные списки соавторов. К ответственности должны привлекаться не только фабрики, но и их клиенты, а проблемные статьи нужно отзывать быстрее, не растягивая расследования на годы. И наконец, финансировать нужно самих охотников за мошенничеством, потому что сейчас большинство из них работает бесплатно и нередко получает судебные иски и угрозы за свою деятельность.

Статья: Abalkina A, Aquarius R, Bik E, Bimler D, Bishop D, Byrne J, Cabanac G, Day A, Labbé C, Wise N. «Stamp out paper mills» — science sleuths on how to fight fake research. Nature. 2025. DOI: 10.1038/d41586-025-00212-1

Источник: https://4everscience.com/2026/09/15/how-to-fight-fake-research/

Космический телескоп Roman как образец инженерного прогресса 🔭

Космические проекты — отличный пример, как новые технологии превращают количество в качество. 30 августа 2026 года NASA с помощью тяжёлой ракеты Falcon Heavy запустило космический телескоп Nancy Grace Roman Space Telescope (RST). Зачем NASA потратило на него 4 млрд долларов и чем он похож и отличается от Хаббла?

Сходство. Зеркало RST имеет такой же размер, как у телескопа Хаббла, да и источник тот же — военные поделились своими запасами. Но на этом сходство двух проектов заканчивается — за 26 лет в те же размеры и примерно ту же массу удалось упаковать совершенно новую модель.

Орбита. Хаббл вращается на орбите Земли, и планеты мешают наблюдениям, загораживая почти половину неба и «засвечивая» пространство. RST же выведен в точку Лагранжа L2 в 1,5 млн километров от Земли, где он может снимать в любом направлении, тратя минимум топлива на поддержание орбиты. Кстати, там же работают телескоп Джеймса Уэбба и российская рентгеновская обсерватория «Спектр-РГ».

Разрешение и угол обзора. Естественно, у RST увеличилось разрешение матрицы — 300 мегапикселей, почти на порядок больше, чем у Джеймса Уэбба, и безнадёжно больше 1 Мпикселя Хаббла. Но интересно, что при этом угловое разрешение у всех трёх близко — до 0,05 угловых секунд. Зато угол обзора у RST в 200 раз больше: там, где он рассмотрит полную Луну, Хаббл условно увидит один кратер. Количество переходит в качество — на полный обзор нашей Галактики у Хаббла ушло бы 100 лет, а RST понадобится месяц.

Большой участок неба позволит следить сразу за группами объектов — по изменению яркости и положения звёзд отслеживать сгустки тёмной материи и находить экзопланеты. Кроме того, коронограф — мишень, закрывающая отдельные звёзды, позволит напрямую обнаруживать экзопланеты. Джеймс Уэбб тоже так умеет, но опять-таки с гораздо меньшей скоростью.

Многоразовость. Наконец, мы помним, что Хаббл неоднократно чинили. RST не в 500, а в 1,5 млн км от Земли — надеемся, ремонт ему не понадобится. Но в духе современной техники у него предусмотрен стыковочный узел — можно будет его заправлять, чтобы продлить время работы.

Совместная работа. Научных телескопов слишком мало. На самом деле всем найдётся работа. RST будет обнаруживать новые явления. Хаббл и Джеймс Уэбб — их подробно рассматривать, да ещё привлекать для работы наземные телескопы. И каждый будет со своей скоростью — 11 Тб/57 Гб/3 Гб — передавать данные в земные центры обработки данных, где учёные с помощью искусственного и естественного интеллекта будут раскрывать тайны Вселенной.

Всем доброго времени суток. Несколько дней назад я опубликовал ссылку на три онлайн-справочника по STEM-тематике, которые полностью написал Codex (GPT Sol Ultra). Это физика, высшая математика и схемотехника.

Комментатор (большое ему спасибо) сразу обратил внимание что по схемотехнике агент Codex меня обманул, он выдал макет справочника, а не реальный справочник, в каждой карточке фактически стояли заглушки.

Я выяснил что с физикой была ровно такая же ситуация, а вот с математикой все было норм, воспаление хитрости агента, который этим справочником занимался, обошло стороной.

