А вы знали, что среди натуральных чисел с необычными свойствами есть те, квадрат которых заканчивается на само число? Их называют автоморфными, поскольку они частично воспроизводят сами себя.
Каждое последующее число в этом бесконечном ряду содержит одно из предыдущих с добавленными к нему слева цифрами, поэтому автоморфные числа можно генерировать рекуррентно.
Энтузиасты находили автоморфные числа, состоящие более чем из 25 тысяч знаков.
Концепция таких чисел была известна давно, но сам термин «automorphic numbers» впервые появился в 1968 году в одноимённой статье, опубликованной в Journal of Recreational Mathematics.
Поиск автоморфного числа, квадрат которого оканчивается на n цифр исходного числа, сводится к решению сравнения: x² ≡ x (mod 10ⁿ).
Изучение автоморфных чисел (а также циклических и других чисел специального вида) дало стимул к развитию модульной арифметики. На этом математическом аппарате, в частности, строится современная криптография с открытым ключом.
Китайская робототехническая компания MagicLab выпустила видео, демонстрирующее прогресс в разработке гуманоида MagicBot Z1. Робот с лёгкостью выполняет сальто назад, выполняет удары ногами с вращением и уклоняется боковым сальто.
MagicBot Z1 имеет высоту 1,4 метра и вес около 40 кг. Робот, разработанный для промышленного, коммерческого и сопутствующего применения, обладает до 50 степенями свободы благодаря интеллектуальным сочленениям с высоким крутящим моментом. Он оснащён комплексным набором датчиков, включая 3D LiDAR, камеры глубины и бинокулярный объектив «рыбий глаз». MagicBot Z1 может ходить со скоростью 2,5 м/с и преодолевать препятствия высотой до 15 сантиметров. Благодаря голосовому управлению, точному распознаванию эмоций на основе жестов и опциональным подвижным рукам с 11 степенями свободы, Z1 обеспечивает максимально естественное взаимодействие человека и робота и точные манипуляции в самых разных условиях.
Робот оснащён аккумулятором ёмкостью 10 000 мА·ч, обеспечивающим работу всей системы, включая приводы грузоподъёмностью до 3 кг на каждую руку. Время зарядки составляет от 3 до 4 часов.
Представлен второй трейлер фильма «Проекта „Аве Мария“» с Райаном Гослингом.
Астронавт Райленд Грейс просыпается на космическом корабле, не помня ни себя, ни свою миссию. Постепенно мужчина приходит к выводу, что он — единственный выживший из экипажа, отправленного в солнечную систему Тау Кита в поисках спасения от катастрофы на Земле с помощью научных знаний, изобретательности и помощи Роки.
Сценарий фильма написали Энди Уир и Дрю Годдард, работавшие над «Марсианином» Ридли Скотта. Релиз «Проекта „Аве Мария“» намечен на март 2026 года. «Проект „Аве Мария“» (англ. Project Hail Mary) — научно-фантастический роман, написанный Энди Вейером в 2021 году.
Представим, что у нас есть машина времени. Которая может забросить нас в прошлое. Представили? Отлично. Встали в нее, набрали "-1 месяц". Нажали кнопку. Фьють! Бабах.
Мы в открытом космосе... потому что Земля ушла от нас довольно далеко по орбите.
А теперь представим что у нас на машине есть прицел. Можно выставить +- по осям X Y Z. Как будем выставлять?
Сначала попробуем скомпенсировать вращение земли относительно солнца. Посчитали - сдвинулись. Так?
Не совсем. Мы не учли что Земля вместе с Солнцем летит относительно центра галактики. Внесли поправку. Фьють! Бабах. Опять в открытом космосе
Мы не учли, что центр галактики тоже летит, и вот тут уже мы не знаем, относительно чего, и с какой скоростью. Поэтому прицелиться мы не сможем вообще.
В итоге наш космос может содержать достаточно большое количество путешественников из будущего, которые не учли последний фактор. Их судьба - быть разбросанными случайно в его глубинах...
Журнал TIME представил топ-100 лучших книг 2025 года. В списке только нон-фикшн и документальная литература: биографии, истории науки, журналистские расследования и реальные события, которые расширяют кругозор и дают пищу для размышлений, включая:
1. Gemini: Stepping Stone to the Moon, the Untold Story — Jeffrey Kluger: история космической программы Gemini как решающего, но недооценённого этапа на пути к высадке на Луну.