Это надо было исправить, и в этот раз я подошел к вопросу более ответственно. Сперва я начал со справочника по матеше, там хоть и по содержанию все было норм, UX-дизайн мне показался слишком отвлекающим, плюс сам по себе аудит со стороны внешней LLM не помешал бы. Занимался этим Opus 5 через Claude Code.

Текст оказался нормальным, ошибок в определениях и примерах почти не нашлось. Но обвязка вокруг него была той же заглушкой, что и в схемотехнике: во всех 76 обычных параграфах «цели» и «маршрут параграфа» собирались автоматически из названий подтем. Их он убрал и переделал дизайн, чтобы он был более спокойным и не отвлекал от текста.

Со справочником по схемотехнике все было сделано более интересно. Первоначальное наполнение справочника я делал через ZCode на модели GLM 5.3 Flash, было интересно проверить ее способности, мне она показалось довольно прикольной, плюс за 16-18 бачей в месяц на плане Lite тебе давали ~300 млн токенов в неделю (!!!).

А потом было несколько фаз аудитов. Первый аудит прошел на том же агенте, он нашел ошибки и исправил их. А уже после этого аудит был отдан Codex. Он нашел несколько десятков ошибок (и фактологогического характера, и технического), и исправил их, но в целом Codex сказал что предыдущий агент провел достойную работу, какой-то откровенной отстебятины не было.

У учебника по физике аудит тоже проходил в несколько фаз. Сначала я ткнул тому же агенту, который выдал мне макет, в то что он мне дал кусок *продукта* а не справочник, и он побежал это исправлять.

После того, как он закончил, я дал итоговый результат на аудит Opus 5, чтобы он проверил фактологические, педагогические и UX-ошибки. Нашел много всего, но исправления я поручил тому же Codex агенту.

Итоговые результаты смотреть здесь (Github Pages):

Выш. мат. - https://artem-x-meta.github.io/continuum-book/#/ru/
Физика - https://artem-x-meta.github.io/physics-book/#/ru/
Схемотехника - https://artem-x-meta.github.io/circuit-book/#/ru/

Сами репо вот:

https://github.com/artem-x-meta/circuit-book
https://github.com/artem-x-meta/continuum-book
https://github.com/artem-x-meta/physics-book

UPD UPD: Теперь все должно быть пучком, за подробностями сюда

UPD: Важная поправка по справочнику физики и справочнику схемотехники. Codex конкретно меня подставил, и вместо реального справочника фактически выдал макет справочника, который надо допиливать и наполнять содержанием.

Лимиты у меня к сожалению уже выжраны недельные, но планирую этот факап исправить на этой или следующей неделе (у кодекса если что сбросятся 7 сентября лимиты).

По математике все относительно нормально, сам материал на месте и интерактив рабочий, но в комментах замечали что сами формулировки могут быть корявыми, так что имейте ввиду.

3 STEM-справочника никому не надо? Все в ru/eng вариантах. Доступны на Github Pages.

Справочник по физике - https://artem-x-meta.github.io/physics-book/#/ru/
Справочник по высшей математике - https://artem-x-meta.github.io/continuum-book/#/ru/
Справочник по схемотехнике - https://artem-x-meta.github.io/circuit-book/#/ru/

Писались через GPT Sol Ultra, на плане Pro 5x. Все книжки отдельно проходили аудит на то, работают ли интерактивные штуки и нет ли фактологического вранья. Во всех трех случаях агенты находили кучу косяков, и исправляли их.

Собирал в первую очередь как справочник интересующихся меня тем. Я сейчас в основном угораю по высшей математике, но справочники по физике и схемотехнике могут пригодится мне на работе, так что за компанию сделал и по ним.

При составлений тем/карточек по высшей матеше я ориентировался на эту книгу (я ее сейчас читаю, рекомендую, очень интересно и доступно поясняют) - Конспект лекции по высшей математике - Д.Т. Письменный.

Сами репозитории
https://github.com/artem-x-meta/circuit-book
https://github.com/artem-x-meta/continuum-book
https://github.com/artem-x-meta/physics-book

Кинооператор Маз Махани выпустил рекламный ролик про использование в быту робота Tesla Optimus. Работа получила название US. В видео человекоподобный робот показан как помощник в повседневной жизни в дороге и дома.

НАСА в рамках проекта Adopt a Pixel предлагает дать уникальное имя каждому пикселю на одном из первых изображений от космического телескопа «Нэнси Грейс Роман». Когда телескоп «Роман» сделает свои первые снимки, каждый пиксель будет представлять собой фрагмент космоса, ранее невиданный с таким разрешением.

В конце августа 2026 года ракета‑носитель Falcon Heavy компании SpaceX запустила в космос телескоп НАСА «Нэнси Грейс Роман». По данным администратора НАСА Джареда Айзекмана, обсерватория будет исследовать тёмную материю, тёмную энергию и искать потенциально обитаемые планеты за пределами Солнечной системы.

Телескоп длиной почти 13 метров и шириной 4 метра оснащён широкоугольной системой Wide Field Instrument (WFI), которая состоит из 300-мегапиксельной камеры для съёмки в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах и бесщелевого спектрометра, который позволяет учёным фиксировать дисперсию света объектов в поле зрения. Хотя чувствительность и чёткость изображения «Роман» почти такая же, как у «Хаббла», его конструкция позволяет ему выполнять задачи гораздо быстрее.

«Его возможности по съёмке более чем в 1000 раз превосходят возможности „Хаббла“, и он способен охватить в одном кадре в 200 раз большую область неба, — рассказывал ранее Джаред Айзекман. — То, на что у „Хаббла“ ушло бы 2000 лет, „Роман“ сможет сделать за год — снимки, которые он сделает, будут настолько огромными, что не существует экрана, достаточно большого, чтобы их отобразить».

В сентябре продолжаем серию экскурсий в Музее криптографии!

В этот раз проводником в мир науки и технологий станет Владимир Бельский, заместитель руководителя лаборатории криптографии компании "Криптонит".

Его профессиональная деятельность сосредоточена на синтезе и анализе криптографических методов защиты в области Интернет-протоколов передачи информации, безопасности мобильных систем связи, а также средств обработки и передачи персональных данных. Владимир является экспертом и руководителем группы по разработке криптографических механизмов подвижной радиотелефонной связи Технического комитета по стандартизации ТК 26 «Криптографическая защита информации».

Вы узнаете, чем ключ отличается от пароля, почему публичный Wi-Fi может быть небезопасен, понять принципы работы TLS- и SSL-сертификатов, защищающих современные сайты и многое другое! 

Кому будет интересна экскурсия?

▪️ИТ-специалистам, разработчикам и студентам технических специальностей;

▪️Всем, кто интересуется криптографией, информационной безопасностью, историей технологий и устройством цифрового мира.

Будем ждать вас в Музее криптографии 10 сентября в 18:30! Регистрация по этой ссылке.

Почему мозг так легко верит в научные мифы

"Мы используем только 10% мозга", "молния никогда не бьёт дважды в одно место", "сахар делает детей гиперактивными".

Звучит знакомо? Проблема в том, что многие подобные утверждения имеют очень мало общего с реальной наукой.

Почему же мы продолжаем в них верить?

Мозг любит простые объяснения сложных вещей. Если есть короткая и красивая версия происходящего, её гораздо легче запомнить и пересказать, чем десяток оговорок и условий.

Есть и другая проблема - эффект знакомости. Чем чаще мы слышим утверждение, тем более правдоподобным оно начинает казаться. Причём совершенно не обязательно помнить, откуда оно взялось.

Научный подход работает почти противоположным образом.

Хорошая научная гипотеза допускает возможность ошибиться. Результат можно проверить, воспроизвести и, при необходимости, опровергнуть.

Поэтому, когда встречаете очередной «учёные доказали», полезно задать всего три вопроса:

Что именно доказали?На каких данных?Можно ли воспроизвести результат?

Иногда оказывается, что за громким заголовком стоит вполне интересное исследование. А иногда - всего лишь красивый миф, который слишком долго пересказывали.

Какие еще примеры есть?
"Нужно пить ровно 2 литра воды в день" - универсальной цифры для каждого человека нет. "Нельзя разбудить лунатика" - можно; просто делать это резко и без необходимости не рекомендуется. "Существуют разные части языка для разных вкусов" - карта языка из учебников была ошибочной интерпретацией старого исследования.