2. Joyride — Susan Orlean: мемуары легендарной журналистки New Yorker о её репортёрской карьере, странных героях и радости любопытства.
3. Mark Twain — Ron Chernow: огромная биография Марка Твена от его детства и работы лоцманом до мировой славы и личных трагедий.
4. A Marriage at Sea: A True Story of Love, Obsession, and Shipwreck — Sophie Elmhirst: документальная история супружеской пары, 118 дней дрейфовавшей в океане после крушения яхты, и о том, как экстремальные условия меняют любовь.
5. The Martians: The True Story of an Alien Craze that Captured Turn-of-the-Century America — David Baron: история того, как мания по «марсианам» на рубеже XIX–XX веков захватила американское воображение и повлияла на науку и поп-культуру.
6. Replaceable You: Adventures in Human Anatomy — Mary Roach: весёлое и местами жутковатое нон-фикшн-путешествие по миру регенеративной медицины, трансплантатов и «сменных деталей» человеческого тела.
7. «1929»: живая, почти триллерная история краха 1929 года и людей, чья жадность, иллюзии и ошибки привели к Великой депрессии — с прямыми параллелями к сегодняшнему дню.
Вчера произошло очередное историческое событие в частном ракетостроении: первая ступень ракеты New Glenn компании Blue Origin Джефа Безоса успешно приземлилась на плавучую баржу "Jacklyn" в Атлантике. Такой вот Amazon Prime Delivery, но для ракет. Списали домашку у SpaceX и Илона Маска! Кроме того, сама миссия прошла тоже успешно, компания вывела пару спутников ESCAPADE, которые отправятся к Марсу и займутся изучением взаимодействия солнечного ветра с магнитным полем планеты.
Немного о характеристиках. New Glenn — двухступенчатая тяжёлая орбитальная ракета-носитель, разрабатывавшаяся с 2012 года. Первый запуск этой ракеты планировался в 2021 году, но после нескольких переносов состоялся 16 января 2025 года. Высота ракеты 98 м, диаметр 7 м. Используются семь метановых двигателей BE-4 на первой ступени и два BE-3U на жидком водороде на второй ступени. Проектный ресурс ступени — 25 полётов. Оборачиваемость — 16 дней.
Думаю, будет интересно сравнить инженерные решения, используемые для посадки. У Falcon 9 посадочные ноги на пневматике. У New Glenn же они раскладываются под собственным весом и торможением. У Falcon 9 — четыре опоры, у New Glenn — шесть, аккуратно расставленных вокруг двигателей. Раскладываются за 14 секунд до посадки и полностью раскрываются за 8 секунд. Грузоподъёмность New Glenn в 3 раза выше, чем у базовой Falcon 9 от SpaceX. В общем, достойный конкурент. Также замечу, что один запуск New Glenn это ~ 6 запусков “Союза” или 2 запуска “Ангары А5”, и при этом ракета — многоразовая.
Как говорил бывший глава Роскосмоса Дмитрий Рогозин: «Многоразовые ракеты — невыгодны». С тех пор многоразовые ракеты стали настолько невыгодны, что:
SpaceX доминирует на рынке запусков,
Blue Origin только что присоединилась к клубу,
На подходе Rocket Lab и несколько китайских компаний
А если вспомнить о том, что у Безоса есть собственный проект спутникового интернета Amazon Leo (бывший Project Kuipe), который является прямым конкурентом Starlink Илона Маска, то становится очень интересно наблюдать за битвой двух технологических гигантов.
Теперь США имеют двух частных производителей многоразовых ракет. Это означает, что американский рынок многоразовых ракет становится не просто монополией SpaceX, а дуополией: SpaceX — первая. Blue Origin — вторая.
Ну, что же, поздравляю #BlueOrigin! New Glenn наконец-то сделал то, что должен был сделать ещё много лет назад — доказал, что Джефф Безос умеет не только доставлять посылки, но и возвращать первые ступени ракет.
Онлайн-траснляция была не такая стабильная как у SpaceX, но достаточная, чтобы по-настоящему переживать за успех миссии.
Тем, кто ещё не учил язык и хочет начать осваивать его без страха.