А во что вы верили, хотя это оказалось ложью ??

Ну короче… Есть такая естественное событие как расширение вселенной и что нам известно о нём? Мы знаем, что вселенная расширяется, то есть галактики разлетаются по закону Хаббла, причём это расширение ускоряется под действием загадочной тёмной энергии, и всё это началось около 13,8 миллиардов лет назад с Большого взрыва. Как там говорили… Нуу чем дальше галактика тем он быстрее? Значит через какое-то время или расстояние, галактики начнут отдалятся многократно быстрее чем скорость света, насколько я знаю галактики, находящиеся за пределами сферы Хаббла, прямо сейчас удаляются от нас быстрее скорости света, но важное замечание: расширяется пространство, то есть расширение идёт не в пространстве, а само пространство расширяется, как мы знаем оно не зависит от скорости света и прочего. Но вот почему нам говорят что расширение идёт со скоростью света, но не уточняют что именно расширяется? Мне кажется из-за этого появляется неправильное представление вообще о вселенной. По мнению научпоп авторов, расширение идёт со скоростью света, но если расширяется само пространство и по закону Хаббла “Чем дальше галактика — тем быстрее он убегает” значит будет момент когда галактика будет убегать выше скорости света в 4-5 раз или даже в 10 раз, и скорость света это предел скорости изображения которое до нас доходит, но теперь вопрос: Куда расширяется пространство? Есть три научных гипотезы (математический, геометрический и физический)

Математика(ОТО): Расширение — рост масштабного фактора a(t) в метрике Фридмана‑Робертсона‑Уокера. Пространство не движется, меняются только коэффициенты расстояний. Пример: бесконечная числовая прямая, все координаты умножили на 2 — прямая та же, но числа разъехались.

Замкнутая Вселенная, то есть геометрическая версия гипотезы: вселенная как поверхность шара, то есть расширение = увеличение радиуса, при этом меняется кривизна и внешнее 4‑е измерение не нужно — всё описывается внутренней геометрией.

Гипотеза физиков: Наблюдения за CMB говорят о плоской геометрии, скорее всего бесконечной. Расширение означает разрежение: плотность падает, расстояния между галактиками растут. Краёв нет, новые участки не появляются — просто метрика меняется.

И я тут заметил одну интересную деталь, для человека который не очень-то разбирается в астрофизике, кажется что эти теории противоречят другим теориям(теория большого взрыва, инфляция, ОТО и т.д.)… Оно не просто не конфликтует, а является одним из классических решений уравнений Эйнштейна, лежащих в основе теории Большого взрыва, по факту они существуют в полной гармонии! Ну если разбирать это и дальше, то выйдет статья как минимум на 2 часа, а это вообще задумывалось как пост размышлений…

Сто лет назад Эрих фон Штрогейм жаловался на то, как MGM порезала его «Алчность»:

«Картину передали монтажёру, работавшему за 30 долларов в неделю, который не читал ни романа, ни сценария и в голове которого мозга было не больше, чем в шляпе».

Прошло больше ста лет (!)

Теперь картину передают AI-креатору за 30 долларов в месяц (ну или syntx за 300), который тоже не читал ни романа, ни сценария, зато умеет сделать кросс-дизолв (!!), где лицо героя плавно превращается в Эйфелеву башню.

Вот такая эволюция киноинструментария и киноязыка

Представлен онлайн‑проект Best Time To See, который подсказывает лучшую ночь для наблюдения за любым объектом на небе. «Введите объект (планеты, все 110 объектов Мессье, яркие звезды) и ваш город, и он оценит каждую ночь на будущее (сегодня, на этой неделе или на год вперёд) на основе высоты в темноте, при лунном свете и 14-дневного прогноза облачности. Есть перетаскиваемое отображение неба, показывающее, куда направить курсор, а также кнопка, которая просто подскажет вам, что лучше всего наблюдать сегодня вечером, если у вас нет конкретной цели... Бесплатно, без рекламы, без регистрации, работает на смартфоне», — пояснил автор проекта.

Читаю очень интересную книжку про философию математики от J.D. Hamkins. Этого интересного математика я узнал недавно. При прочих своих заслугах, он еще первый в рейтинге на mathoverflow. И встретил там интересную мысль, почему доказательства от противного "хуже" обычных доказательств, на примере доказательства, что простых чисел бесконечно много. Дальше цитата из книги:

"Теперь рассмотрим еще одну классическую теорему, которую часто приписывают Евклиду, а именно утверждение о том, что существует бесконечно много простых чисел. Первые несколько простых чисел вам, вероятно, знакомы:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...

Но по мере перехода к большим числам они постепенно встречаются все реже. Заканчиваются ли они в какой-то момент? Или простых чисел бесконечно много? Действительно, простых чисел бесконечно много.

Следуя Евклиду, докажем, что любой конечный список простых чисел ​ можно расширить. Пусть получается путем перемножения всех этих чисел и прибавления единицы:

Поскольку каждое натуральное число имеет разложение на простые множители, должно существовать некоторое простое число q, которое является делителем . Но ни одно из простых чисел не является делителем , потому что при делении на каждое из них остается остаток 1. Следовательно, является новым простым числом, которого не было в предыдущем списке. Таким образом, мы всегда можем найти еще одно простое число, а значит, простых чисел должно быть бесконечно много.

Это можно также доказать методом от противного. Предположим, с целью получить противоречие, что у нас есть конечный список всех простых чисел ​. Затем перемножим их и прибавим единицу:

Новое число не делится ни на одно ​, поэтому его разложение на простые множители должно содержать новые простые числа, которых нет в списке. Это противоречит нашему предположению о том, что в списке уже содержатся все простые числа.

Имеет ли значение, доказываем ли мы это от противного или напрямую? Доказательство от противного кажется вполне корректным. Тем не менее некоторые математики особенно подчеркивают, что Евклид не использовал доказательство от противного. Вместо этого он доказал, как сделали и мы здесь, что любой конечный список простых чисел можно расширить.

И на то есть веская причина: мы часто предпочитаем прямые доказательства доказательствам от противного. Прямые доказательства нередко содержат информацию о том, как построить математические объекты, существование которых утверждается. Но, что еще важнее, прямые доказательства часто дают более полную картину математической реальности.

Когда импликацию доказывают напрямую, предполагают , а затем выводят различные дальнейшие следствия и так далее, прежде чем в конечном итоге прийти к . Таким образом, мы получаем целый контекст, описывающий, как устроены миры, в которых выполняется .

Аналогично, при доказательстве с помощью контрапозиции предполагают , а затем выводят дальнейшие следствия, описывающие, как устроены миры, в которых q не выполняется, прежде чем в итоге заключить .

Однако в доказательстве от противного предполагают одновременно и , то есть нечто, что в конечном счете оказывается невозможным ни в одном мире. Поэтому такое доказательство ничего не сообщает нам ни об одном математическом мире, кроме самого факта истинности импликации ."

Математика оказалась самым сложным предметом для учеников начальной школы, согласно шкале трудности учебных предметов, представленной СанПиН (в санитарных правилах РФ). Для детей 1–4 классов математику оценили в восемь баллов из десяти, что выше оценок всех остальных дисциплин.

Второе место по уровню сложности по СанПиН занимают русский или родной язык и иностранный язык (семь баллов). Далее идут информатика и окружающий мир (по шесть баллов) и литературное чтение (пять баллов). Самыми лёгкими для младшеклассников оказались физкультура (один балл), технология (два балла), а также изобразительное искусство и музыка (по три балла).

Пару месяцев назад я написал пост о поиске журнала для публикации статьи. Спасибо всем откликнувшимся, особенно Евгению Рудному @rudnyi - именно его советом я и воспользовался. Но все не так просто...
У меня было три задачи: закрепить авторство, сообщить специалистам о работе и подняться в глазах начальства. Третий пункт отпал, поскольку мне пришлось уйти с работы вообще (по ссылке подробности). Соответственно, нужда искать журнал отпала и я решил попробовать препринты по совету Евгения.