Тем, кто уже освоил базу и хочет двигаться дальше.
Тем, кому нужно раскрепоститься и наконец-то заговорить.
Что вас ждёт:
На курсах студентов сопровождает целая команда специалистов. Они создают для вас языковую среду и поддерживающую атмосферу, чтобы вы не просто учили, а достигали своих целей.
2025 год еще раз напомнил, что кольца Сатурна не всегда одинаковы по виду, и даже не всегда видны — иногда они вдруг исчезают, как в этом году и случилось. Но мы уже миновали "экватор" и теперь от года к году — от противостояния к противостоянию — раскрытие колец Сатурна будет увеличиваться, пока не достигнет наибольшего проявления в 2031-2032 годах. Одновременно в эти годы будет самое высокое положение Сатурна на небе — он будет проходить по зимним зодиакальным созвездиям — по Тельцу и Близнецам.
Полный цикл изменения вида колец Сатурна совпадает с периодом обращения планеты вокруг Солнца — приблизительно 30 лет. За это время мы успеваем полюбоваться северным полушарием Сатурна и обращенной к северу "поверхностью" колец, потом наблюдаем Сатурн из его экваториальной плоскости, и тогда кольца "поворачиваются" к нам ребром — оказываются невидимыми, но через 7 лет перед нами предстаёт южное полушарие планеты, и кольца становятся видимыми во всей своей красе. Следующие 15 лет всё происходит в обратном порядке.
На картинке показаны ближайшие (прошлые и будущие) противостояния Сатурна, и соответствующее этим датам раскрытие колец.
Камрады, всем привет. Пока у меня дозревает очередная статья про Винтика и Шпунтика, я тут замутил один новый проект. Называется "ИИ простыми словами". Изначально, цель была в том, чтобы провести ликвидацию безграмотности среди неайтишного населения. Что-то вроде курса "Искусственный интеллект для чайников". ИИ - нынче тема хайповая, и люди на это хайп так или иначе ведутся. Я своей целью ставил сформировать у них какое-то представление о том, что там у ИИ "под капотом" и где он может сделать нашу жизнь легче, а где от него больше вреда, чем пользы. Подробнее о целях бложика тут и отчасти здесь.
Начал, как говорится, от печки - рассказал о том, как работает один нейрон, чем лучше несколько нейронов, и как мы строим многослойные сети. Там в принципе все довольно азбучно, интересен разве что стиль изложения - с шутками-прибаутками и большим (для меня по крайней мере) количеством картинок. В качестве платформы выбрал Дзен, мне казалось, что именно там аудитория, которой это может быть нужно. А для Хабра все это слишком элементарно.
Однако, (к моему удивлению) мне в телегу прилетело несколько запросов дублировать контент сюда. Кому-то интерфейс Дзена не нравится, кто-то считает, что и на Хабре найдется на мой материал читатель, и тд и тп. И к тому же последнее время я там стал несколько менее тривиальные вещи рассказывать. И мне не так уж сложно это сделать, но я до сих пор сомневаюсь (и пытаюсь договориться с ленью -матушкой).
Поэтому большая просьба к вам. Киньте в комментарии "+", если думаете что дублирование имеет смысл. "-" если думаете, что этому контенту место на Дзене, а не на Хабре. Ну а если, еще и мнением своим поделитесь - за это отдельное спасибо.
PS. Хотел добавить опрос, но оказалось что в постах на Хабре опросов не бывает :(. Так что придется по старинке. Через "+/-".
РВБ, Фонд развития Физтех-школ и МФТИ запускают масштабную олимпиаду «Будущее технологий»
РВБ (Объединенная компания Wildberries & Russ) совместно с Фондом развития Физтех-школ и Московским физико-техническим институтом (МФТИ) объявили о старте олимпиады «Будущее технологий» для учеников 8-10 классов. Проект состоит из двух этапов: отборочного, который пройдет с ноября по декабрь, и финального, запланированного на январь-февраль. Подать заявку на участие можно с сегодняшнего дня на сайте олимпиады.
Организаторы олимпиады предлагают участникам выбрать один из трех треков: Искусственный интеллект; Робототехника; Технологическое предпринимательство.