Не буду писать все подробно, но опробовано следующее:
1. На сайте "preprints.ru" публикация удалась легко и просто: кто хочет - прочтите мою статью.
2. На сайте "preprints.org" статью отклонили (история ее перевода на инглиш с чатомжпт - это отдельная история). Причину отклонения не указали ("считаем нецелесообразным, спасибо за внимание, удачи на других площадках").
3. На сайте "zenodo.org" статья неделю висела со статусом "на рассмотрении", пока я сам ее не удалил (если удалилась). Почему - я не понял. То ли я что-то не так сделал, то ли что еще. Непонятно ничего!
4. Еще мне посоветовали сайт "academia.edu", где можно публиковать вроде бы что угодно и на любом языке (даже на русском). Но на русском уже есть, я опубликовал английский вариант - если интересно, прочтите. Статья одна и та же, но сейчас мир делится, и не факт, что аудитории пересекаются...

Место осталось, напишу кратко о переводе. Качество оценить не могу, скармливал ЖПТ фрагменты (только текст, без формул). Он несколько раз возвращался к прошлым фрагментам, приходилось переделывать. Один раз я ему дал перевод абзаца, сделанный джемени ("О, это очень интересно! Вот тут она лучше, тут хуже"). Статья в сумме 10 страниц Ворда, много формул и чисел. Но перевод занял не один день! Так что не все так просто пока еще в этой сфере...

Надеюсь, этот пост кому-то будет полезен, не один я площадки для публикаций ищу... Лет 15 назад я сам хотел сделать сайт для публикаций всего "непризнанного официально", чтобы дать площадку альтернативным идеям. Но руки так и не дошли...
Сейчас я сам в поисках интересной работы по моим умениям и желаниям (ссылка во вступлении к посту), но творчество свое буду продолжать и сайты свои развивать.
А статья... Чистая математика! :) Если кому интересно.

Риккардо Манцотти: Восприятия - это объекты. На пути к теории идентичности разум-объект

Риккардо Манцотти является представителем экстернализмома и он выводит сознание за пределы тела. При этом Манцотти считает себя убежденным физикалистом:

'если сознание реально, оно обязано быть физическим.'

Поместить сознание вне мозга его вынуждают противоречия, связанные с противоположной позицией, интернализмом:

• Восприятия отличаются от мозга;

• Восприятия интенциональны;

• Восприятия cвязаны с квалиа.

Таким образом, Манцотти рассматривает два утверждения

• Сознание идентично с физическим феноменом (PHYSICAL),

• Этот феномен находится в теле или в мозгу (BRAINBOUND),

и утверждает, что в рамках физикализма можно оставить первое утверждение и заменить второе на следующее:

• Сознание - это внешний объект (OBJECTBOUND).

При этом панпсихиз отвергается, как концепция несовместимая с физикализмом. Приведу цитату, в которой Манцотти живо объясняет свою позицию на примере ситуации, когда человек видит желтый банан. На этом пути он рассматривает соотношения между бананом, телом (мозгом) и восприятием:

'В итоге, ваше восприятие объекта желтое и банановое. Банан перед вами также желтый и банановый. Ваше восприятие имеет свойство воспринимаемого объекта. Не является ли это обещающим началом? В действительности многие замечали, что наше восприятие не отличается от окружающего мира - оно состоит из объектов, машин, людей, зданий, деревьев, облаков, Солнца и звезд. Физические свойства тела и свойства объекта известны. Они совпадают! Мозг розовато-серый, липкий и кровянистый. Банан желтый, протянутый и банановый. Ваше восприятие желтое, протянутое и банановое. Что является вещью, которая желтая, протянутая и банановая? Мозг или банан? Ответ очевиден - банан! Что нам нужно еще, чтобы вывести такую очевидную идентичность?'

Убрав противоречия, существующие в интернализме, в своей статье Манцотти берется за решение горы противоречий в предлагаемой версии экстернализма. Больше информации можно найти в статье Винника, в которой рассматривается интернализм и экстернализм:

'Другую радикальную версию феноменологического экстернализма исповедует Р. Манцотти. Он ставит под сомнение разделение на субъект и объект. Согласно Манцотти, это разделение на мир и восприятие может быть отброшено, поскольку то, что мы считаем объектами и их феноменальными репрезентациями, суть только две неполные перспективы одного физического процесса.'

R. Manzotti, Experiences are Objects. Towards a Mind-Object Identity Theory, in Rivista Internazionale di Filosofia e Psicologia, 2016, 7(1), pp. 16-36.

Д. В. Винник, Сознание за пределами мозга - истоки аргументации радикального экстернализма. Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология 2 (10) (2010): 125-136.

Источник

Судьба архивов Ньютона

По ходу истории отношение к Исааку Ньютону менялось от полного и безусловного примера до подражания во всех отношениях до более скептического отношения. Приведу на этот счет две цитаты. Олдос Хаксли (Aldous Huxley) в тридцатых годах двадцатого века отметил:

'Если бы мы вывели расу Ньютонов, то это не было бы прогрессом. Цена, которую Ньютон заплатил за свой высший интеллект, заключалось в том, что он не был способен к дружбе, любви, отцовству и многим другим важных качествам. Как человек он был неудачей, как монстр, он был превосходным.'

Физик Стивен Вайнберг в статье 'Революция, которой не было' так охарактеризовал Ньютона:

'Я ранее аккуратно говорил о ньютоновской механике, а не о механике Ньютона. В известном смысле, в особенности при использовании геометрических методов, сам Ньютон является доньютоновским. Напомню афоризм Джона Мейнарда Кейнса, что Ньютон был не первым современным ученым, а последним магом. Ньютоновская механика (Newtonianism) достигала своей развитой формы в начале девятнадцатого века в работах Лапласа, Лагранжа и других и эту развитую форму ньютоновской механики - которая до сих пор предшествует теорию относительности - мы учим наших студентов сегодня.'

Сара Драй в книге 'Бумаги Ньютона: Странная и правдивая судьба рукописей Исаака Ньютона' рассказывает о судьбе архивов Ньютона, к которым историки получили открытый доступ только во второй половине двадцатого века, примерно через двести сорок лет после смерти Ньютона. Книга рассказывает, почему так произошло и кто имел доступ к архиву Ньютона в течение этого времени.

Книга построена на хронологическом описании судьбы архивов и изложении судьбы людей, которые по ходу времени получали доступ к архивам. Таким образом представлено создание науки, появление истории науки и изменения отношения как к науке, так и к истории науки. Мне понравилось построение книге, поскольку таким образом дается своеобразный срез прошедших эпох, и можно увидеть перемены, проходившие в обществе за это время.

Каждый, кто получал доступ к архивам Ньютона, имел собственную точку зрения на то, как должен был бы выглядеть Ньютон в глазах остальных. Это обстоятельство предопределило то, что архивы остались закрытыми в течение длительного времени. Сара Драй отмечает, что каждый находил в архивах то, что искал, а остальное относилось к причудам гения.

В 18-м и в первой половине 19-го века была определенная проблема с неопубликованными теологическими работами Ньютона. Взгляды Ньютона на христианство были близки к унитаризму, что тогда причислялось к ереси. Связь Ньютона с людьми, отвергавшими тринитаризм, была известна современникам Ньютона, и поэтому лица, имеющие доступ к архивам Ньютона, хотели сгладить это обстоятельство.

С другой стороны, увлечение Ньютона теологией не вызывало энтузиазма у ученых. Так, французский ученый Жан-Батист Био в биографии Ньютона в 1822 году выдвинул гипотезу, что Ньютон занимался наукой до нервного расстройства в 1692 году, а только после этого Ньютон перешел на занятия теологией. Однако это противоречит историческим фактам - Био выдал желаемое за действительное.

Во второй половине девятнадцатого века проблема переместилась на неопубликованные алхимические работы Ньютона. Увлечение Ньютона алхимией считалось досадным обстоятельством, и было принято простое решение - эти работы были объявлены не имеющими интереса для истории науки и широкой общественности.

После 1960-х годов число историков, изучающих архивы Ньютона, резко возросло. Сара Драй назвала последнюю главу своей книги 'The Newton Industry'. В утрированной форме можно сказать, что Ньютон превратился в человека, который активно занимался теологией и алхимией и только иногда собственно физикой.

Sarah Dry, The Newton Papers: The Strange and True Odyssey of Isaac Newton's Manuscripts, 2014.

Источник