«Каждое из направлений предоставляет школьникам исключительную возможность проявить свои способности и развить навыки, необходимые для старта успешной карьеры в мире технологий будущего», — Богданов Андрей Дмитриевич, исполнительный директор Фонда развития Физтех-школ.
Победителей финального этапа пригласят на образовательную смену в крупнейший в России детский технопарк — Технопарк Физтех-лицея им. П. Л. Капицы. В течение десяти дней они смогут на практике познакомиться с реализацией технологий будущего: в том числе посетят офис компании РВБ и встретятся с ее представителями.
«Мы много ресурсов инвестируем в поддержку талантливой молодёжи. Наша совместная олимпиада с МФТИ и Фондом развития Физтех-школ – это ещё один большой шаг на пути к синергии образования и бизнеса, которая так необходима для технологического и экономического развития России. Важно совместными усилиями создавать для детей и молодёжи такие условия в учёбе, которые будут стимулировать интерес к естественно-научным дисциплинам и технологиям и помогут им сформировать лидерские качества, необходимые для профессионального становления», — отметила Татьяна Ким, глава РВБ, основатель Wildberries.
Организаторы выражают уверенность в том, что олимпиада станет платформой, способствующей формированию будущих лидеров в области науки и технологий, и послужит вдохновением для юных новаторов, стремящихся внести свой вклад в развитие современной России.
В ночь прошедшего суперлуния года — с 5 на 6 ноября 2025 — американский астрофотограф Эндрю МакКарти (Andrew McCarthy) сделал беспрецедентную серию снимков Луны — 60 тысяч кадров, при сложении которых стало возможным получить ультрадетализированный снимок полной Луны разрешением 119 мегапикселей и уникальной цветовой гаммой. Автор лунного портрета утверждает, что эти цвета естественны для нашей космической спутницы. Просто, в условиях скудной освещенности их трудно зафиксировать фотографическими средствами, но ему это удалось.
Теперь астрофотограф выставил на продажу фотокопии полученного шедевра. Их можно заказать на сайте астрофотографа, и через пару недель (как только астрофото в рамке будет доставлено почтой) повесить на стену, и любоваться в любой момент, а не только раз в году — во время суперлуния.
Экипаж 53-й эскадрильи метеорологической разведки ВВС США пролетает через сердце урагана Мелисса. В центре таких циклонов образуется тихая зона — круговой колодец из облаков. Метеорологи называют это эффектом стадиона.
"Охотники за ураганами" рискуют, чтобы в режиме реального времени собирать для метеорологов данные, которые нельзя получить со спутников: вертикальные срезы атмосферного давления, температуры, влажности и скорости ветра на разных высотах. Без этих замеров о происходящем внутри урагана можно только догадываться по космическим снимкам.
Они используют разные хитрые радары, позволяющие получить трехмерную структуру циклона, но главным инструментом остаются GPS-дропзонды. Это картонные тубусы, похожие на банку чипсов Pringles, которые сбрасывают на парашюте. Они передают по радио давление, температуру, влажность и скорость ветра до самой поверхности океана.
Данные передаются в американский центр по изучению ураганов в Майами и позволяют повысить точность прогнозов траектории и интенсивности урагана, по разным оценкам, на 20–30 процентов.
Такие полеты длятся около 11 часов. Обычно топлива хватает, на четыре прохода через центр бури. В глазу урагана экипаж проводит по 10–20 минут.
В 53-й эскадрилье летают на модифицированных турбовинтовых военных транспортниках WC-130J Hercules. Их корпуса укреплены для переноса сильнейшей турбулентности, которая возникает на границе колодца. Там ветер создает экстремальные вертикальные ускорения: восходящие и нисходящие потоки буквально подбрасывают самолет.
Для сравнения: на Союзе перегрузки при взлете не превышают 3–4g, а при спуске по обычной траектории доходят до 4,5–5,5g. У Шаттла взлет был мягче — около 3g, а при возвращении перегрузки составляли 1,5–1,8g при планировании и до 2g при посадке. Однако у космических кораблей они продолжительны, равномерны, однонаправленны и в целом предсказуемы. В ураган, все совершенно наоборот.
Провалившись в эту кроличью нору, я нашел блог метеоролога, который подробно и с фотографиями описывает пролет через ураган Хьюго, где самолет пережил аж 5g. Тогда 90-килограммовый спасательный плот сорвало с креплений, и приложило о потолок так, что на стальном поручне осталась вмятина.
Тем удивительнее, что с 1974 года во время охоты за ураганами не произошло ни одной авиакатастрофы.
Нам привычна сине-голубая гамма бесчисленного количества гуляющих по сети астрофотоснимков рассеянного звёздного скопления Плеяды. Действительно — скопление довольно молодое и состоит преимущественно из горячих голубых звёзд, озаряющих своим сиянием облака межзвёздной пыли рукава Персея-Ориона, через который Плеяды сейчас пролетают. А межзвёздная пыль бесцветна — чем её освещают, то она и отражает, ничего не добавляя от себя.
Но где-то далеко за Плеядами — как и повсюду в Галактике Млечный путь — тускло тлеют облака ионизированного водорода. Ими пронизано все пространство Галактики — в большей или меньшей степени. В какой-то мере и Плеяды погружены в ионизированный межзвездный водород.
Но интенсивность фонового свечения водорода вне плотных туманностей, "подсвеченных" голубыми гигантами ничтожна. Чтобы его выделить и сделать видимым потребовались десятки часов экспозиции через узкополосные фильтры.
Автор снимка Олег Игнат. Ему потребовалось 43 часа LRGB-данных и 28 часов узкополосных данных за несколько ночей.
Бывший инженер НАСА взорвал 25-этажное здание — он повторил игру Angry Birds в реальной жизни. Блогер Марк Робер использовал в качестве снарядов шары для боулинга. В итоге огромный заброшенный отель Sheraton Mahwah сложился как карточный домик — выпущенный из рогатки шар активировал заложенную взрывчатку. Полное видео можно посмотреть на YouTube с русским дубляжем.
Основные тезисы от компании SpaceX на тему обновленной концепции лунного лендера на базе 3-й версии системы Starship
SPACEX: Starship готов сделать первый уверенный шаг человечества для постоянного присутствия за пределами Земли
Starship предназначен для обеспечения постоянного присутствия человека за пределами Земли, включая лунные и планетарные аванпосты;
Выбранный для программы NASA «Артемида», он впервые за более чем 50 лет доставит астронавтов на Луну;
Один Starship имеет герметичный отсек объёмом более 600 м³, два шлюза и может перевозить до 100 тонн груза;
SpaceX самостоятельно финансирует более 90% разработки Starship, включая производство, испытания и пусковую инфраструктуру;
Базовая система Starship прошла многочисленные этапы испытаний, включая многократные полёты, перекачку топлива в космосе и перезапуски двигателей;
Команда HLS (Human Landing System) завершила 49 этапов, включая системы жизнеобеспечения, посадочное программное обеспечение, испытания двигателей Raptor и демонстрацию лифта/шлюза для выхода в открытый космос;
Следующие важные шаги: длительные летные испытания и перекачка топлива на орбите для реализации архитектуры лунной миссии «Артемида»;
Starship V3 оснащён стыковочными узлами, датчиками DragonEye и возможностями дозаправки на орбите;
NASA выбрало Starship для миссий «Артемида III» и «Артемида IV», что гарантирует постоянное возвращение на Луну;
Starship обеспечивает устойчивый, многоразовый и экономичный маршрут для частых лунных миссий и будущих исследований Марса.
25 лет «Старта в инновации»: в ТАСС обсудили расширение международного направления проектной конференции школьников
22 октября в информационном агентстве ТАСС обсудили результаты и перспективы международной проектной конференции школьников «Старт в инновации», которая празднует в этом году юбилей. О сообществе и пути конференции длиной в 25 лет, а также о том, что означает статус первой международной проектной конференции для школьников, рассказали организаторы конференции – Физтех-лицей им. П.Л. Капицы и Фонд развития Физтех-школ, – Минобрнауки РФ и партнеры «Старта»: генеральный партнер РВБ (Объединённая компания Wildberries&Russ), а также МФТИ, Физтех-союз, «Иннопрактика», группы компаний «ХимРар» и другие индустриальные партнеры.
«Старт в инновации» — научно-практическая конференция школьников, комплексная дистанционно-очная образовательная программа. Годовой цикл конференции включает в себя курсы повышения квалификации, демо-дни, проектные смены, мастер-классы, пробы, экскурсии, открытые встречи и другие форматы очных и дистанционных мероприятий. Реализация конференции предполагает постоянное и системное участие представителей образования, науки и бизнеса – для достижения юными талантами высоких результатов, которые возможно применять и масштабировать в производстве и в крупных научных центрах.
«25-летие Международной научно-практической конференции школьников «Старт в инновации» - это предмет особой гордости, потому что это именно та система, тот путь, который позволяет раскрывать таланты, помогает детям увидеть свой внутренний ресурс, пробуждает интерес и вовлечённость. Обучение проходит в формате проектной деятельности, поэтому ребята сразу видят свой вклад в решение конкретной задачи. Это придаёт им уверенности, вдохновляет родителей и педагогов – они видят, как у школьников расправляются крылья. Слова благодарности МФТИ и тем школам, которые участвуют и накопили опыт в этой сфере», — отметила Ольга Викторовна Петрова, заместитель министра науки и высшего образования РФ.
а 25 лет конференция прошла путь от внутреннего мероприятия для учащихся Физтех-лицея до одного из крупнейших конкурсов по проектной деятельности в России, где участие принимают и школьники из-за рубежа. В 2024/25 году участниками «Старта в инновации» стали более 5000 учащихся из 58 регионов РФ и 12 стран. В этом году у конференции новая цель — стать первой проектной конференцией для молодых специалистов, которая полноценно выйдет на международную арену.
"В юбилейный год, мы стартуем как первая российская конференция, которая выходит на международный уровень с точки зрения признания заслуг и участия международных участников. В прошлом году у нас было порядка 150 иностранцев: защищались ребята из стран БРИКС+ и ЕврАзЭС. В этом году мы ожидаем порядка 30 государств, 10-15 тысяч участников конференции. И мы абсолютно верим, что это реалистично и это возможно. И уже сейчас мы видим огромное количество партнеров, организаций за рубежом, которые с интересом наблюдают за конференцией и планируют в ней участвовать», — поделился Андрей Дмитриевич Богданов, исполнительный директор Фонда развития Физтех-школ.
В 2025/26 году в «Старте в инновации» примут участие более 10000 учащихся из России, стран ЕврАзЭС, БРИКС и других государств: обмен опытом, экспертиза и укрепление международного проектного сообщества не только закрепят за конференцией статус престижного международного события, но и укрепят положение России как страны-лидера в области науки и образования.
Способствовать развитию конференции и вести новые школьные проекты в этом году будет генеральный партнер конкурса – РВБ (Объединённая компания Wildberries&Russ). Компания предоставит крупный призовой фонд, экспертизу финалистам «Старта в инновации» и возможность масштабировать проекты, заручившись поддержкой инвесторов.
С 22 октября по 20 декабря продлится отборочный этап конференции по трем направлениям: исследовательскому, инженерному и технологическому предпринимательству.
На дискуссии вместе с математиками и биологами обсудят:
является ли информация мерой неопределенности или она выступает носителем смысла в живых системах?
как устроена коммуникация — это просто передача сигналов или сложный процесс обмена смыслами?
В чем суть кодирования — в оптимизации данных или в эволюции живых систем?
Эксперты
Иван Чижов, кандидат физико-математических наук, заместитель руководителя лаборатории криптографии по научной работе IT-компании «Криптонит», доцент кафедры информационной безопасности факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова.
Иван Мухин, кандидат биологических наук, доцент, заведующий кафедрой геоэкологии, природопользования и экологической безопасности Российского государственного гидрометеорологического университета.
Модератор:
Александр Дюльденко, кандидат исторических наук, старший научный сотрудник Музея криптографии.
На канале AlphaPhoenix вышло видео, в котором инженер Брайан Хайдет показал камеру собственной разработки, способную снимать 2 млрд кадров в секунду.
«Я обновил оборудование! На это ушел почти год, но сегодня я наконец‑то могу показать вам камеру, снимающую со скоростью ДВА миллиарда кадров в секунду! Я очень хочу записывать с помощью этой камеры преломление, интерференцию и другие удивительные явления, но сегодня я исследую очень странную особенность скорости света. В каком‑то смысле, понимание этого необычного явления является своего рода необходимым условием для всего остального, что я хочу делать с этой камерой — надеюсь, вам это покажется таким же интересным, как и мне!», — пояснил Хайдет.
